- 365/262 × 261/383 × 250/353 × 223/384 × - 247/390 × - 245/476 × - 224/500 × 220/614 × - 223/877 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 365/262 × 261/383 × 250/353 × 223/384 × - 247/390 × - 245/476 × - 224/500 × 220/614 × - 223/877 =
- 365/262 × 261/383 × 250/353 × 223/384 × 247/390 × 245/476 × 224/500 × 220/614 × 223/877
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/262
365/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
262 = 2 × 131
CMMDC (365; 262) = 1
Fracția: 261/383
261/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 383) = 1
Fracția: 250/353
250/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (250; 353) = 1
Fracția: 223/384
223/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (223; 384) = 1
Fracția: 247/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (247; 390) = 13
247/390 =
(247 : 13)/(390 : 13) =
19/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
247/390 =
(13 × 19)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((13 × 19) : 13)/((2 × 3 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(2 × 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 19)/(2 × 3 × 5 × 1) =
19/30
Fracția: 245/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (245; 476) = 7
245/476 =
(245 : 7)/(476 : 7) =
35/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/476 =
(5 × 72)/(22 × 7 × 17) =
((5 × 72) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(5 × 72 : 7)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(5 × 7(2 - 1))/(22 × 1 × 17) =
(5 × 71)/(22 × 1 × 17) =
(5 × 7)/(22 × 1 × 17) =
35/68
Fracția: 224/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
500 = 22 × 53
CMMDC (224; 500) = 22 = 4
224/500 =
(224 : 4)/(500 : 4) =
56/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/500 =
(25 × 7)/(22 × 53) =
((25 × 7) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(25 : 22 × 7)/(22 : 22 × 53) =
(2(5 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 53) =
(23 × 7)/(20 × 53) =
(23 × 7)/(1 × 53) =
56/125
Fracția: 220/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
614 = 2 × 307
CMMDC (220; 614) = 2
220/614 =
(220 : 2)/(614 : 2) =
110/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/614 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 307) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 307) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 307) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 307) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 307) =
110/307
Fracția: 223/877
223/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 877) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 365/262 × 261/383 × 250/353 × 223/384 × 247/390 × 245/476 × 224/500 × 220/614 × 223/877 =
- 365/262 × 261/383 × 250/353 × 223/384 × 19/30 × 35/68 × 56/125 × 110/307 × 223/877
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 365/262 × 261/383 × 250/353 × 223/384 × 19/30 × 35/68 × 56/125 × 110/307 × 223/877 =
- (365 × 261 × 250 × 223 × 19 × 35 × 56 × 110 × 223) / (262 × 383 × 353 × 384 × 30 × 68 × 125 × 307 × 877) =
- (5 × 73 × 32 × 29 × 2 × 53 × 223 × 19 × 5 × 7 × 23 × 7 × 2 × 5 × 11 × 223) / (2 × 131 × 383 × 353 × 27 × 3 × 2 × 3 × 5 × 22 × 17 × 53 × 307 × 877) =
- (25 × 32 × 56 × 72 × 11 × 19 × 29 × 73 × 2232) / (211 × 32 × 54 × 17 × 131 × 307 × 353 × 383 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 56 × 72 × 11 × 19 × 29 × 73 × 2232; 211 × 32 × 54 × 17 × 131 × 307 × 353 × 383 × 877) = 25 × 32 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 56 × 72 × 11 × 19 × 29 × 73 × 2232) / (211 × 32 × 54 × 17 × 131 × 307 × 353 × 383 × 877) =
- ((25 × 32 × 56 × 72 × 11 × 19 × 29 × 73 × 2232) : (25 × 32 × 54)) / ((211 × 32 × 54 × 17 × 131 × 307 × 353 × 383 × 877) : (25 × 32 × 54)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 56 : 54 × 72 × 11 × 19 × 29 × 73 × 2232)/(211 : 25 × 32 : 32 × 54 : 54 × 17 × 131 × 307 × 353 × 383 × 877) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(6 - 4) × 72 × 11 × 19 × 29 × 73 × 2232)/(2(11 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 17 × 131 × 307 × 353 × 383 × 877) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 73 × 2232)/(26 × 30 × 50 × 17 × 131 × 307 × 353 × 383 × 877) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 73 × 2232)/(26 × 1 × 1 × 17 × 131 × 307 × 353 × 383 × 877) =
- (52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 73 × 2232)/(26 × 17 × 131 × 307 × 353 × 383 × 877) =
- (25 × 49 × 11 × 19 × 29 × 73 × 49.729)/(64 × 17 × 131 × 307 × 353 × 383 × 877) =
- 26.953.362.915.325/5.188.139.431.062.208
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.953.362.915.325/5.188.139.431.062.208 =
- 26.953.362.915.325 : 5.188.139.431.062.208 ≈
- 0,005195188617 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005195188617 =
- 0,005195188617 × 100/100 =
( - 0,005195188617 × 100)/100 =
- 0,519518861693/100 ≈
- 0,519518861693% ≈
- 0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 365/262 × 261/383 × 250/353 × 223/384 × - 247/390 × - 245/476 × - 224/500 × 220/614 × - 223/877 = - 26.953.362.915.325/5.188.139.431.062.208
Ca număr zecimal:
- 365/262 × 261/383 × 250/353 × 223/384 × - 247/390 × - 245/476 × - 224/500 × 220/614 × - 223/877 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 365/262 × 261/383 × 250/353 × 223/384 × - 247/390 × - 245/476 × - 224/500 × 220/614 × - 223/877 ≈ - 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.