- 363/249 × 235/389 × - 217/347 × 248/402 × - 241/398 × 244/433 × - 228/511 × - 237/623 × - 221/886 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 363/249 × 235/389 × - 217/347 × 248/402 × - 241/398 × 244/433 × - 228/511 × - 237/623 × - 221/886 =
363/249 × 235/389 × 217/347 × 248/402 × 241/398 × 244/433 × 228/511 × 237/623 × 221/886
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 363/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
249 = 3 × 83
CMMDC (363; 249) = 3
363/249 =
(363 : 3)/(249 : 3) =
121/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
363/249 =
(3 × 112)/(3 × 83) =
((3 × 112) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 112)/(1 × 83) =
121/83
Fracția: 235/389
235/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 389) = 1
Fracția: 217/347
217/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 347) = 1
Fracția: 248/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (248; 402) = 2
248/402 =
(248 : 2)/(402 : 2) =
124/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/402 =
(23 × 31)/(2 × 3 × 67) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 3 × 67) =
(22 × 31)/(1 × 3 × 67) =
124/201
Fracția: 241/398
241/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (241; 398) = 1
Fracția: 244/433
244/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 433) = 1
Fracția: 228/511
228/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
511 = 7 × 73
CMMDC (228; 511) = 1
Fracția: 237/623
237/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
623 = 7 × 89
CMMDC (237; 623) = 1
Fracția: 221/886
221/886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
886 = 2 × 443
CMMDC (221; 886) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
363/249 × 235/389 × 217/347 × 248/402 × 241/398 × 244/433 × 228/511 × 237/623 × 221/886 =
121/83 × 235/389 × 217/347 × 124/201 × 241/398 × 244/433 × 228/511 × 237/623 × 221/886
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
121/83 × 235/389 × 217/347 × 124/201 × 241/398 × 244/433 × 228/511 × 237/623 × 221/886 =
(121 × 235 × 217 × 124 × 241 × 244 × 228 × 237 × 221) / (83 × 389 × 347 × 201 × 398 × 433 × 511 × 623 × 886) =
(112 × 5 × 47 × 7 × 31 × 22 × 31 × 241 × 22 × 61 × 22 × 3 × 19 × 3 × 79 × 13 × 17) / (83 × 389 × 347 × 3 × 67 × 2 × 199 × 433 × 7 × 73 × 7 × 89 × 2 × 443) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 312 × 47 × 61 × 79 × 241) / (22 × 3 × 72 × 67 × 73 × 83 × 89 × 199 × 347 × 389 × 433 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 312 × 47 × 61 × 79 × 241; 22 × 3 × 72 × 67 × 73 × 83 × 89 × 199 × 347 × 389 × 433 × 443) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 312 × 47 × 61 × 79 × 241) / (22 × 3 × 72 × 67 × 73 × 83 × 89 × 199 × 347 × 389 × 433 × 443) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 312 × 47 × 61 × 79 × 241) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 72 × 67 × 73 × 83 × 89 × 199 × 347 × 389 × 433 × 443) : (22 × 3 × 7)) =
(26 : 22 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 312 × 47 × 61 × 79 × 241)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 67 × 73 × 83 × 89 × 199 × 347 × 389 × 433 × 443) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 112 × 13 × 17 × 19 × 312 × 47 × 61 × 79 × 241)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 67 × 73 × 83 × 89 × 199 × 347 × 389 × 433 × 443) =
(24 × 31 × 5 × 1 × 112 × 13 × 17 × 19 × 312 × 47 × 61 × 79 × 241)/(20 × 1 × 71 × 67 × 73 × 83 × 89 × 199 × 347 × 389 × 433 × 443) =
(24 × 3 × 5 × 1 × 112 × 13 × 17 × 19 × 312 × 47 × 61 × 79 × 241)/(1 × 1 × 7 × 67 × 73 × 83 × 89 × 199 × 347 × 389 × 433 × 443) =
(24 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 312 × 47 × 61 × 79 × 241)/(7 × 67 × 73 × 83 × 89 × 199 × 347 × 389 × 433 × 443) =
(16 × 3 × 5 × 121 × 13 × 17 × 19 × 961 × 47 × 61 × 79 × 241)/(7 × 67 × 73 × 83 × 89 × 199 × 347 × 389 × 433 × 443) =
6.396.430.731.182.915.280/1.303.129.501.758.436.925.237
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.396.430.731.182.915.280/1.303.129.501.758.436.925.237 =
6.396.430.731.182.915.280 : 1.303.129.501.758.436.925.237 ≈
0,004908515019 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004908515019 =
0,004908515019 × 100/100 =
(0,004908515019 × 100)/100 =
0,490851501908/100 ≈
0,490851501908% ≈
0,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 363/249 × 235/389 × - 217/347 × 248/402 × - 241/398 × 244/433 × - 228/511 × - 237/623 × - 221/886 = 6.396.430.731.182.915.280/1.303.129.501.758.436.925.237
Ca număr zecimal:
- 363/249 × 235/389 × - 217/347 × 248/402 × - 241/398 × 244/433 × - 228/511 × - 237/623 × - 221/886 ≈ 0
Ca procentaj:
- 363/249 × 235/389 × - 217/347 × 248/402 × - 241/398 × 244/433 × - 228/511 × - 237/623 × - 221/886 ≈ 0,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.