- 364/257 × 254/383 × 245/354 × 222/389 × - 249/405 × - 242/482 × 227/502 × - 217/611 × 223/882 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 364/257 × 254/383 × 245/354 × 222/389 × - 249/405 × - 242/482 × 227/502 × - 217/611 × 223/882 =
364/257 × 254/383 × 245/354 × 222/389 × 249/405 × 242/482 × 227/502 × 217/611 × 223/882
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/257
364/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (364; 257) = 1
Fracția: 254/383
254/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 383) = 1
Fracția: 245/354
245/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (245; 354) = 1
Fracția: 222/389
222/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (222; 389) = 1
Fracția: 249/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
405 = 34 × 5
CMMDC (249; 405) = 3
249/405 =
(249 : 3)/(405 : 3) =
83/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/405 =
(3 × 83)/(34 × 5) =
((3 × 83) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 83)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 83)/(33 × 5) =
83/135
Fracția: 242/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
482 = 2 × 241
CMMDC (242; 482) = 2
242/482 =
(242 : 2)/(482 : 2) =
121/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/482 =
(2 × 112)/(2 × 241) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 112)/(1 × 241) =
121/241
Fracția: 227/502
227/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (227; 502) = 1
Fracția: 217/611
217/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
611 = 13 × 47
CMMDC (217; 611) = 1
Fracția: 223/882
223/882 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (223; 882) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
364/257 × 254/383 × 245/354 × 222/389 × 249/405 × 242/482 × 227/502 × 217/611 × 223/882 =
364/257 × 254/383 × 245/354 × 222/389 × 83/135 × 121/241 × 227/502 × 217/611 × 223/882
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
364/257 × 254/383 × 245/354 × 222/389 × 83/135 × 121/241 × 227/502 × 217/611 × 223/882 =
(364 × 254 × 245 × 222 × 83 × 121 × 227 × 217 × 223) / (257 × 383 × 354 × 389 × 135 × 241 × 502 × 611 × 882) =
(22 × 7 × 13 × 2 × 127 × 5 × 72 × 2 × 3 × 37 × 83 × 112 × 227 × 7 × 31 × 223) / (257 × 383 × 2 × 3 × 59 × 389 × 33 × 5 × 241 × 2 × 251 × 13 × 47 × 2 × 32 × 72) =
(24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 13 × 31 × 37 × 83 × 127 × 223 × 227) / (23 × 36 × 5 × 72 × 13 × 47 × 59 × 241 × 251 × 257 × 383 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 13 × 31 × 37 × 83 × 127 × 223 × 227; 23 × 36 × 5 × 72 × 13 × 47 × 59 × 241 × 251 × 257 × 383 × 389) = 23 × 3 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 13 × 31 × 37 × 83 × 127 × 223 × 227) / (23 × 36 × 5 × 72 × 13 × 47 × 59 × 241 × 251 × 257 × 383 × 389) =
((24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 13 × 31 × 37 × 83 × 127 × 223 × 227) : (23 × 3 × 5 × 72 × 13)) / ((23 × 36 × 5 × 72 × 13 × 47 × 59 × 241 × 251 × 257 × 383 × 389) : (23 × 3 × 5 × 72 × 13)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 72 × 112 × 13 : 13 × 31 × 37 × 83 × 127 × 223 × 227)/(23 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 47 × 59 × 241 × 251 × 257 × 383 × 389) =
(2(4 - 3) × 1 × 1 × 7(4 - 2) × 112 × 1 × 31 × 37 × 83 × 127 × 223 × 227)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 47 × 59 × 241 × 251 × 257 × 383 × 389) =
(21 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 31 × 37 × 83 × 127 × 223 × 227)/(20 × 35 × 1 × 70 × 1 × 47 × 59 × 241 × 251 × 257 × 383 × 389) =
(2 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 31 × 37 × 83 × 127 × 223 × 227)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 241 × 251 × 257 × 383 × 389) =
(2 × 72 × 112 × 31 × 37 × 83 × 127 × 223 × 227)/(35 × 47 × 59 × 241 × 251 × 257 × 383 × 389) =
(2 × 49 × 121 × 31 × 37 × 83 × 127 × 223 × 227)/(243 × 47 × 59 × 241 × 251 × 257 × 383 × 389) =
7.257.505.898.652.086/1.560.732.255.029.732.391
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.257.505.898.652.086/1.560.732.255.029.732.391 =
7.257.505.898.652.086 : 1.560.732.255.029.732.391 ≈
0,004650064657 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004650064657 =
0,004650064657 × 100/100 =
(0,004650064657 × 100)/100 =
0,465006465732/100 ≈
0,465006465732% ≈
0,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 364/257 × 254/383 × 245/354 × 222/389 × - 249/405 × - 242/482 × 227/502 × - 217/611 × 223/882 = 7.257.505.898.652.086/1.560.732.255.029.732.391
Ca număr zecimal:
- 364/257 × 254/383 × 245/354 × 222/389 × - 249/405 × - 242/482 × 227/502 × - 217/611 × 223/882 ≈ 0
Ca procentaj:
- 364/257 × 254/383 × 245/354 × 222/389 × - 249/405 × - 242/482 × 227/502 × - 217/611 × 223/882 ≈ 0,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.