- 364/574 × 8.299/367 × 6.343/332 × 10.149/357 × - 962.478/1.095 × - 623/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 364/574 × 8.299/367 × 6.343/332 × 10.149/357 × - 962.478/1.095 × - 623/357 =
- 364/574 × 8.299/367 × 6.343/332 × 10.149/357 × 962.478/1.095 × 623/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (364; 574) = 2 × 7 = 14
364/574 =
(364 : 14)/(574 : 14) =
26/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
364/574 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 7 × 41) =
((22 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 7 × 41) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 7 : 7 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 1 × 41) =
26/41
Fracția: 8.299/367
8.299/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.299 = 43 × 193
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.299; 367) = 1
Fracția: 6.343/332
6.343/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (6.343; 332) = 1
Fracția: 10.149/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.149 = 3 × 17 × 199
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.149; 357) = 3 × 17 = 51
10.149/357 =
(10.149 : 51)/(357 : 51) =
199/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.149/357 =
(3 × 17 × 199)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 17 × 199) : (3 × 17))/((3 × 7 × 17) : (3 × 17)) =
(3 : 3 × 17 : 17 × 199)/(3 : 3 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 199)/(1 × 7 × 1) =
199/7
Fracția: 962.478/1.095
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.478 = 2 × 32 × 11 × 4.861
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (962.478; 1.095) = 3
962.478/1.095 =
(962.478 : 3)/(1.095 : 3) =
320.826/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.478/1.095 =
(2 × 32 × 11 × 4.861)/(3 × 5 × 73) =
((2 × 32 × 11 × 4.861) : 3)/((3 × 5 × 73) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 11 × 4.861)/(3 : 3 × 5 × 73) =
(2 × 3(2 - 1) × 11 × 4.861)/(1 × 5 × 73) =
(2 × 31 × 11 × 4.861)/(1 × 5 × 73) =
(2 × 3 × 11 × 4.861)/(1 × 5 × 73) =
320.826/365
Fracția: 623/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (623; 357) = 7
623/357 =
(623 : 7)/(357 : 7) =
89/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
623/357 =
(7 × 89)/(3 × 7 × 17) =
((7 × 89) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 89)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 89)/(3 × 1 × 17) =
89/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 364/574 × 8.299/367 × 6.343/332 × 10.149/357 × 962.478/1.095 × 623/357 =
- 26/41 × 8.299/367 × 6.343/332 × 199/7 × 320.826/365 × 89/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 26/41 × 8.299/367 × 6.343/332 × 199/7 × 320.826/365 × 89/51 =
- (26 × 8.299 × 6.343 × 199 × 320.826 × 89) / (41 × 367 × 332 × 7 × 365 × 51) =
- (2 × 13 × 43 × 193 × 6.343 × 199 × 2 × 3 × 11 × 4.861 × 89) / (41 × 367 × 22 × 83 × 7 × 5 × 73 × 3 × 17) =
- (22 × 3 × 11 × 13 × 43 × 89 × 193 × 199 × 4.861 × 6.343) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 11 × 13 × 43 × 89 × 193 × 199 × 4.861 × 6.343; 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 367) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 11 × 13 × 43 × 89 × 193 × 199 × 4.861 × 6.343) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 367) =
- ((22 × 3 × 11 × 13 × 43 × 89 × 193 × 199 × 4.861 × 6.343) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 367) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 13 × 43 × 89 × 193 × 199 × 4.861 × 6.343)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 367) =
- (2(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 43 × 89 × 193 × 199 × 4.861 × 6.343)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 367) =
- (20 × 1 × 11 × 13 × 43 × 89 × 193 × 199 × 4.861 × 6.343)/(20 × 1 × 5 × 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 367) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 43 × 89 × 193 × 199 × 4.861 × 6.343)/(1 × 1 × 5 × 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 367) =
- (11 × 13 × 43 × 89 × 193 × 199 × 4.861 × 6.343)/(5 × 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 367) =
- 648.074.923.973.083.321/54.246.014.935
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 648.074.923.973.083.321 : 54.246.014.935 = - 11.946.959 și restul = - 7.631.250.656 ⇒
- 648.074.923.973.083.321 = - 11.946.959 × 54.246.014.935 - 7.631.250.656 ⇒
- 648.074.923.973.083.321/54.246.014.935 =
( - 11.946.959 × 54.246.014.935 - 7.631.250.656)/54.246.014.935 =
( - 11.946.959 × 54.246.014.935)/54.246.014.935 - 7.631.250.656/54.246.014.935 =
- 11.946.959 - 7.631.250.656/54.246.014.935 =
- 11.946.959 7.631.250.656/54.246.014.935
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.946.959 - 7.631.250.656/54.246.014.935 =
- 11.946.959 - 7.631.250.656 : 54.246.014.935 ≈
- 11.946.959,14067854874 ≈
- 11.946.959,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.946.959,14067854874 =
- 11.946.959,14067854874 × 100/100 =
( - 11.946.959,14067854874 × 100)/100 =
- 1.194.695.914,067854874029/100 ≈
- 1.194.695.914,067854874029% ≈
- 1.194.695.914,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 364/574 × 8.299/367 × 6.343/332 × 10.149/357 × - 962.478/1.095 × - 623/357 = - 648.074.923.973.083.321/54.246.014.935
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 364/574 × 8.299/367 × 6.343/332 × 10.149/357 × - 962.478/1.095 × - 623/357 = - 11.946.959 7.631.250.656/54.246.014.935
Ca număr zecimal:
- 364/574 × 8.299/367 × 6.343/332 × 10.149/357 × - 962.478/1.095 × - 623/357 ≈ - 11.946.959,14
Ca procentaj:
- 364/574 × 8.299/367 × 6.343/332 × 10.149/357 × - 962.478/1.095 × - 623/357 ≈ - 1.194.695.914,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.