- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × - 962.516/1.111 × - 587/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × - 962.516/1.111 × - 587/320 =
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × 962.516/1.111 × 587/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 366/577
366/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (366; 577) = 1
Fracția: 8.324/381
8.324/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.324 = 22 × 2.081
381 = 3 × 127
CMMDC (8.324; 381) = 1
Fracția: 6.378/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.378 = 2 × 3 × 1.063
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (6.378; 345) = 3
6.378/345 =
(6.378 : 3)/(345 : 3) =
2.126/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.378/345 =
(2 × 3 × 1.063)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 1.063) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.063)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 1.063)/(1 × 5 × 23) =
2.126/115
Fracția: 10.171/337
10.171/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.171 = 7 × 1.453
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.171; 337) = 1
Fracția: 962.516/1.111
962.516/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.516 = 22 × 41 × 5.869
1.111 = 11 × 101
CMMDC (962.516; 1.111) = 1
Fracția: 587/320
587/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (587; 320) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × 962.516/1.111 × 587/320 =
- 366/577 × 8.324/381 × 2.126/115 × 10.171/337 × 962.516/1.111 × 587/320
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 366/577 × 8.324/381 × 2.126/115 × 10.171/337 × 962.516/1.111 × 587/320 =
- (366 × 8.324 × 2.126 × 10.171 × 962.516 × 587) / (577 × 381 × 115 × 337 × 1.111 × 320) =
- (2 × 3 × 61 × 22 × 2.081 × 2 × 1.063 × 7 × 1.453 × 22 × 41 × 5.869 × 587) / (577 × 3 × 127 × 5 × 23 × 337 × 11 × 101 × 26 × 5) =
- (26 × 3 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869) / (26 × 3 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869; 26 × 3 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869) / (26 × 3 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- ((26 × 3 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869) : (26 × 3)) / ((26 × 3 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) : (26 × 3)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- (2(6 - 6) × 1 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869)/(2(6 - 6) × 1 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- (20 × 1 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869)/(20 × 1 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- (1 × 1 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869)/(1 × 1 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- (7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869)/(52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- (7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869)/(25 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- 193.858.523.891.207.492.639/15.775.798.067.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 193.858.523.891.207.492.639 : 15.775.798.067.975 = - 12.288.349 și restul = - 11.478.404.969.364 ⇒
- 193.858.523.891.207.492.639 = - 12.288.349 × 15.775.798.067.975 - 11.478.404.969.364 ⇒
- 193.858.523.891.207.492.639/15.775.798.067.975 =
( - 12.288.349 × 15.775.798.067.975 - 11.478.404.969.364)/15.775.798.067.975 =
( - 12.288.349 × 15.775.798.067.975)/15.775.798.067.975 - 11.478.404.969.364/15.775.798.067.975 =
- 12.288.349 - 11.478.404.969.364/15.775.798.067.975 =
- 12.288.349 11.478.404.969.364/15.775.798.067.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.288.349 - 11.478.404.969.364/15.775.798.067.975 =
- 12.288.349 - 11.478.404.969.364 : 15.775.798.067.975 ≈
- 12.288.349,727595835083 ≈
- 12.288.349,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.288.349,727595835083 =
- 12.288.349,727595835083 × 100/100 =
( - 12.288.349,727595835083 × 100)/100 =
- 1.228.834.972,759583508268/100 =
- 1.228.834.972,759583508268% ≈
- 1.228.834.972,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × - 962.516/1.111 × - 587/320 = - 193.858.523.891.207.492.639/15.775.798.067.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × - 962.516/1.111 × - 587/320 = - 12.288.349 11.478.404.969.364/15.775.798.067.975
Ca număr zecimal:
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × - 962.516/1.111 × - 587/320 ≈ - 12.288.349,73
Ca procentaj:
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × - 962.516/1.111 × - 587/320 ≈ - 1.228.834.972,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.