- 362/597 × - 8.317/394 × - 6.379/364 × - 10.187/390 × 962.519/1.114 × 636/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 362/597 × - 8.317/394 × - 6.379/364 × - 10.187/390 × 962.519/1.114 × 636/376 =
362/597 × 8.317/394 × 6.379/364 × 10.187/390 × 962.519/1.114 × 636/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/597
362/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
597 = 3 × 199
CMMDC (362; 597) = 1
Fracția: 8.317/394
8.317/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (8.317; 394) = 1
Fracția: 6.379/364
6.379/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (6.379; 364) = 1
Fracția: 10.187/390
10.187/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.187; 390) = 1
Fracția: 962.519/1.114
962.519/1.114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.519 = 31 × 61 × 509
1.114 = 2 × 557
CMMDC (962.519; 1.114) = 1
Fracția: 636/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
376 = 23 × 47
CMMDC (636; 376) = 22 = 4
636/376 =
(636 : 4)/(376 : 4) =
159/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/376 =
(22 × 3 × 53)/(23 × 47) =
((22 × 3 × 53) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 3 × 53)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 3 × 53)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 47) =
159/94
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
362/597 × 8.317/394 × 6.379/364 × 10.187/390 × 962.519/1.114 × 636/376 =
362/597 × 8.317/394 × 6.379/364 × 10.187/390 × 962.519/1.114 × 159/94
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
362/597 × 8.317/394 × 6.379/364 × 10.187/390 × 962.519/1.114 × 159/94 =
(362 × 8.317 × 6.379 × 10.187 × 962.519 × 159) / (597 × 394 × 364 × 390 × 1.114 × 94) =
(2 × 181 × 8.317 × 6.379 × 61 × 167 × 31 × 61 × 509 × 3 × 53) / (3 × 199 × 2 × 197 × 22 × 7 × 13 × 2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 557 × 2 × 47) =
(2 × 3 × 31 × 53 × 612 × 167 × 181 × 509 × 6.379 × 8.317) / (26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 47 × 197 × 199 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 31 × 53 × 612 × 167 × 181 × 509 × 6.379 × 8.317; 26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 47 × 197 × 199 × 557) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 31 × 53 × 612 × 167 × 181 × 509 × 6.379 × 8.317) / (26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 47 × 197 × 199 × 557) =
((2 × 3 × 31 × 53 × 612 × 167 × 181 × 509 × 6.379 × 8.317) : (2 × 3)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 47 × 197 × 199 × 557) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31 × 53 × 612 × 167 × 181 × 509 × 6.379 × 8.317)/(26 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 × 132 × 47 × 197 × 199 × 557) =
(1 × 1 × 31 × 53 × 612 × 167 × 181 × 509 × 6.379 × 8.317)/(2(6 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 132 × 47 × 197 × 199 × 557) =
(1 × 1 × 31 × 53 × 612 × 167 × 181 × 509 × 6.379 × 8.317)/(25 × 31 × 5 × 7 × 132 × 47 × 197 × 199 × 557) =
(1 × 1 × 31 × 53 × 612 × 167 × 181 × 509 × 6.379 × 8.317)/(25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 47 × 197 × 199 × 557) =
(31 × 53 × 612 × 167 × 181 × 509 × 6.379 × 8.317)/(25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 47 × 197 × 199 × 557) =
(31 × 53 × 3.721 × 167 × 181 × 509 × 6.379 × 8.317)/(32 × 3 × 5 × 7 × 169 × 47 × 197 × 199 × 557) =
4.990.331.147.832.737.490.347/582.771.544.162.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.990.331.147.832.737.490.347 : 582.771.544.162.080 = 8.563.100 și restul = 138.018.430.242.347 ⇒
4.990.331.147.832.737.490.347 = 8.563.100 × 582.771.544.162.080 + 138.018.430.242.347 ⇒
4.990.331.147.832.737.490.347/582.771.544.162.080 =
(8.563.100 × 582.771.544.162.080 + 138.018.430.242.347)/582.771.544.162.080 =
(8.563.100 × 582.771.544.162.080)/582.771.544.162.080 + 138.018.430.242.347/582.771.544.162.080 =
8.563.100 + 138.018.430.242.347/582.771.544.162.080 =
8.563.100 138.018.430.242.347/582.771.544.162.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.563.100 + 138.018.430.242.347/582.771.544.162.080 =
8.563.100 + 138.018.430.242.347 : 582.771.544.162.080 ≈
8.563.100,236831107533 ≈
8.563.100,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.563.100,236831107533 =
8.563.100,236831107533 × 100/100 =
(8.563.100,236831107533 × 100)/100 =
856.310.023,683110753253/100 ≈
856.310.023,683110753253% ≈
856.310.023,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 362/597 × - 8.317/394 × - 6.379/364 × - 10.187/390 × 962.519/1.114 × 636/376 = 4.990.331.147.832.737.490.347/582.771.544.162.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 362/597 × - 8.317/394 × - 6.379/364 × - 10.187/390 × 962.519/1.114 × 636/376 = 8.563.100 138.018.430.242.347/582.771.544.162.080
Ca număr zecimal:
- 362/597 × - 8.317/394 × - 6.379/364 × - 10.187/390 × 962.519/1.114 × 636/376 ≈ 8.563.100,24
Ca procentaj:
- 362/597 × - 8.317/394 × - 6.379/364 × - 10.187/390 × 962.519/1.114 × 636/376 ≈ 856.310.023,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.