- 362/565 × 8.337/390 × - 6.389/361 × 10.189/355 × - 962.519/1.096 × - 615/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 362/565 × 8.337/390 × - 6.389/361 × 10.189/355 × - 962.519/1.096 × - 615/341 =
362/565 × 8.337/390 × 6.389/361 × 10.189/355 × 962.519/1.096 × 615/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/565
362/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
565 = 5 × 113
CMMDC (362; 565) = 1
Fracția: 8.337/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.337 = 3 × 7 × 397
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (8.337; 390) = 3
8.337/390 =
(8.337 : 3)/(390 : 3) =
2.779/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.337/390 =
(3 × 7 × 397)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 7 × 397) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 397)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 397)/(2 × 1 × 5 × 13) =
2.779/130
Fracția: 6.389/361
6.389/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (6.389; 361) = 1
Fracția: 10.189/355
10.189/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
355 = 5 × 71
CMMDC (10.189; 355) = 1
Fracția: 962.519/1.096
962.519/1.096 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.519 = 31 × 61 × 509
1.096 = 23 × 137
CMMDC (962.519; 1.096) = 1
Fracția: 615/341
615/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
341 = 11 × 31
CMMDC (615; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
362/565 × 8.337/390 × 6.389/361 × 10.189/355 × 962.519/1.096 × 615/341 =
362/565 × 2.779/130 × 6.389/361 × 10.189/355 × 962.519/1.096 × 615/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
362/565 × 2.779/130 × 6.389/361 × 10.189/355 × 962.519/1.096 × 615/341 =
(362 × 2.779 × 6.389 × 10.189 × 962.519 × 615) / (565 × 130 × 361 × 355 × 1.096 × 341) =
(2 × 181 × 7 × 397 × 6.389 × 23 × 443 × 31 × 61 × 509 × 3 × 5 × 41) / (5 × 113 × 2 × 5 × 13 × 192 × 5 × 71 × 23 × 137 × 11 × 31) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 61 × 181 × 397 × 443 × 509 × 6.389) / (24 × 53 × 11 × 13 × 192 × 31 × 71 × 113 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 61 × 181 × 397 × 443 × 509 × 6.389; 24 × 53 × 11 × 13 × 192 × 31 × 71 × 113 × 137) = 2 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 61 × 181 × 397 × 443 × 509 × 6.389) / (24 × 53 × 11 × 13 × 192 × 31 × 71 × 113 × 137) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 61 × 181 × 397 × 443 × 509 × 6.389) : (2 × 5 × 31)) / ((24 × 53 × 11 × 13 × 192 × 31 × 71 × 113 × 137) : (2 × 5 × 31)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 × 23 × 31 : 31 × 41 × 61 × 181 × 397 × 443 × 509 × 6.389)/(24 : 2 × 53 : 5 × 11 × 13 × 192 × 31 : 31 × 71 × 113 × 137) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 23 × 1 × 41 × 61 × 181 × 397 × 443 × 509 × 6.389)/(2(4 - 1) × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 192 × 1 × 71 × 113 × 137) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 23 × 1 × 41 × 61 × 181 × 397 × 443 × 509 × 6.389)/(23 × 52 × 11 × 13 × 192 × 1 × 71 × 113 × 137) =
(3 × 7 × 23 × 41 × 61 × 181 × 397 × 443 × 509 × 6.389)/(23 × 52 × 11 × 13 × 192 × 71 × 113 × 137) =
(3 × 7 × 23 × 41 × 61 × 181 × 397 × 443 × 509 × 6.389)/(8 × 25 × 11 × 13 × 361 × 71 × 113 × 137) =
125.050.174.127.839.368.933/11.348.294.414.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
125.050.174.127.839.368.933 : 11.348.294.414.600 = 11.019.292 și restul = 4.271.392.905.733 ⇒
125.050.174.127.839.368.933 = 11.019.292 × 11.348.294.414.600 + 4.271.392.905.733 ⇒
125.050.174.127.839.368.933/11.348.294.414.600 =
(11.019.292 × 11.348.294.414.600 + 4.271.392.905.733)/11.348.294.414.600 =
(11.019.292 × 11.348.294.414.600)/11.348.294.414.600 + 4.271.392.905.733/11.348.294.414.600 =
11.019.292 + 4.271.392.905.733/11.348.294.414.600 =
11.019.292 4.271.392.905.733/11.348.294.414.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.019.292 + 4.271.392.905.733/11.348.294.414.600 =
11.019.292 + 4.271.392.905.733 : 11.348.294.414.600 ≈
11.019.292,376390737646 ≈
11.019.292,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.019.292,376390737646 =
11.019.292,376390737646 × 100/100 =
(11.019.292,376390737646 × 100)/100 =
1.101.929.237,63907376458/100 ≈
1.101.929.237,63907376458% ≈
1.101.929.237,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 362/565 × 8.337/390 × - 6.389/361 × 10.189/355 × - 962.519/1.096 × - 615/341 = 125.050.174.127.839.368.933/11.348.294.414.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 362/565 × 8.337/390 × - 6.389/361 × 10.189/355 × - 962.519/1.096 × - 615/341 = 11.019.292 4.271.392.905.733/11.348.294.414.600
Ca număr zecimal:
- 362/565 × 8.337/390 × - 6.389/361 × 10.189/355 × - 962.519/1.096 × - 615/341 ≈ 11.019.292,38
Ca procentaj:
- 362/565 × 8.337/390 × - 6.389/361 × 10.189/355 × - 962.519/1.096 × - 615/341 ≈ 1.101.929.237,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.