- 365/239 × - 357/215 × - 364/237 × - 344/247 × 402/238 × - 446/233 × 611/214 × 799/243 × - 865/240 × 1.525/270 × 3.029/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 365/239 × - 357/215 × - 364/237 × - 344/247 × 402/238 × - 446/233 × 611/214 × 799/243 × - 865/240 × 1.525/270 × 3.029/232 =
365/239 × 357/215 × 364/237 × 344/247 × 402/238 × 446/233 × 611/214 × 799/243 × 865/240 × 1.525/270 × 3.029/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/239
365/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 239) = 1
Fracția: 357/215
357/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
215 = 5 × 43
CMMDC (357; 215) = 1
Fracția: 364/237
364/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
237 = 3 × 79
CMMDC (364; 237) = 1
Fracția: 344/247
344/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
247 = 13 × 19
CMMDC (344; 247) = 1
Fracția: 402/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (402; 238) = 2
402/238 =
(402 : 2)/(238 : 2) =
201/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/238 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 7 × 17) =
201/119
Fracția: 446/233
446/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (446; 233) = 1
Fracția: 611/214
611/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
214 = 2 × 107
CMMDC (611; 214) = 1
Fracția: 799/243
799/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
243 = 35
CMMDC (799; 243) = 1
Fracția: 865/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (865; 240) = 5
865/240 =
(865 : 5)/(240 : 5) =
173/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
865/240 =
(5 × 173)/(24 × 3 × 5) =
((5 × 173) : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(24 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 173)/(24 × 3 × 1) =
173/48
Fracția: 1.525/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.525 = 52 × 61
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (1.525; 270) = 5
1.525/270 =
(1.525 : 5)/(270 : 5) =
305/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.525/270 =
(52 × 61)/(2 × 33 × 5) =
((52 × 61) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 61)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 61)/(2 × 33 × 1) =
(51 × 61)/(2 × 33 × 1) =
(5 × 61)/(2 × 33 × 1) =
305/54
Fracția: 3.029/232
3.029/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.029 = 13 × 233
232 = 23 × 29
CMMDC (3.029; 232) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
365/239 × 357/215 × 364/237 × 344/247 × 402/238 × 446/233 × 611/214 × 799/243 × 865/240 × 1.525/270 × 3.029/232 =
365/239 × 357/215 × 364/237 × 344/247 × 201/119 × 446/233 × 611/214 × 799/243 × 173/48 × 305/54 × 3.029/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
365/239 × 357/215 × 364/237 × 344/247 × 201/119 × 446/233 × 611/214 × 799/243 × 173/48 × 305/54 × 3.029/232 =
(365 × 357 × 364 × 344 × 201 × 446 × 611 × 799 × 173 × 305 × 3.029) / (239 × 215 × 237 × 247 × 119 × 233 × 214 × 243 × 48 × 54 × 232) =
(5 × 73 × 3 × 7 × 17 × 22 × 7 × 13 × 23 × 43 × 3 × 67 × 2 × 223 × 13 × 47 × 17 × 47 × 173 × 5 × 61 × 13 × 233) / (239 × 5 × 43 × 3 × 79 × 13 × 19 × 7 × 17 × 233 × 2 × 107 × 35 × 24 × 3 × 2 × 33 × 23 × 29) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 133 × 172 × 43 × 472 × 61 × 67 × 73 × 173 × 223 × 233) / (29 × 310 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 79 × 107 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 133 × 172 × 43 × 472 × 61 × 67 × 73 × 173 × 223 × 233; 29 × 310 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 79 × 107 × 233 × 239) = 26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 233
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 72 × 133 × 172 × 43 × 472 × 61 × 67 × 73 × 173 × 223 × 233) / (29 × 310 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 79 × 107 × 233 × 239) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 133 × 172 × 43 × 472 × 61 × 67 × 73 × 173 × 223 × 233) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 233)) / ((29 × 310 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 79 × 107 × 233 × 239) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 233)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 133 : 13 × 172 : 17 × 43 : 43 × 472 × 61 × 67 × 73 × 173 × 223 × 233 : 233)/(29 : 26 × 310 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 43 : 43 × 79 × 107 × 233 : 233 × 239) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 13(3 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 472 × 61 × 67 × 73 × 173 × 223 × 1)/(2(9 - 6) × 3(10 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 79 × 107 × 1 × 239) =
(20 × 30 × 51 × 71 × 132 × 171 × 1 × 472 × 61 × 67 × 73 × 173 × 223 × 1)/(23 × 38 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 79 × 107 × 1 × 239) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 132 × 17 × 1 × 472 × 61 × 67 × 73 × 173 × 223 × 1)/(23 × 38 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 79 × 107 × 1 × 239) =
(5 × 7 × 132 × 17 × 472 × 61 × 67 × 73 × 173 × 223)/(23 × 38 × 19 × 29 × 79 × 107 × 239) =
(5 × 7 × 169 × 17 × 2.209 × 61 × 67 × 73 × 173 × 223)/(8 × 6.561 × 19 × 29 × 79 × 107 × 239) =
2.556.688.689.774.437.855/58.427.915.637.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.556.688.689.774.437.855 : 58.427.915.637.096 = 43.757 și restul = 58.385.242.028.183 ⇒
2.556.688.689.774.437.855 = 43.757 × 58.427.915.637.096 + 58.385.242.028.183 ⇒
2.556.688.689.774.437.855/58.427.915.637.096 =
(43.757 × 58.427.915.637.096 + 58.385.242.028.183)/58.427.915.637.096 =
(43.757 × 58.427.915.637.096)/58.427.915.637.096 + 58.385.242.028.183/58.427.915.637.096 =
43.757 + 58.385.242.028.183/58.427.915.637.096 =
43.757 58.385.242.028.183/58.427.915.637.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
43.757 + 58.385.242.028.183/58.427.915.637.096 =
43.757 + 58.385.242.028.183 : 58.427.915.637.096 ≈
43.757,999269636638 ≈
43.758
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
43.757,999269636638 =
43.757,999269636638 × 100/100 =
(43.757,999269636638 × 100)/100 =
4.375.799,926963663777/100 ≈
4.375.799,926963663777% ≈
4.375.799,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 365/239 × - 357/215 × - 364/237 × - 344/247 × 402/238 × - 446/233 × 611/214 × 799/243 × - 865/240 × 1.525/270 × 3.029/232 = 2.556.688.689.774.437.855/58.427.915.637.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 365/239 × - 357/215 × - 364/237 × - 344/247 × 402/238 × - 446/233 × 611/214 × 799/243 × - 865/240 × 1.525/270 × 3.029/232 = 43.757 58.385.242.028.183/58.427.915.637.096
Ca număr zecimal:
- 365/239 × - 357/215 × - 364/237 × - 344/247 × 402/238 × - 446/233 × 611/214 × 799/243 × - 865/240 × 1.525/270 × 3.029/232 ≈ 43.758
Ca procentaj:
- 365/239 × - 357/215 × - 364/237 × - 344/247 × 402/238 × - 446/233 × 611/214 × 799/243 × - 865/240 × 1.525/270 × 3.029/232 ≈ 4.375.799,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.