- 366/582 × 8.303/348 × - 6.371/330 × - 10.197/373 × - 962.479/1.138 × 655/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 366/582 × 8.303/348 × - 6.371/330 × - 10.197/373 × - 962.479/1.138 × 655/345 =
366/582 × 8.303/348 × 6.371/330 × 10.197/373 × 962.479/1.138 × 655/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 366/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (366; 582) = 2 × 3 = 6
366/582 =
(366 : 6)/(582 : 6) =
61/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
366/582 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 3 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 1 × 97) =
61/97
Fracția: 8.303/348
8.303/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.303 = 192 × 23
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (8.303; 348) = 1
Fracția: 6.371/330
6.371/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.371 = 23 × 277
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (6.371; 330) = 1
Fracția: 10.197/373
10.197/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.197 = 32 × 11 × 103
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.197; 373) = 1
Fracția: 962.479/1.138
962.479/1.138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.479 = 7 × 359 × 383
1.138 = 2 × 569
CMMDC (962.479; 1.138) = 1
Fracția: 655/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (655; 345) = 5
655/345 =
(655 : 5)/(345 : 5) =
131/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
655/345 =
(5 × 131)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 131) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 131)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 131)/(3 × 1 × 23) =
131/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
366/582 × 8.303/348 × 6.371/330 × 10.197/373 × 962.479/1.138 × 655/345 =
61/97 × 8.303/348 × 6.371/330 × 10.197/373 × 962.479/1.138 × 131/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
61/97 × 8.303/348 × 6.371/330 × 10.197/373 × 962.479/1.138 × 131/69 =
(61 × 8.303 × 6.371 × 10.197 × 962.479 × 131) / (97 × 348 × 330 × 373 × 1.138 × 69) =
(61 × 192 × 23 × 23 × 277 × 32 × 11 × 103 × 7 × 359 × 383 × 131) / (97 × 22 × 3 × 29 × 2 × 3 × 5 × 11 × 373 × 2 × 569 × 3 × 23) =
(32 × 7 × 11 × 192 × 232 × 61 × 103 × 131 × 277 × 359 × 383) / (24 × 33 × 5 × 11 × 23 × 29 × 97 × 373 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 11 × 192 × 232 × 61 × 103 × 131 × 277 × 359 × 383; 24 × 33 × 5 × 11 × 23 × 29 × 97 × 373 × 569) = 32 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 7 × 11 × 192 × 232 × 61 × 103 × 131 × 277 × 359 × 383) / (24 × 33 × 5 × 11 × 23 × 29 × 97 × 373 × 569) =
((32 × 7 × 11 × 192 × 232 × 61 × 103 × 131 × 277 × 359 × 383) : (32 × 11 × 23)) / ((24 × 33 × 5 × 11 × 23 × 29 × 97 × 373 × 569) : (32 × 11 × 23)) =
(32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 192 × 232 : 23 × 61 × 103 × 131 × 277 × 359 × 383)/(24 × 33 : 32 × 5 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 × 97 × 373 × 569) =
(3(2 - 2) × 7 × 1 × 192 × 23(2 - 1) × 61 × 103 × 131 × 277 × 359 × 383)/(24 × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 1 × 29 × 97 × 373 × 569) =
(30 × 7 × 1 × 192 × 231 × 61 × 103 × 131 × 277 × 359 × 383)/(24 × 3 × 5 × 1 × 1 × 29 × 97 × 373 × 569) =
(1 × 7 × 1 × 192 × 23 × 61 × 103 × 131 × 277 × 359 × 383)/(24 × 3 × 5 × 1 × 1 × 29 × 97 × 373 × 569) =
(7 × 192 × 23 × 61 × 103 × 131 × 277 × 359 × 383)/(24 × 3 × 5 × 29 × 97 × 373 × 569) =
(7 × 361 × 23 × 61 × 103 × 131 × 277 × 359 × 383)/(16 × 3 × 5 × 29 × 97 × 373 × 569) =
1.821.983.438.181.120.277/143.285.443.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.821.983.438.181.120.277 : 143.285.443.440 = 12.715.760 și restul = 127.904.505.877 ⇒
1.821.983.438.181.120.277 = 12.715.760 × 143.285.443.440 + 127.904.505.877 ⇒
1.821.983.438.181.120.277/143.285.443.440 =
(12.715.760 × 143.285.443.440 + 127.904.505.877)/143.285.443.440 =
(12.715.760 × 143.285.443.440)/143.285.443.440 + 127.904.505.877/143.285.443.440 =
12.715.760 + 127.904.505.877/143.285.443.440 =
12.715.760 127.904.505.877/143.285.443.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.715.760 + 127.904.505.877/143.285.443.440 =
12.715.760 + 127.904.505.877 : 143.285.443.440 ≈
12.715.760,892655267739 ≈
12.715.760,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.715.760,892655267739 =
12.715.760,892655267739 × 100/100 =
(12.715.760,892655267739 × 100)/100 =
1.271.576.089,265526773876/100 ≈
1.271.576.089,265526773876% ≈
1.271.576.089,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 366/582 × 8.303/348 × - 6.371/330 × - 10.197/373 × - 962.479/1.138 × 655/345 = 1.821.983.438.181.120.277/143.285.443.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 366/582 × 8.303/348 × - 6.371/330 × - 10.197/373 × - 962.479/1.138 × 655/345 = 12.715.760 127.904.505.877/143.285.443.440
Ca număr zecimal:
- 366/582 × 8.303/348 × - 6.371/330 × - 10.197/373 × - 962.479/1.138 × 655/345 ≈ 12.715.760,89
Ca procentaj:
- 366/582 × 8.303/348 × - 6.371/330 × - 10.197/373 × - 962.479/1.138 × 655/345 ≈ 1.271.576.089,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.