- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × - 259/425 × 244/524 × - 235/601 × 225/881 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × - 259/425 × 244/524 × - 235/601 × 225/881 =
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × 259/425 × 244/524 × 235/601 × 225/881
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 363/224
363/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
224 = 25 × 7
CMMDC (363; 224) = 1
Fracția: 230/381
230/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
381 = 3 × 127
CMMDC (230; 381) = 1
Fracția: 221/355
221/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
355 = 5 × 71
CMMDC (221; 355) = 1
Fracția: 256/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
404 = 22 × 101
CMMDC (256; 404) = 22 = 4
256/404 =
(256 : 4)/(404 : 4) =
64/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/404 =
28/(22 × 101) =
(28 : 22)/((22 × 101) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 101) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 101) =
26/(20 × 101) =
26/(1 × 101) =
64/101
Fracția: 222/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
376 = 23 × 47
CMMDC (222; 376) = 2
222/376 =
(222 : 2)/(376 : 2) =
111/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/376 =
(2 × 3 × 37)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 37)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 37)/(22 × 47) =
111/188
Fracția: 259/425
259/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
425 = 52 × 17
CMMDC (259; 425) = 1
Fracția: 244/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
524 = 22 × 131
CMMDC (244; 524) = 22 = 4
244/524 =
(244 : 4)/(524 : 4) =
61/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/524 =
(22 × 61)/(22 × 131) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 61)/(20 × 131) =
(1 × 61)/(1 × 131) =
61/131
Fracția: 235/601
235/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 601) = 1
Fracția: 225/881
225/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (225; 881) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × 259/425 × 244/524 × 235/601 × 225/881 =
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 64/101 × 111/188 × 259/425 × 61/131 × 235/601 × 225/881
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 64/101 × 111/188 × 259/425 × 61/131 × 235/601 × 225/881 =
- (363 × 230 × 221 × 64 × 111 × 259 × 61 × 235 × 225) / (224 × 381 × 355 × 101 × 188 × 425 × 131 × 601 × 881) =
- (3 × 112 × 2 × 5 × 23 × 13 × 17 × 26 × 3 × 37 × 7 × 37 × 61 × 5 × 47 × 32 × 52) / (25 × 7 × 3 × 127 × 5 × 71 × 101 × 22 × 47 × 52 × 17 × 131 × 601 × 881) =
- (27 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 372 × 47 × 61) / (27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 372 × 47 × 61; 27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) = 27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 372 × 47 × 61) / (27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- ((27 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 372 × 47 × 61) : (27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) : (27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47)) =
- (27 : 27 × 34 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 23 × 372 × 47 : 47 × 61)/(27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 17 : 17 × 47 : 47 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 112 × 13 × 1 × 23 × 372 × 1 × 61)/(2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- (20 × 33 × 51 × 1 × 112 × 13 × 1 × 23 × 372 × 1 × 61)/(20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 1 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 112 × 13 × 1 × 23 × 372 × 1 × 61)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- (33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 372 × 61)/(71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- (27 × 5 × 121 × 13 × 23 × 1.369 × 61)/(71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- 407.871.734.985/63.169.162.571.887
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 407.871.734.985/63.169.162.571.887 =
- 407.871.734.985 : 63.169.162.571.887 ≈
- 0,006456817193 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006456817193 =
- 0,006456817193 × 100/100 =
( - 0,006456817193 × 100)/100 =
- 0,645681719337/100 =
- 0,645681719337% ≈
- 0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × - 259/425 × 244/524 × - 235/601 × 225/881 = - 407.871.734.985/63.169.162.571.887
Ca număr zecimal:
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × - 259/425 × 244/524 × - 235/601 × 225/881 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × - 259/425 × 244/524 × - 235/601 × 225/881 ≈ - 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.