- 364/555 × - 8.331/374 × - 6.374/345 × - 10.185/349 × 962.507/1.101 × 592/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 364/555 × - 8.331/374 × - 6.374/345 × - 10.185/349 × 962.507/1.101 × 592/328 =
364/555 × 8.331/374 × 6.374/345 × 10.185/349 × 962.507/1.101 × 592/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/555
364/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (364; 555) = 1
Fracția: 8.331/374
8.331/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.331 = 3 × 2.777
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (8.331; 374) = 1
Fracția: 6.374/345
6.374/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.374 = 2 × 3.187
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (6.374; 345) = 1
Fracția: 10.185/349
10.185/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.185 = 3 × 5 × 7 × 97
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.185; 349) = 1
Fracția: 962.507/1.101
962.507/1.101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.507 = 72 × 13 × 1.511
1.101 = 3 × 367
CMMDC (962.507; 1.101) = 1
Fracția: 592/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
328 = 23 × 41
CMMDC (592; 328) = 23 = 8
592/328 =
(592 : 8)/(328 : 8) =
74/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
592/328 =
(24 × 37)/(23 × 41) =
((24 × 37) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(24 : 23 × 37)/(23 : 23 × 41) =
(2(4 - 3) × 37)/(2(3 - 3) × 41) =
(21 × 37)/(20 × 41) =
(2 × 37)/(1 × 41) =
74/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
364/555 × 8.331/374 × 6.374/345 × 10.185/349 × 962.507/1.101 × 592/328 =
364/555 × 8.331/374 × 6.374/345 × 10.185/349 × 962.507/1.101 × 74/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
364/555 × 8.331/374 × 6.374/345 × 10.185/349 × 962.507/1.101 × 74/41 =
(364 × 8.331 × 6.374 × 10.185 × 962.507 × 74) / (555 × 374 × 345 × 349 × 1.101 × 41) =
(22 × 7 × 13 × 3 × 2.777 × 2 × 3.187 × 3 × 5 × 7 × 97 × 72 × 13 × 1.511 × 2 × 37) / (3 × 5 × 37 × 2 × 11 × 17 × 3 × 5 × 23 × 349 × 3 × 367 × 41) =
(24 × 32 × 5 × 74 × 132 × 37 × 97 × 1.511 × 2.777 × 3.187) / (2 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 349 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 74 × 132 × 37 × 97 × 1.511 × 2.777 × 3.187; 2 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 349 × 367) = 2 × 32 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 74 × 132 × 37 × 97 × 1.511 × 2.777 × 3.187) / (2 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 349 × 367) =
((24 × 32 × 5 × 74 × 132 × 37 × 97 × 1.511 × 2.777 × 3.187) : (2 × 32 × 5 × 37)) / ((2 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 349 × 367) : (2 × 32 × 5 × 37)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 × 132 × 37 : 37 × 97 × 1.511 × 2.777 × 3.187)/(2 : 2 × 33 : 32 × 52 : 5 × 11 × 17 × 23 × 37 : 37 × 41 × 349 × 367) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 74 × 132 × 1 × 97 × 1.511 × 2.777 × 3.187)/(1 × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 17 × 23 × 1 × 41 × 349 × 367) =
(23 × 30 × 1 × 74 × 132 × 1 × 97 × 1.511 × 2.777 × 3.187)/(1 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 1 × 41 × 349 × 367) =
(23 × 1 × 1 × 74 × 132 × 1 × 97 × 1.511 × 2.777 × 3.187)/(1 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 1 × 41 × 349 × 367) =
(23 × 74 × 132 × 97 × 1.511 × 2.777 × 3.187)/(3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 41 × 349 × 367) =
(8 × 2.401 × 169 × 97 × 1.511 × 2.777 × 3.187)/(3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 41 × 349 × 367) =
4.210.784.285.477.695.016/338.794.264.545
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.210.784.285.477.695.016 : 338.794.264.545 = 12.428.735 și restul = 151.927.994.441 ⇒
4.210.784.285.477.695.016 = 12.428.735 × 338.794.264.545 + 151.927.994.441 ⇒
4.210.784.285.477.695.016/338.794.264.545 =
(12.428.735 × 338.794.264.545 + 151.927.994.441)/338.794.264.545 =
(12.428.735 × 338.794.264.545)/338.794.264.545 + 151.927.994.441/338.794.264.545 =
12.428.735 + 151.927.994.441/338.794.264.545 =
12.428.735 151.927.994.441/338.794.264.545
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.428.735 + 151.927.994.441/338.794.264.545 =
12.428.735 + 151.927.994.441 : 338.794.264.545 ≈
12.428.735,448437327134 ≈
12.428.735,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.428.735,448437327134 =
12.428.735,448437327134 × 100/100 =
(12.428.735,448437327134 × 100)/100 =
1.242.873.544,843732713433/100 ≈
1.242.873.544,843732713433% ≈
1.242.873.544,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 364/555 × - 8.331/374 × - 6.374/345 × - 10.185/349 × 962.507/1.101 × 592/328 = 4.210.784.285.477.695.016/338.794.264.545
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 364/555 × - 8.331/374 × - 6.374/345 × - 10.185/349 × 962.507/1.101 × 592/328 = 12.428.735 151.927.994.441/338.794.264.545
Ca număr zecimal:
- 364/555 × - 8.331/374 × - 6.374/345 × - 10.185/349 × 962.507/1.101 × 592/328 ≈ 12.428.735,45
Ca procentaj:
- 364/555 × - 8.331/374 × - 6.374/345 × - 10.185/349 × 962.507/1.101 × 592/328 ≈ 1.242.873.544,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.