- 363/594 × - 8.313/364 × - 6.377/329 × - 10.189/372 × - 962.487/1.140 × 644/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 363/594 × - 8.313/364 × - 6.377/329 × - 10.189/372 × - 962.487/1.140 × 644/349 =
- 363/594 × 8.313/364 × 6.377/329 × 10.189/372 × 962.487/1.140 × 644/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 363/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (363; 594) = 3 × 11 = 33
363/594 =
(363 : 33)/(594 : 33) =
11/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
363/594 =
(3 × 112)/(2 × 33 × 11) =
((3 × 112) : (3 × 11))/((2 × 33 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 112 : 11)/(2 × 33 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 11(2 - 1))/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 111)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 11)/(2 × 32 × 1) =
11/18
Fracția: 8.313/364
8.313/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.313 = 3 × 17 × 163
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (8.313; 364) = 1
Fracția: 6.377/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.377 = 7 × 911
329 = 7 × 47
CMMDC (6.377; 329) = 7
6.377/329 =
(6.377 : 7)/(329 : 7) =
911/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.377/329 =
(7 × 911)/(7 × 47) =
((7 × 911) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(7 : 7 × 911)/(7 : 7 × 47) =
(1 × 911)/(1 × 47) =
911/47
Fracția: 10.189/372
10.189/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.189; 372) = 1
Fracția: 962.487/1.140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.487 = 32 × 229 × 467
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (962.487; 1.140) = 3
962.487/1.140 =
(962.487 : 3)/(1.140 : 3) =
320.829/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.487/1.140 =
(32 × 229 × 467)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((32 × 229 × 467) : 3)/((22 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 229 × 467)/(22 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(3(2 - 1) × 229 × 467)/(22 × 1 × 5 × 19) =
(31 × 229 × 467)/(22 × 1 × 5 × 19) =
(3 × 229 × 467)/(22 × 1 × 5 × 19) =
320.829/380
Fracția: 644/349
644/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (644; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 363/594 × 8.313/364 × 6.377/329 × 10.189/372 × 962.487/1.140 × 644/349 =
- 11/18 × 8.313/364 × 911/47 × 10.189/372 × 320.829/380 × 644/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/18 × 8.313/364 × 911/47 × 10.189/372 × 320.829/380 × 644/349 =
- (11 × 8.313 × 911 × 10.189 × 320.829 × 644) / (18 × 364 × 47 × 372 × 380 × 349) =
- (11 × 3 × 17 × 163 × 911 × 23 × 443 × 3 × 229 × 467 × 22 × 7 × 23) / (2 × 32 × 22 × 7 × 13 × 47 × 22 × 3 × 31 × 22 × 5 × 19 × 349) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911) / (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911; 27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911) / (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- ((22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911) : (22 × 32 × 7)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) : (22 × 32 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911)/(27 : 22 × 33 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911)/(2(7 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911)/(25 × 3 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911)/(25 × 3 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- (11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911)/(25 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- (11 × 17 × 529 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911)/(32 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- 695.920.050.063.031.211/60.286.930.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 695.920.050.063.031.211 : 60.286.930.080 = - 11.543.464 și restul = - 43.014.034.091 ⇒
- 695.920.050.063.031.211 = - 11.543.464 × 60.286.930.080 - 43.014.034.091 ⇒
- 695.920.050.063.031.211/60.286.930.080 =
( - 11.543.464 × 60.286.930.080 - 43.014.034.091)/60.286.930.080 =
( - 11.543.464 × 60.286.930.080)/60.286.930.080 - 43.014.034.091/60.286.930.080 =
- 11.543.464 - 43.014.034.091/60.286.930.080 =
- 11.543.464 43.014.034.091/60.286.930.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.543.464 - 43.014.034.091/60.286.930.080 =
- 11.543.464 - 43.014.034.091 : 60.286.930.080 ≈
- 11.543.464,71348854609 ≈
- 11.543.464,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.543.464,71348854609 =
- 11.543.464,71348854609 × 100/100 =
( - 11.543.464,71348854609 × 100)/100 =
- 1.154.346.471,348854608986/100 ≈
- 1.154.346.471,348854608986% ≈
- 1.154.346.471,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 363/594 × - 8.313/364 × - 6.377/329 × - 10.189/372 × - 962.487/1.140 × 644/349 = - 695.920.050.063.031.211/60.286.930.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 363/594 × - 8.313/364 × - 6.377/329 × - 10.189/372 × - 962.487/1.140 × 644/349 = - 11.543.464 43.014.034.091/60.286.930.080
Ca număr zecimal:
- 363/594 × - 8.313/364 × - 6.377/329 × - 10.189/372 × - 962.487/1.140 × 644/349 ≈ - 11.543.464,71
Ca procentaj:
- 363/594 × - 8.313/364 × - 6.377/329 × - 10.189/372 × - 962.487/1.140 × 644/349 ≈ - 1.154.346.471,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.