- 365/578 × - 8.306/376 × 6.355/344 × - 10.157/369 × 962.485/1.097 × - 633/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 365/578 × - 8.306/376 × 6.355/344 × - 10.157/369 × 962.485/1.097 × - 633/364 =
365/578 × 8.306/376 × 6.355/344 × 10.157/369 × 962.485/1.097 × 633/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/578
365/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
578 = 2 × 172
CMMDC (365; 578) = 1
Fracția: 8.306/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.306 = 2 × 4.153
376 = 23 × 47
CMMDC (8.306; 376) = 2
8.306/376 =
(8.306 : 2)/(376 : 2) =
4.153/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.306/376 =
(2 × 4.153)/(23 × 47) =
((2 × 4.153) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 4.153)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 4.153)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 4.153)/(22 × 47) =
4.153/188
Fracția: 6.355/344
6.355/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.355 = 5 × 31 × 41
344 = 23 × 43
CMMDC (6.355; 344) = 1
Fracția: 10.157/369
10.157/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.157 = 7 × 1.451
369 = 32 × 41
CMMDC (10.157; 369) = 1
Fracția: 962.485/1.097
962.485/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.485 = 5 × 192.497
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.485; 1.097) = 1
Fracția: 633/364
633/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (633; 364) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
365/578 × 8.306/376 × 6.355/344 × 10.157/369 × 962.485/1.097 × 633/364 =
365/578 × 4.153/188 × 6.355/344 × 10.157/369 × 962.485/1.097 × 633/364
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
365/578 × 4.153/188 × 6.355/344 × 10.157/369 × 962.485/1.097 × 633/364 =
(365 × 4.153 × 6.355 × 10.157 × 962.485 × 633) / (578 × 188 × 344 × 369 × 1.097 × 364) =
(5 × 73 × 4.153 × 5 × 31 × 41 × 7 × 1.451 × 5 × 192.497 × 3 × 211) / (2 × 172 × 22 × 47 × 23 × 43 × 32 × 41 × 1.097 × 22 × 7 × 13) =
(3 × 53 × 7 × 31 × 41 × 73 × 211 × 1.451 × 4.153 × 192.497) / (28 × 32 × 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 47 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 7 × 31 × 41 × 73 × 211 × 1.451 × 4.153 × 192.497; 28 × 32 × 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 47 × 1.097) = 3 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 53 × 7 × 31 × 41 × 73 × 211 × 1.451 × 4.153 × 192.497) / (28 × 32 × 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 47 × 1.097) =
((3 × 53 × 7 × 31 × 41 × 73 × 211 × 1.451 × 4.153 × 192.497) : (3 × 7 × 41)) / ((28 × 32 × 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 47 × 1.097) : (3 × 7 × 41)) =
(3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 31 × 41 : 41 × 73 × 211 × 1.451 × 4.153 × 192.497)/(28 × 32 : 3 × 7 : 7 × 13 × 172 × 41 : 41 × 43 × 47 × 1.097) =
(1 × 53 × 1 × 31 × 1 × 73 × 211 × 1.451 × 4.153 × 192.497)/(28 × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 172 × 1 × 43 × 47 × 1.097) =
(1 × 53 × 1 × 31 × 1 × 73 × 211 × 1.451 × 4.153 × 192.497)/(28 × 3 × 1 × 13 × 172 × 1 × 43 × 47 × 1.097) =
(53 × 31 × 73 × 211 × 1.451 × 4.153 × 192.497)/(28 × 3 × 13 × 172 × 43 × 47 × 1.097) =
(125 × 31 × 73 × 211 × 1.451 × 4.153 × 192.497)/(256 × 3 × 13 × 289 × 43 × 47 × 1.097) =
69.235.738.886.807.007.875/6.396.985.350.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
69.235.738.886.807.007.875 : 6.396.985.350.912 = 10.823.182 și restul = 2.182.552.565.891 ⇒
69.235.738.886.807.007.875 = 10.823.182 × 6.396.985.350.912 + 2.182.552.565.891 ⇒
69.235.738.886.807.007.875/6.396.985.350.912 =
(10.823.182 × 6.396.985.350.912 + 2.182.552.565.891)/6.396.985.350.912 =
(10.823.182 × 6.396.985.350.912)/6.396.985.350.912 + 2.182.552.565.891/6.396.985.350.912 =
10.823.182 + 2.182.552.565.891/6.396.985.350.912 =
10.823.182 2.182.552.565.891/6.396.985.350.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.823.182 + 2.182.552.565.891/6.396.985.350.912 =
10.823.182 + 2.182.552.565.891 : 6.396.985.350.912 ≈
10.823.182,341184549622 ≈
10.823.182,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.823.182,341184549622 =
10.823.182,341184549622 × 100/100 =
(10.823.182,341184549622 × 100)/100 =
1.082.318.234,118454962224/100 ≈
1.082.318.234,118454962224% ≈
1.082.318.234,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 365/578 × - 8.306/376 × 6.355/344 × - 10.157/369 × 962.485/1.097 × - 633/364 = 69.235.738.886.807.007.875/6.396.985.350.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 365/578 × - 8.306/376 × 6.355/344 × - 10.157/369 × 962.485/1.097 × - 633/364 = 10.823.182 2.182.552.565.891/6.396.985.350.912
Ca număr zecimal:
- 365/578 × - 8.306/376 × 6.355/344 × - 10.157/369 × 962.485/1.097 × - 633/364 ≈ 10.823.182,34
Ca procentaj:
- 365/578 × - 8.306/376 × 6.355/344 × - 10.157/369 × 962.485/1.097 × - 633/364 ≈ 1.082.318.234,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.