- 366/219 × - 228/380 × 215/368 × 256/402 × - 220/376 × 262/435 × 237/522 × - 231/597 × - 232/878 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 366/219 × - 228/380 × 215/368 × 256/402 × - 220/376 × 262/435 × 237/522 × - 231/597 × - 232/878 =
- 366/219 × 228/380 × 215/368 × 256/402 × 220/376 × 262/435 × 237/522 × 231/597 × 232/878
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 366/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
219 = 3 × 73
CMMDC (366; 219) = 3
366/219 =
(366 : 3)/(219 : 3) =
122/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
366/219 =
(2 × 3 × 61)/(3 × 73) =
((2 × 3 × 61) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 73) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 73) =
122/73
Fracția: 228/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (228; 380) = 22 × 19 = 76
228/380 =
(228 : 76)/(380 : 76) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/380 =
(22 × 3 × 19)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 19) : (22 × 19))/((22 × 5 × 19) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 3 × 19 : 19)/(22 : 22 × 5 × 19 : 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 3 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 215/368
215/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
368 = 24 × 23
CMMDC (215; 368) = 1
Fracția: 256/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (256; 402) = 2
256/402 =
(256 : 2)/(402 : 2) =
128/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/402 =
28/(2 × 3 × 67) =
(28 : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 3 × 67) =
2(8 - 1)/(1 × 3 × 67) =
27/(1 × 3 × 67) =
128/201
Fracția: 220/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
376 = 23 × 47
CMMDC (220; 376) = 22 = 4
220/376 =
(220 : 4)/(376 : 4) =
55/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/376 =
(22 × 5 × 11)/(23 × 47) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 47) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 47) =
55/94
Fracția: 262/435
262/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (262; 435) = 1
Fracția: 237/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (237; 522) = 3
237/522 =
(237 : 3)/(522 : 3) =
79/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/522 =
(3 × 79)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 79) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 79)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 79)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 79)/(2 × 3 × 29) =
79/174
Fracția: 231/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
597 = 3 × 199
CMMDC (231; 597) = 3
231/597 =
(231 : 3)/(597 : 3) =
77/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/597 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 199) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 199) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 199) =
77/199
Fracția: 232/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
878 = 2 × 439
CMMDC (232; 878) = 2
232/878 =
(232 : 2)/(878 : 2) =
116/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/878 =
(23 × 29)/(2 × 439) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 439) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 439) =
(22 × 29)/(1 × 439) =
116/439
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 366/219 × 228/380 × 215/368 × 256/402 × 220/376 × 262/435 × 237/522 × 231/597 × 232/878 =
- 122/73 × 3/5 × 215/368 × 128/201 × 55/94 × 262/435 × 79/174 × 77/199 × 116/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 122/73 × 3/5 × 215/368 × 128/201 × 55/94 × 262/435 × 79/174 × 77/199 × 116/439 =
- (122 × 3 × 215 × 128 × 55 × 262 × 79 × 77 × 116) / (73 × 5 × 368 × 201 × 94 × 435 × 174 × 199 × 439) =
- (2 × 61 × 3 × 5 × 43 × 27 × 5 × 11 × 2 × 131 × 79 × 7 × 11 × 22 × 29) / (73 × 5 × 24 × 23 × 3 × 67 × 2 × 47 × 3 × 5 × 29 × 2 × 3 × 29 × 199 × 439) =
- (211 × 3 × 52 × 7 × 112 × 29 × 43 × 61 × 79 × 131) / (26 × 33 × 52 × 23 × 292 × 47 × 67 × 73 × 199 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 52 × 7 × 112 × 29 × 43 × 61 × 79 × 131; 26 × 33 × 52 × 23 × 292 × 47 × 67 × 73 × 199 × 439) = 26 × 3 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 52 × 7 × 112 × 29 × 43 × 61 × 79 × 131) / (26 × 33 × 52 × 23 × 292 × 47 × 67 × 73 × 199 × 439) =
- ((211 × 3 × 52 × 7 × 112 × 29 × 43 × 61 × 79 × 131) : (26 × 3 × 52 × 29)) / ((26 × 33 × 52 × 23 × 292 × 47 × 67 × 73 × 199 × 439) : (26 × 3 × 52 × 29)) =
- (211 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 112 × 29 : 29 × 43 × 61 × 79 × 131)/(26 : 26 × 33 : 3 × 52 : 52 × 23 × 292 : 29 × 47 × 67 × 73 × 199 × 439) =
- (2(11 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 1 × 43 × 61 × 79 × 131)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 23 × 29(2 - 1) × 47 × 67 × 73 × 199 × 439) =
- (25 × 1 × 50 × 7 × 112 × 1 × 43 × 61 × 79 × 131)/(20 × 32 × 50 × 23 × 291 × 47 × 67 × 73 × 199 × 439) =
- (25 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 43 × 61 × 79 × 131)/(1 × 32 × 1 × 23 × 29 × 47 × 67 × 73 × 199 × 439) =
- (25 × 7 × 112 × 43 × 61 × 79 × 131)/(32 × 23 × 29 × 47 × 67 × 73 × 199 × 439) =
- (32 × 7 × 121 × 43 × 61 × 79 × 131)/(9 × 23 × 29 × 47 × 67 × 73 × 199 × 439) =
- 735.749.653.408/120.553.954.435.791
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 735.749.653.408/120.553.954.435.791 =
- 735.749.653.408 : 120.553.954.435.791 ≈
- 0,006103073573 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006103073573 =
- 0,006103073573 × 100/100 =
( - 0,006103073573 × 100)/100 =
- 0,610307357275/100 ≈
- 0,610307357275% ≈
- 0,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 366/219 × - 228/380 × 215/368 × 256/402 × - 220/376 × 262/435 × 237/522 × - 231/597 × - 232/878 = - 735.749.653.408/120.553.954.435.791
Ca număr zecimal:
- 366/219 × - 228/380 × 215/368 × 256/402 × - 220/376 × 262/435 × 237/522 × - 231/597 × - 232/878 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 366/219 × - 228/380 × 215/368 × 256/402 × - 220/376 × 262/435 × 237/522 × - 231/597 × - 232/878 ≈ - 0,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.