- 364/234 × 244/387 × - 214/359 × 253/383 × - 239/401 × - 236/415 × - 226/510 × 262/607 × 205/877 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 364/234 × 244/387 × - 214/359 × 253/383 × - 239/401 × - 236/415 × - 226/510 × 262/607 × 205/877 =
- 364/234 × 244/387 × 214/359 × 253/383 × 239/401 × 236/415 × 226/510 × 262/607 × 205/877
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (364; 234) = 2 × 13 = 26
364/234 =
(364 : 26)/(234 : 26) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
364/234 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 7 × 13) : (2 × 13))/((2 × 32 × 13) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 7 × 13 : 13)/(2 : 2 × 32 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 7 × 1)/(1 × 32 × 1) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 32 × 1) =
14/9
Fracția: 244/387
244/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
387 = 32 × 43
CMMDC (244; 387) = 1
Fracția: 214/359
214/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (214; 359) = 1
Fracția: 253/383
253/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 383) = 1
Fracția: 239/401
239/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 401) = 1
Fracția: 236/415
236/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
415 = 5 × 83
CMMDC (236; 415) = 1
Fracția: 226/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (226; 510) = 2
226/510 =
(226 : 2)/(510 : 2) =
113/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/510 =
(2 × 113)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 5 × 17) =
113/255
Fracția: 262/607
262/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (262; 607) = 1
Fracția: 205/877
205/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (205; 877) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 364/234 × 244/387 × 214/359 × 253/383 × 239/401 × 236/415 × 226/510 × 262/607 × 205/877 =
- 14/9 × 244/387 × 214/359 × 253/383 × 239/401 × 236/415 × 113/255 × 262/607 × 205/877
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 14/9 × 244/387 × 214/359 × 253/383 × 239/401 × 236/415 × 113/255 × 262/607 × 205/877 =
- (14 × 244 × 214 × 253 × 239 × 236 × 113 × 262 × 205) / (9 × 387 × 359 × 383 × 401 × 415 × 255 × 607 × 877) =
- (2 × 7 × 22 × 61 × 2 × 107 × 11 × 23 × 239 × 22 × 59 × 113 × 2 × 131 × 5 × 41) / (32 × 32 × 43 × 359 × 383 × 401 × 5 × 83 × 3 × 5 × 17 × 607 × 877) =
- (27 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 61 × 107 × 113 × 131 × 239) / (35 × 52 × 17 × 43 × 83 × 359 × 383 × 401 × 607 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 61 × 107 × 113 × 131 × 239; 35 × 52 × 17 × 43 × 83 × 359 × 383 × 401 × 607 × 877) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 61 × 107 × 113 × 131 × 239) / (35 × 52 × 17 × 43 × 83 × 359 × 383 × 401 × 607 × 877) =
- ((27 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 61 × 107 × 113 × 131 × 239) : 5) / ((35 × 52 × 17 × 43 × 83 × 359 × 383 × 401 × 607 × 877) : 5) =
- (27 × 5 : 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 61 × 107 × 113 × 131 × 239)/(35 × 52 : 5 × 17 × 43 × 83 × 359 × 383 × 401 × 607 × 877) =
- (27 × 1 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 61 × 107 × 113 × 131 × 239)/(35 × 5(2 - 1) × 17 × 43 × 83 × 359 × 383 × 401 × 607 × 877) =
- (27 × 1 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 61 × 107 × 113 × 131 × 239)/(35 × 51 × 17 × 43 × 83 × 359 × 383 × 401 × 607 × 877) =
- (27 × 1 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 61 × 107 × 113 × 131 × 239)/(35 × 5 × 17 × 43 × 83 × 359 × 383 × 401 × 607 × 877) =
- (27 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 61 × 107 × 113 × 131 × 239)/(35 × 5 × 17 × 43 × 83 × 359 × 383 × 401 × 607 × 877) =
- (128 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 61 × 107 × 113 × 131 × 239)/(243 × 5 × 17 × 43 × 83 × 359 × 383 × 401 × 607 × 877) =
- 12.662.680.585.316.440.448/2.163.702.898.585.324.745.685
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.662.680.585.316.440.448/2.163.702.898.585.324.745.685 =
- 12.662.680.585.316.440.448 : 2.163.702.898.585.324.745.685 ≈
- 0,005852319463 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005852319463 =
- 0,005852319463 × 100/100 =
( - 0,005852319463 × 100)/100 =
- 0,58523194629/100 ≈
- 0,58523194629% ≈
- 0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 364/234 × 244/387 × - 214/359 × 253/383 × - 239/401 × - 236/415 × - 226/510 × 262/607 × 205/877 = - 12.662.680.585.316.440.448/2.163.702.898.585.324.745.685
Ca număr zecimal:
- 364/234 × 244/387 × - 214/359 × 253/383 × - 239/401 × - 236/415 × - 226/510 × 262/607 × 205/877 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 364/234 × 244/387 × - 214/359 × 253/383 × - 239/401 × - 236/415 × - 226/510 × 262/607 × 205/877 ≈ - 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.