- 363/221 × - 247/379 × - 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × - 212/494 × 239/617 × 220/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 363/221 × - 247/379 × - 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × - 212/494 × 239/617 × 220/891 =
363/221 × 247/379 × 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × 212/494 × 239/617 × 220/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 363/221
363/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
221 = 13 × 17
CMMDC (363; 221) = 1
Fracția: 247/379
247/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 379) = 1
Fracția: 231/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (231; 366) = 3
231/366 =
(231 : 3)/(366 : 3) =
77/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/366 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 61) =
77/122
Fracția: 237/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
369 = 32 × 41
CMMDC (237; 369) = 3
237/369 =
(237 : 3)/(369 : 3) =
79/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/369 =
(3 × 79)/(32 × 41) =
((3 × 79) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 79)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 79)/(31 × 41) =
(1 × 79)/(3 × 41) =
79/123
Fracția: 241/396
241/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (241; 396) = 1
Fracția: 244/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (244; 438) = 2
244/438 =
(244 : 2)/(438 : 2) =
122/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/438 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 73) =
122/219
Fracția: 212/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (212; 494) = 2
212/494 =
(212 : 2)/(494 : 2) =
106/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/494 =
(22 × 53)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 53)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 53)/(1 × 13 × 19) =
106/247
Fracția: 239/617
239/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 617) = 1
Fracția: 220/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
891 = 34 × 11
CMMDC (220; 891) = 11
220/891 =
(220 : 11)/(891 : 11) =
20/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/891 =
(22 × 5 × 11)/(34 × 11) =
((22 × 5 × 11) : 11)/((34 × 11) : 11) =
(22 × 5 × 11 : 11)/(34 × 11 : 11) =
(22 × 5 × 1)/(34 × 1) =
20/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
363/221 × 247/379 × 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × 212/494 × 239/617 × 220/891 =
363/221 × 247/379 × 77/122 × 79/123 × 241/396 × 122/219 × 106/247 × 239/617 × 20/81
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 247/379 × 106/247 = 106/379
Fracțiile: 77/122 × 122/219 = 77/219
Rescriem operația simplificată echivalentă:
363/221 × 247/379 × 77/122 × 79/123 × 241/396 × 122/219 × 106/247 × 239/617 × 20/81 =
363/221 × 106/379 × 77/219 × 79/123 × 241/396 × 239/617 × 20/81
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 106/379
106/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (106; 379) = 1
Fracția: 77/219
77/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
219 = 3 × 73
CMMDC (77; 219) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
363/221 × 106/379 × 77/219 × 79/123 × 241/396 × 239/617 × 20/81 =
(363 × 106 × 77 × 79 × 241 × 239 × 20) / (221 × 379 × 219 × 123 × 396 × 617 × 81) =
(3 × 112 × 2 × 53 × 7 × 11 × 79 × 241 × 239 × 22 × 5) / (13 × 17 × 379 × 3 × 73 × 3 × 41 × 22 × 32 × 11 × 617 × 34) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 113 × 53 × 79 × 239 × 241) / (22 × 38 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 113 × 53 × 79 × 239 × 241; 22 × 38 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 7 × 113 × 53 × 79 × 239 × 241) / (22 × 38 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 113 × 53 × 79 × 239 × 241) : (22 × 3 × 11)) / ((22 × 38 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) : (22 × 3 × 11)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 113 : 11 × 53 × 79 × 239 × 241)/(22 : 22 × 38 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 7 × 11(3 - 1) × 53 × 79 × 239 × 241)/(2(2 - 2) × 3(8 - 1) × 1 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
(21 × 1 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 239 × 241)/(20 × 37 × 1 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 239 × 241)/(1 × 37 × 1 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
(2 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 239 × 241)/(37 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
(2 × 5 × 7 × 121 × 53 × 79 × 239 × 241)/(2.187 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
2.042.684.600.110/338.276.748.533.373
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.042.684.600.110/338.276.748.533.373 =
2.042.684.600.110 : 338.276.748.533.373 ≈
0,006038501342 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006038501342 =
0,006038501342 × 100/100 =
(0,006038501342 × 100)/100 =
0,603850134237/100 ≈
0,603850134237% ≈
0,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 363/221 × - 247/379 × - 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × - 212/494 × 239/617 × 220/891 = 2.042.684.600.110/338.276.748.533.373
Ca număr zecimal:
- 363/221 × - 247/379 × - 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × - 212/494 × 239/617 × 220/891 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 363/221 × - 247/379 × - 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × - 212/494 × 239/617 × 220/891 ≈ 0,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.