- 366/228 × 248/407 × - 225/385 × 275/413 × 241/387 × - 282/447 × - 249/533 × 233/621 × - 244/896 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 366/228 × 248/407 × - 225/385 × 275/413 × 241/387 × - 282/447 × - 249/533 × 233/621 × - 244/896 =
- 366/228 × 248/407 × 225/385 × 275/413 × 241/387 × 282/447 × 249/533 × 233/621 × 244/896
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 366/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (366; 228) = 2 × 3 = 6
366/228 =
(366 : 6)/(228 : 6) =
61/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
366/228 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 61) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 61)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Fracția: 248/407
248/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
407 = 11 × 37
CMMDC (248; 407) = 1
Fracția: 225/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (225; 385) = 5
225/385 =
(225 : 5)/(385 : 5) =
45/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/385 =
(32 × 52)/(5 × 7 × 11) =
((32 × 52) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(32 × 5(2 - 1))/(1 × 7 × 11) =
(32 × 51)/(1 × 7 × 11) =
(32 × 5)/(1 × 7 × 11) =
45/77
Fracția: 275/413
275/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
413 = 7 × 59
CMMDC (275; 413) = 1
Fracția: 241/387
241/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (241; 387) = 1
Fracția: 282/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
447 = 3 × 149
CMMDC (282; 447) = 3
282/447 =
(282 : 3)/(447 : 3) =
94/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/447 =
(2 × 3 × 47)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 149) =
94/149
Fracția: 249/533
249/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
533 = 13 × 41
CMMDC (249; 533) = 1
Fracția: 233/621
233/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
621 = 33 × 23
CMMDC (233; 621) = 1
Fracția: 244/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
896 = 27 × 7
CMMDC (244; 896) = 22 = 4
244/896 =
(244 : 4)/(896 : 4) =
61/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/896 =
(22 × 61)/(27 × 7) =
((22 × 61) : 22)/((27 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(27 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(7 - 2) × 7) =
(20 × 61)/(25 × 7) =
(1 × 61)/(25 × 7) =
61/224
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 366/228 × 248/407 × 225/385 × 275/413 × 241/387 × 282/447 × 249/533 × 233/621 × 244/896 =
- 61/38 × 248/407 × 45/77 × 275/413 × 241/387 × 94/149 × 249/533 × 233/621 × 61/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 61/38 × 248/407 × 45/77 × 275/413 × 241/387 × 94/149 × 249/533 × 233/621 × 61/224 =
- (61 × 248 × 45 × 275 × 241 × 94 × 249 × 233 × 61) / (38 × 407 × 77 × 413 × 387 × 149 × 533 × 621 × 224) =
- (61 × 23 × 31 × 32 × 5 × 52 × 11 × 241 × 2 × 47 × 3 × 83 × 233 × 61) / (2 × 19 × 11 × 37 × 7 × 11 × 7 × 59 × 32 × 43 × 149 × 13 × 41 × 33 × 23 × 25 × 7) =
- (24 × 33 × 53 × 11 × 31 × 47 × 612 × 83 × 233 × 241) / (26 × 35 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 11 × 31 × 47 × 612 × 83 × 233 × 241; 26 × 35 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 149) = 24 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 11 × 31 × 47 × 612 × 83 × 233 × 241) / (26 × 35 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- ((24 × 33 × 53 × 11 × 31 × 47 × 612 × 83 × 233 × 241) : (24 × 33 × 11)) / ((26 × 35 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 149) : (24 × 33 × 11)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 × 11 : 11 × 31 × 47 × 612 × 83 × 233 × 241)/(26 : 24 × 35 : 33 × 73 × 112 : 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 31 × 47 × 612 × 83 × 233 × 241)/(2(6 - 4) × 3(5 - 3) × 73 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 31 × 47 × 612 × 83 × 233 × 241)/(22 × 32 × 73 × 111 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 31 × 47 × 612 × 83 × 233 × 241)/(22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- (53 × 31 × 47 × 612 × 83 × 233 × 241)/(22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- (125 × 31 × 47 × 3.721 × 83 × 233 × 241)/(4 × 9 × 343 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- 3.158.495.705.800.375/442.493.007.011.883.828
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.158.495.705.800.375/442.493.007.011.883.828 =
- 3.158.495.705.800.375 : 442.493.007.011.883.828 ≈
- 0,007137956207 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007137956207 =
- 0,007137956207 × 100/100 =
( - 0,007137956207 × 100)/100 =
- 0,713795620665/100 ≈
- 0,713795620665% ≈
- 0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 366/228 × 248/407 × - 225/385 × 275/413 × 241/387 × - 282/447 × - 249/533 × 233/621 × - 244/896 = - 3.158.495.705.800.375/442.493.007.011.883.828
Ca număr zecimal:
- 366/228 × 248/407 × - 225/385 × 275/413 × 241/387 × - 282/447 × - 249/533 × 233/621 × - 244/896 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 366/228 × 248/407 × - 225/385 × 275/413 × 241/387 × - 282/447 × - 249/533 × 233/621 × - 244/896 ≈ - 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.