- 365/241 × - 256/393 × - 234/398 × 251/415 × - 237/402 × 268/433 × - 249/527 × 254/629 × - 247/902 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 365/241 × - 256/393 × - 234/398 × 251/415 × - 237/402 × 268/433 × - 249/527 × 254/629 × - 247/902 =
365/241 × 256/393 × 234/398 × 251/415 × 237/402 × 268/433 × 249/527 × 254/629 × 247/902
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/241
365/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 241) = 1
Fracția: 256/393
256/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
393 = 3 × 131
CMMDC (256; 393) = 1
Fracția: 234/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
398 = 2 × 199
CMMDC (234; 398) = 2
234/398 =
(234 : 2)/(398 : 2) =
117/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/398 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 199) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 199) =
117/199
Fracția: 251/415
251/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (251; 415) = 1
Fracția: 237/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (237; 402) = 3
237/402 =
(237 : 3)/(402 : 3) =
79/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/402 =
(3 × 79)/(2 × 3 × 67) =
((3 × 79) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 79)/(2 × 1 × 67) =
79/134
Fracția: 268/433
268/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 433) = 1
Fracția: 249/527
249/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
527 = 17 × 31
CMMDC (249; 527) = 1
Fracția: 254/629
254/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
629 = 17 × 37
CMMDC (254; 629) = 1
Fracția: 247/902
247/902 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (247; 902) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
365/241 × 256/393 × 234/398 × 251/415 × 237/402 × 268/433 × 249/527 × 254/629 × 247/902 =
365/241 × 256/393 × 117/199 × 251/415 × 79/134 × 268/433 × 249/527 × 254/629 × 247/902
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
365/241 × 256/393 × 117/199 × 251/415 × 79/134 × 268/433 × 249/527 × 254/629 × 247/902 =
(365 × 256 × 117 × 251 × 79 × 268 × 249 × 254 × 247) / (241 × 393 × 199 × 415 × 134 × 433 × 527 × 629 × 902) =
(5 × 73 × 28 × 32 × 13 × 251 × 79 × 22 × 67 × 3 × 83 × 2 × 127 × 13 × 19) / (241 × 3 × 131 × 199 × 5 × 83 × 2 × 67 × 433 × 17 × 31 × 17 × 37 × 2 × 11 × 41) =
(211 × 33 × 5 × 132 × 19 × 67 × 73 × 79 × 83 × 127 × 251) / (22 × 3 × 5 × 11 × 172 × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 131 × 199 × 241 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 132 × 19 × 67 × 73 × 79 × 83 × 127 × 251; 22 × 3 × 5 × 11 × 172 × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 131 × 199 × 241 × 433) = 22 × 3 × 5 × 67 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 5 × 132 × 19 × 67 × 73 × 79 × 83 × 127 × 251) / (22 × 3 × 5 × 11 × 172 × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 131 × 199 × 241 × 433) =
((211 × 33 × 5 × 132 × 19 × 67 × 73 × 79 × 83 × 127 × 251) : (22 × 3 × 5 × 67 × 83)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 172 × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 131 × 199 × 241 × 433) : (22 × 3 × 5 × 67 × 83)) =
(211 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 132 × 19 × 67 : 67 × 73 × 79 × 83 : 83 × 127 × 251)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 172 × 31 × 37 × 41 × 67 : 67 × 83 : 83 × 131 × 199 × 241 × 433) =
(2(11 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 132 × 19 × 1 × 73 × 79 × 1 × 127 × 251)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 172 × 31 × 37 × 41 × 1 × 1 × 131 × 199 × 241 × 433) =
(29 × 32 × 1 × 132 × 19 × 1 × 73 × 79 × 1 × 127 × 251)/(20 × 1 × 1 × 11 × 172 × 31 × 37 × 41 × 1 × 1 × 131 × 199 × 241 × 433) =
(29 × 32 × 1 × 132 × 19 × 1 × 73 × 79 × 1 × 127 × 251)/(1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 31 × 37 × 41 × 1 × 1 × 131 × 199 × 241 × 433) =
(29 × 32 × 132 × 19 × 73 × 79 × 127 × 251)/(11 × 172 × 31 × 37 × 41 × 131 × 199 × 241 × 433) =
(512 × 9 × 169 × 19 × 73 × 79 × 127 × 251)/(11 × 289 × 31 × 37 × 41 × 131 × 199 × 241 × 433) =
2.720.070.558.945.792/406.693.389.689.957.381
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.720.070.558.945.792/406.693.389.689.957.381 =
2.720.070.558.945.792 : 406.693.389.689.957.381 ≈
0,006688258595 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006688258595 =
0,006688258595 × 100/100 =
(0,006688258595 × 100)/100 =
0,668825859456/100 ≈
0,668825859456% ≈
0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 365/241 × - 256/393 × - 234/398 × 251/415 × - 237/402 × 268/433 × - 249/527 × 254/629 × - 247/902 = 2.720.070.558.945.792/406.693.389.689.957.381
Ca număr zecimal:
- 365/241 × - 256/393 × - 234/398 × 251/415 × - 237/402 × 268/433 × - 249/527 × 254/629 × - 247/902 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 365/241 × - 256/393 × - 234/398 × 251/415 × - 237/402 × 268/433 × - 249/527 × 254/629 × - 247/902 ≈ 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.