- 366/232 × - 349/238 × 379/248 × 365/235 × - 417/230 × 451/229 × 622/223 × 817/258 × - 852/263 × 1.513/260 × - 3.031/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 366/232 × - 349/238 × 379/248 × 365/235 × - 417/230 × 451/229 × 622/223 × 817/258 × - 852/263 × 1.513/260 × - 3.031/231 =
- 366/232 × 349/238 × 379/248 × 365/235 × 417/230 × 451/229 × 622/223 × 817/258 × 852/263 × 1.513/260 × 3.031/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 366/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
232 = 23 × 29
CMMDC (366; 232) = 2
366/232 =
(366 : 2)/(232 : 2) =
183/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
366/232 =
(2 × 3 × 61)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 61)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 61)/(22 × 29) =
183/116
Fracția: 349/238
349/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (349; 238) = 1
Fracția: 379/248
379/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (379; 248) = 1
Fracția: 365/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
235 = 5 × 47
CMMDC (365; 235) = 5
365/235 =
(365 : 5)/(235 : 5) =
73/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
365/235 =
(5 × 73)/(5 × 47) =
((5 × 73) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 47) =
(1 × 73)/(1 × 47) =
73/47
Fracția: 417/230
417/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (417; 230) = 1
Fracția: 451/229
451/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (451; 229) = 1
Fracția: 622/223
622/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (622; 223) = 1
Fracția: 817/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (817; 258) = 43
817/258 =
(817 : 43)/(258 : 43) =
19/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
817/258 =
(19 × 43)/(2 × 3 × 43) =
((19 × 43) : 43)/((2 × 3 × 43) : 43) =
(19 × 43 : 43)/(2 × 3 × 43 : 43) =
(19 × 1)/(2 × 3 × 1) =
19/6
Fracția: 852/263
852/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (852; 263) = 1
Fracția: 1.513/260
1.513/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.513 = 17 × 89
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (1.513; 260) = 1
Fracția: 3.031/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.031 = 7 × 433
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (3.031; 231) = 7
3.031/231 =
(3.031 : 7)/(231 : 7) =
433/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.031/231 =
(7 × 433)/(3 × 7 × 11) =
((7 × 433) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 433)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 433)/(3 × 1 × 11) =
433/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 366/232 × 349/238 × 379/248 × 365/235 × 417/230 × 451/229 × 622/223 × 817/258 × 852/263 × 1.513/260 × 3.031/231 =
- 183/116 × 349/238 × 379/248 × 73/47 × 417/230 × 451/229 × 622/223 × 19/6 × 852/263 × 1.513/260 × 433/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 183/116 × 349/238 × 379/248 × 73/47 × 417/230 × 451/229 × 622/223 × 19/6 × 852/263 × 1.513/260 × 433/33 =
- (183 × 349 × 379 × 73 × 417 × 451 × 622 × 19 × 852 × 1.513 × 433) / (116 × 238 × 248 × 47 × 230 × 229 × 223 × 6 × 263 × 260 × 33) =
- (3 × 61 × 349 × 379 × 73 × 3 × 139 × 11 × 41 × 2 × 311 × 19 × 22 × 3 × 71 × 17 × 89 × 433) / (22 × 29 × 2 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 2 × 5 × 23 × 229 × 223 × 2 × 3 × 263 × 22 × 5 × 13 × 3 × 11) =
- (23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 71 × 73 × 89 × 139 × 311 × 349 × 379 × 433) / (210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 223 × 229 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 71 × 73 × 89 × 139 × 311 × 349 × 379 × 433; 210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 223 × 229 × 263) = 23 × 32 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 71 × 73 × 89 × 139 × 311 × 349 × 379 × 433) / (210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 223 × 229 × 263) =
- ((23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 71 × 73 × 89 × 139 × 311 × 349 × 379 × 433) : (23 × 32 × 11 × 17)) / ((210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 223 × 229 × 263) : (23 × 32 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 41 × 61 × 71 × 73 × 89 × 139 × 311 × 349 × 379 × 433)/(210 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 223 × 229 × 263) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 41 × 61 × 71 × 73 × 89 × 139 × 311 × 349 × 379 × 433)/(2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 47 × 223 × 229 × 263) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 19 × 41 × 61 × 71 × 73 × 89 × 139 × 311 × 349 × 379 × 433)/(27 × 30 × 52 × 7 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 47 × 223 × 229 × 263) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 41 × 61 × 71 × 73 × 89 × 139 × 311 × 349 × 379 × 433)/(27 × 1 × 52 × 7 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 47 × 223 × 229 × 263) =
- (3 × 19 × 41 × 61 × 71 × 73 × 89 × 139 × 311 × 349 × 379 × 433)/(27 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 223 × 229 × 263) =
- (3 × 19 × 41 × 61 × 71 × 73 × 89 × 139 × 311 × 349 × 379 × 433)/(128 × 25 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 223 × 229 × 263) =
- 162.812.402.704.685.677.395.873/3.800.781.033.387.228.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 162.812.402.704.685.677.395.873 : 3.800.781.033.387.228.800 = - 42.836 și restul = - 2.146.358.510.344.519.073 ⇒
- 162.812.402.704.685.677.395.873 = - 42.836 × 3.800.781.033.387.228.800 - 2.146.358.510.344.519.073 ⇒
- 162.812.402.704.685.677.395.873/3.800.781.033.387.228.800 =
( - 42.836 × 3.800.781.033.387.228.800 - 2.146.358.510.344.519.073)/3.800.781.033.387.228.800 =
( - 42.836 × 3.800.781.033.387.228.800)/3.800.781.033.387.228.800 - 2.146.358.510.344.519.073/3.800.781.033.387.228.800 =
- 42.836 - 2.146.358.510.344.519.073/3.800.781.033.387.228.800 =
- 42.836 2.146.358.510.344.519.073/3.800.781.033.387.228.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.836 - 2.146.358.510.344.519.073/3.800.781.033.387.228.800 =
- 42.836 - 2.146.358.510.344.519.073 : 3.800.781.033.387.228.800 ≈
- 42.836,564715118153 ≈
- 42.836,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.836,564715118153 =
- 42.836,564715118153 × 100/100 =
( - 42.836,564715118153 × 100)/100 =
- 4.283.656,471511815341/100 ≈
- 4.283.656,471511815341% ≈
- 4.283.656,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 366/232 × - 349/238 × 379/248 × 365/235 × - 417/230 × 451/229 × 622/223 × 817/258 × - 852/263 × 1.513/260 × - 3.031/231 = - 162.812.402.704.685.677.395.873/3.800.781.033.387.228.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 366/232 × - 349/238 × 379/248 × 365/235 × - 417/230 × 451/229 × 622/223 × 817/258 × - 852/263 × 1.513/260 × - 3.031/231 = - 42.836 2.146.358.510.344.519.073/3.800.781.033.387.228.800
Ca număr zecimal:
- 366/232 × - 349/238 × 379/248 × 365/235 × - 417/230 × 451/229 × 622/223 × 817/258 × - 852/263 × 1.513/260 × - 3.031/231 ≈ - 42.836,56
Ca procentaj:
- 366/232 × - 349/238 × 379/248 × 365/235 × - 417/230 × 451/229 × 622/223 × 817/258 × - 852/263 × 1.513/260 × - 3.031/231 ≈ - 4.283.656,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.