- 365/218 × - 233/376 × 231/349 × 242/397 × - 228/403 × - 255/446 × 217/505 × 211/643 × - 195/871 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 365/218 × - 233/376 × 231/349 × 242/397 × - 228/403 × - 255/446 × 217/505 × 211/643 × - 195/871 =
- 365/218 × 233/376 × 231/349 × 242/397 × 228/403 × 255/446 × 217/505 × 211/643 × 195/871
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/218
365/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
218 = 2 × 109
CMMDC (365; 218) = 1
Fracția: 233/376
233/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
376 = 23 × 47
CMMDC (233; 376) = 1
Fracția: 231/349
231/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 349) = 1
Fracția: 242/397
242/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 397) = 1
Fracția: 228/403
228/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
403 = 13 × 31
CMMDC (228; 403) = 1
Fracția: 255/446
255/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
446 = 2 × 223
CMMDC (255; 446) = 1
Fracția: 217/505
217/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
505 = 5 × 101
CMMDC (217; 505) = 1
Fracția: 211/643
211/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 643) = 1
Fracția: 195/871
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
871 = 13 × 67
CMMDC (195; 871) = 13
195/871 =
(195 : 13)/(871 : 13) =
15/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/871 =
(3 × 5 × 13)/(13 × 67) =
((3 × 5 × 13) : 13)/((13 × 67) : 13) =
(3 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 67) =
(3 × 5 × 1)/(1 × 67) =
15/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 365/218 × 233/376 × 231/349 × 242/397 × 228/403 × 255/446 × 217/505 × 211/643 × 195/871 =
- 365/218 × 233/376 × 231/349 × 242/397 × 228/403 × 255/446 × 217/505 × 211/643 × 15/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 365/218 × 233/376 × 231/349 × 242/397 × 228/403 × 255/446 × 217/505 × 211/643 × 15/67 =
- (365 × 233 × 231 × 242 × 228 × 255 × 217 × 211 × 15) / (218 × 376 × 349 × 397 × 403 × 446 × 505 × 643 × 67) =
- (5 × 73 × 233 × 3 × 7 × 11 × 2 × 112 × 22 × 3 × 19 × 3 × 5 × 17 × 7 × 31 × 211 × 3 × 5) / (2 × 109 × 23 × 47 × 349 × 397 × 13 × 31 × 2 × 223 × 5 × 101 × 643 × 67) =
- (23 × 34 × 53 × 72 × 113 × 17 × 19 × 31 × 73 × 211 × 233) / (25 × 5 × 13 × 31 × 47 × 67 × 101 × 109 × 223 × 349 × 397 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 72 × 113 × 17 × 19 × 31 × 73 × 211 × 233; 25 × 5 × 13 × 31 × 47 × 67 × 101 × 109 × 223 × 349 × 397 × 643) = 23 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 53 × 72 × 113 × 17 × 19 × 31 × 73 × 211 × 233) / (25 × 5 × 13 × 31 × 47 × 67 × 101 × 109 × 223 × 349 × 397 × 643) =
- ((23 × 34 × 53 × 72 × 113 × 17 × 19 × 31 × 73 × 211 × 233) : (23 × 5 × 31)) / ((25 × 5 × 13 × 31 × 47 × 67 × 101 × 109 × 223 × 349 × 397 × 643) : (23 × 5 × 31)) =
- (23 : 23 × 34 × 53 : 5 × 72 × 113 × 17 × 19 × 31 : 31 × 73 × 211 × 233)/(25 : 23 × 5 : 5 × 13 × 31 : 31 × 47 × 67 × 101 × 109 × 223 × 349 × 397 × 643) =
- (2(3 - 3) × 34 × 5(3 - 1) × 72 × 113 × 17 × 19 × 1 × 73 × 211 × 233)/(2(5 - 3) × 1 × 13 × 1 × 47 × 67 × 101 × 109 × 223 × 349 × 397 × 643) =
- (20 × 34 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 1 × 73 × 211 × 233)/(22 × 1 × 13 × 1 × 47 × 67 × 101 × 109 × 223 × 349 × 397 × 643) =
- (1 × 34 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 1 × 73 × 211 × 233)/(22 × 1 × 13 × 1 × 47 × 67 × 101 × 109 × 223 × 349 × 397 × 643) =
- (34 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 73 × 211 × 233)/(22 × 13 × 47 × 67 × 101 × 109 × 223 × 349 × 397 × 643) =
- (81 × 25 × 49 × 1.331 × 17 × 19 × 73 × 211 × 233)/(4 × 13 × 47 × 67 × 101 × 109 × 223 × 349 × 397 × 643) =
- 153.095.674.968.465.075/35.814.232.255.718.534.644
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 153.095.674.968.465.075/35.814.232.255.718.534.644 =
- 153.095.674.968.465.075 : 35.814.232.255.718.534.644 ≈
- 0,004274716093 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004274716093 =
- 0,004274716093 × 100/100 =
( - 0,004274716093 × 100)/100 =
- 0,427471609262/100 ≈
- 0,427471609262% ≈
- 0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 365/218 × - 233/376 × 231/349 × 242/397 × - 228/403 × - 255/446 × 217/505 × 211/643 × - 195/871 = - 153.095.674.968.465.075/35.814.232.255.718.534.644
Ca număr zecimal:
- 365/218 × - 233/376 × 231/349 × 242/397 × - 228/403 × - 255/446 × 217/505 × 211/643 × - 195/871 ≈ 0
Ca procentaj:
- 365/218 × - 233/376 × 231/349 × 242/397 × - 228/403 × - 255/446 × 217/505 × 211/643 × - 195/871 ≈ - 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.