- 363/614 × - 8.331/374 × - 6.383/371 × - 10.196/404 × - 962.506/1.166 × - 676/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 363/614 × - 8.331/374 × - 6.383/371 × - 10.196/404 × - 962.506/1.166 × - 676/376 =
363/614 × 8.331/374 × 6.383/371 × 10.196/404 × 962.506/1.166 × 676/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 363/614
363/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
614 = 2 × 307
CMMDC (363; 614) = 1
Fracția: 8.331/374
8.331/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.331 = 3 × 2.777
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (8.331; 374) = 1
Fracția: 6.383/371
6.383/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.383 = 13 × 491
371 = 7 × 53
CMMDC (6.383; 371) = 1
Fracția: 10.196/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
404 = 22 × 101
CMMDC (10.196; 404) = 22 = 4
10.196/404 =
(10.196 : 4)/(404 : 4) =
2.549/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.196/404 =
(22 × 2.549)/(22 × 101) =
((22 × 2.549) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 2.549)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 2.549)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 2.549)/(20 × 101) =
(1 × 2.549)/(1 × 101) =
2.549/101
Fracția: 962.506/1.166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.506 = 2 × 17 × 28.309
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.506; 1.166) = 2
962.506/1.166 =
(962.506 : 2)/(1.166 : 2) =
481.253/583
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.506/1.166 =
(2 × 17 × 28.309)/(2 × 11 × 53) =
((2 × 17 × 28.309) : 2)/((2 × 11 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.309)/(2 : 2 × 11 × 53) =
(1 × 17 × 28.309)/(1 × 11 × 53) =
481.253/583
Fracția: 676/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
376 = 23 × 47
CMMDC (676; 376) = 22 = 4
676/376 =
(676 : 4)/(376 : 4) =
169/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/376 =
(22 × 132)/(23 × 47) =
((22 × 132) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 132)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 132)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 132)/(21 × 47) =
(1 × 132)/(2 × 47) =
169/94
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
363/614 × 8.331/374 × 6.383/371 × 10.196/404 × 962.506/1.166 × 676/376 =
363/614 × 8.331/374 × 6.383/371 × 2.549/101 × 481.253/583 × 169/94
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
363/614 × 8.331/374 × 6.383/371 × 2.549/101 × 481.253/583 × 169/94 =
(363 × 8.331 × 6.383 × 2.549 × 481.253 × 169) / (614 × 374 × 371 × 101 × 583 × 94) =
(3 × 112 × 3 × 2.777 × 13 × 491 × 2.549 × 17 × 28.309 × 132) / (2 × 307 × 2 × 11 × 17 × 7 × 53 × 101 × 11 × 53 × 2 × 47) =
(32 × 112 × 133 × 17 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309) / (23 × 7 × 112 × 17 × 47 × 532 × 101 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 112 × 133 × 17 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309; 23 × 7 × 112 × 17 × 47 × 532 × 101 × 307) = 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 112 × 133 × 17 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309) / (23 × 7 × 112 × 17 × 47 × 532 × 101 × 307) =
((32 × 112 × 133 × 17 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309) : (112 × 17)) / ((23 × 7 × 112 × 17 × 47 × 532 × 101 × 307) : (112 × 17)) =
(32 × 112 : 112 × 133 × 17 : 17 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309)/(23 × 7 × 112 : 112 × 17 : 17 × 47 × 532 × 101 × 307) =
(32 × 11(2 - 2) × 133 × 1 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309)/(23 × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 47 × 532 × 101 × 307) =
(32 × 110 × 133 × 1 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309)/(23 × 7 × 110 × 1 × 47 × 532 × 101 × 307) =
(32 × 1 × 133 × 1 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309)/(23 × 7 × 1 × 1 × 47 × 532 × 101 × 307) =
(32 × 133 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309)/(23 × 7 × 47 × 532 × 101 × 307) =
(9 × 2.197 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309)/(8 × 7 × 47 × 2.809 × 101 × 307) =
1.945.468.942.553.775.951/229.243.681.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.945.468.942.553.775.951 : 229.243.681.016 = 8.486.467 și restul = 8.652.965.479 ⇒
1.945.468.942.553.775.951 = 8.486.467 × 229.243.681.016 + 8.652.965.479 ⇒
1.945.468.942.553.775.951/229.243.681.016 =
(8.486.467 × 229.243.681.016 + 8.652.965.479)/229.243.681.016 =
(8.486.467 × 229.243.681.016)/229.243.681.016 + 8.652.965.479/229.243.681.016 =
8.486.467 + 8.652.965.479/229.243.681.016 =
8.486.467 8.652.965.479/229.243.681.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.486.467 + 8.652.965.479/229.243.681.016 =
8.486.467 + 8.652.965.479 : 229.243.681.016 ≈
8.486.467,037745709895 ≈
8.486.467,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.486.467,037745709895 =
8.486.467,037745709895 × 100/100 =
(8.486.467,037745709895 × 100)/100 =
848.646.703,774570989547/100 ≈
848.646.703,774570989547% ≈
848.646.703,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 363/614 × - 8.331/374 × - 6.383/371 × - 10.196/404 × - 962.506/1.166 × - 676/376 = 1.945.468.942.553.775.951/229.243.681.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 363/614 × - 8.331/374 × - 6.383/371 × - 10.196/404 × - 962.506/1.166 × - 676/376 = 8.486.467 8.652.965.479/229.243.681.016
Ca număr zecimal:
- 363/614 × - 8.331/374 × - 6.383/371 × - 10.196/404 × - 962.506/1.166 × - 676/376 ≈ 8.486.467,04
Ca procentaj:
- 363/614 × - 8.331/374 × - 6.383/371 × - 10.196/404 × - 962.506/1.166 × - 676/376 ≈ 848.646.703,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.