- 366/592 × 8.294/389 × 6.360/346 × - 10.178/373 × 962.497/1.099 × - 621/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 366/592 × 8.294/389 × 6.360/346 × - 10.178/373 × 962.497/1.099 × - 621/370 =
- 366/592 × 8.294/389 × 6.360/346 × 10.178/373 × 962.497/1.099 × 621/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 366/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
592 = 24 × 37
CMMDC (366; 592) = 2
366/592 =
(366 : 2)/(592 : 2) =
183/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
366/592 =
(2 × 3 × 61)/(24 × 37) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 61)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 61)/(23 × 37) =
183/296
Fracția: 8.294/389
8.294/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.294 = 2 × 11 × 13 × 29
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.294; 389) = 1
Fracția: 6.360/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.360 = 23 × 3 × 5 × 53
346 = 2 × 173
CMMDC (6.360; 346) = 2
6.360/346 =
(6.360 : 2)/(346 : 2) =
3.180/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.360/346 =
(23 × 3 × 5 × 53)/(2 × 173) =
((23 × 3 × 5 × 53) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 53)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 53)/(1 × 173) =
(22 × 3 × 5 × 53)/(1 × 173) =
3.180/173
Fracția: 10.178/373
10.178/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.178; 373) = 1
Fracția: 962.497/1.099
962.497/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.497 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.099 = 7 × 157
CMMDC (962.497; 1.099) = 1
Fracția: 621/370
621/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (621; 370) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 366/592 × 8.294/389 × 6.360/346 × 10.178/373 × 962.497/1.099 × 621/370 =
- 183/296 × 8.294/389 × 3.180/173 × 10.178/373 × 962.497/1.099 × 621/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 183/296 × 8.294/389 × 3.180/173 × 10.178/373 × 962.497/1.099 × 621/370 =
- (183 × 8.294 × 3.180 × 10.178 × 962.497 × 621) / (296 × 389 × 173 × 373 × 1.099 × 370) =
- (3 × 61 × 2 × 11 × 13 × 29 × 22 × 3 × 5 × 53 × 2 × 7 × 727 × 962.497 × 33 × 23) / (23 × 37 × 389 × 173 × 373 × 7 × 157 × 2 × 5 × 37) =
- (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 61 × 727 × 962.497) / (24 × 5 × 7 × 372 × 157 × 173 × 373 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 61 × 727 × 962.497; 24 × 5 × 7 × 372 × 157 × 173 × 373 × 389) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 61 × 727 × 962.497) / (24 × 5 × 7 × 372 × 157 × 173 × 373 × 389) =
- ((24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 61 × 727 × 962.497) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 5 × 7 × 372 × 157 × 173 × 373 × 389) : (24 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 61 × 727 × 962.497)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 372 × 157 × 173 × 373 × 389) =
- (2(4 - 4) × 35 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 61 × 727 × 962.497)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 372 × 157 × 173 × 373 × 389) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 61 × 727 × 962.497)/(20 × 1 × 1 × 372 × 157 × 173 × 373 × 389) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 61 × 727 × 962.497)/(1 × 1 × 1 × 372 × 157 × 173 × 373 × 389) =
- (35 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 61 × 727 × 962.497)/(372 × 157 × 173 × 373 × 389) =
- (243 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 61 × 727 × 962.497)/(1.369 × 157 × 173 × 373 × 389) =
- 52.433.354.712.619.807.641/5.395.201.095.673
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.433.354.712.619.807.641 : 5.395.201.095.673 = - 9.718.517 și restul = - 1.145.903.130.700 ⇒
- 52.433.354.712.619.807.641 = - 9.718.517 × 5.395.201.095.673 - 1.145.903.130.700 ⇒
- 52.433.354.712.619.807.641/5.395.201.095.673 =
( - 9.718.517 × 5.395.201.095.673 - 1.145.903.130.700)/5.395.201.095.673 =
( - 9.718.517 × 5.395.201.095.673)/5.395.201.095.673 - 1.145.903.130.700/5.395.201.095.673 =
- 9.718.517 - 1.145.903.130.700/5.395.201.095.673 =
- 9.718.517 1.145.903.130.700/5.395.201.095.673
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.718.517 - 1.145.903.130.700/5.395.201.095.673 =
- 9.718.517 - 1.145.903.130.700 : 5.395.201.095.673 ≈
- 9.718.517,212393034176 ≈
- 9.718.517,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.718.517,212393034176 =
- 9.718.517,212393034176 × 100/100 =
( - 9.718.517,212393034176 × 100)/100 =
- 971.851.721,239303417606/100 ≈
- 971.851.721,239303417606% ≈
- 971.851.721,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 366/592 × 8.294/389 × 6.360/346 × - 10.178/373 × 962.497/1.099 × - 621/370 = - 52.433.354.712.619.807.641/5.395.201.095.673
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 366/592 × 8.294/389 × 6.360/346 × - 10.178/373 × 962.497/1.099 × - 621/370 = - 9.718.517 1.145.903.130.700/5.395.201.095.673
Ca număr zecimal:
- 366/592 × 8.294/389 × 6.360/346 × - 10.178/373 × 962.497/1.099 × - 621/370 ≈ - 9.718.517,21
Ca procentaj:
- 366/592 × 8.294/389 × 6.360/346 × - 10.178/373 × 962.497/1.099 × - 621/370 ≈ - 971.851.721,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.