- 363/550 × - 8.330/369 × 6.379/341 × 10.187/349 × 962.499/1.104 × 594/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 363/550 × - 8.330/369 × 6.379/341 × 10.187/349 × 962.499/1.104 × 594/320 =
363/550 × 8.330/369 × 6.379/341 × 10.187/349 × 962.499/1.104 × 594/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 363/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (363; 550) = 11
363/550 =
(363 : 11)/(550 : 11) =
33/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
363/550 =
(3 × 112)/(2 × 52 × 11) =
((3 × 112) : 11)/((2 × 52 × 11) : 11) =
(3 × 112 : 11)/(2 × 52 × 11 : 11) =
(3 × 11(2 - 1))/(2 × 52 × 1) =
(3 × 111)/(2 × 52 × 1) =
(3 × 11)/(2 × 52 × 1) =
33/50
Fracția: 8.330/369
8.330/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.330 = 2 × 5 × 72 × 17
369 = 32 × 41
CMMDC (8.330; 369) = 1
Fracția: 6.379/341
6.379/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (6.379; 341) = 1
Fracția: 10.187/349
10.187/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.187; 349) = 1
Fracția: 962.499/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.499 = 3 × 320.833
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (962.499; 1.104) = 3
962.499/1.104 =
(962.499 : 3)/(1.104 : 3) =
320.833/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.499/1.104 =
(3 × 320.833)/(24 × 3 × 23) =
((3 × 320.833) : 3)/((24 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 320.833)/(24 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 320.833)/(24 × 1 × 23) =
320.833/368
Fracția: 594/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
320 = 26 × 5
CMMDC (594; 320) = 2
594/320 =
(594 : 2)/(320 : 2) =
297/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/320 =
(2 × 33 × 11)/(26 × 5) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 33 × 11)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 33 × 11)/(25 × 5) =
297/160
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
363/550 × 8.330/369 × 6.379/341 × 10.187/349 × 962.499/1.104 × 594/320 =
33/50 × 8.330/369 × 6.379/341 × 10.187/349 × 320.833/368 × 297/160
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
33/50 × 8.330/369 × 6.379/341 × 10.187/349 × 320.833/368 × 297/160 =
(33 × 8.330 × 6.379 × 10.187 × 320.833 × 297) / (50 × 369 × 341 × 349 × 368 × 160) =
(3 × 11 × 2 × 5 × 72 × 17 × 6.379 × 61 × 167 × 320.833 × 33 × 11) / (2 × 52 × 32 × 41 × 11 × 31 × 349 × 24 × 23 × 25 × 5) =
(2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 167 × 6.379 × 320.833) / (210 × 32 × 53 × 11 × 23 × 31 × 41 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 167 × 6.379 × 320.833; 210 × 32 × 53 × 11 × 23 × 31 × 41 × 349) = 2 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 167 × 6.379 × 320.833) / (210 × 32 × 53 × 11 × 23 × 31 × 41 × 349) =
((2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 167 × 6.379 × 320.833) : (2 × 32 × 5 × 11)) / ((210 × 32 × 53 × 11 × 23 × 31 × 41 × 349) : (2 × 32 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 17 × 61 × 167 × 6.379 × 320.833)/(210 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 : 11 × 23 × 31 × 41 × 349) =
(1 × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 17 × 61 × 167 × 6.379 × 320.833)/(2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 31 × 41 × 349) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 111 × 17 × 61 × 167 × 6.379 × 320.833)/(29 × 30 × 52 × 1 × 23 × 31 × 41 × 349) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 17 × 61 × 167 × 6.379 × 320.833)/(29 × 1 × 52 × 1 × 23 × 31 × 41 × 349) =
(32 × 72 × 11 × 17 × 61 × 167 × 6.379 × 320.833)/(29 × 52 × 23 × 31 × 41 × 349) =
(9 × 49 × 11 × 17 × 61 × 167 × 6.379 × 320.833)/(512 × 25 × 23 × 31 × 41 × 349) =
1.719.325.627.236.666.603/130.589.657.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.719.325.627.236.666.603 : 130.589.657.600 = 13.165.863 și restul = 86.058.157.803 ⇒
1.719.325.627.236.666.603 = 13.165.863 × 130.589.657.600 + 86.058.157.803 ⇒
1.719.325.627.236.666.603/130.589.657.600 =
(13.165.863 × 130.589.657.600 + 86.058.157.803)/130.589.657.600 =
(13.165.863 × 130.589.657.600)/130.589.657.600 + 86.058.157.803/130.589.657.600 =
13.165.863 + 86.058.157.803/130.589.657.600 =
13.165.863 86.058.157.803/130.589.657.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.165.863 + 86.058.157.803/130.589.657.600 =
13.165.863 + 86.058.157.803 : 130.589.657.600 ≈
13.165.863,65899673362 ≈
13.165.863,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.165.863,65899673362 =
13.165.863,65899673362 × 100/100 =
(13.165.863,65899673362 × 100)/100 =
1.316.586.365,899673362035/100 =
1.316.586.365,899673362035% ≈
1.316.586.365,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 363/550 × - 8.330/369 × 6.379/341 × 10.187/349 × 962.499/1.104 × 594/320 = 1.719.325.627.236.666.603/130.589.657.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 363/550 × - 8.330/369 × 6.379/341 × 10.187/349 × 962.499/1.104 × 594/320 = 13.165.863 86.058.157.803/130.589.657.600
Ca număr zecimal:
- 363/550 × - 8.330/369 × 6.379/341 × 10.187/349 × 962.499/1.104 × 594/320 ≈ 13.165.863,66
Ca procentaj:
- 363/550 × - 8.330/369 × 6.379/341 × 10.187/349 × 962.499/1.104 × 594/320 ≈ 1.316.586.365,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.