- 362/564 × 8.322/368 × 6.367/341 × - 10.166/339 × - 962.505/1.104 × - 604/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 362/564 × 8.322/368 × 6.367/341 × - 10.166/339 × - 962.505/1.104 × - 604/314 =
362/564 × 8.322/368 × 6.367/341 × 10.166/339 × 962.505/1.104 × 604/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (362; 564) = 2
362/564 =
(362 : 2)/(564 : 2) =
181/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
362/564 =
(2 × 181)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 181) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 181)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 181)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 181)/(2 × 3 × 47) =
181/282
Fracția: 8.322/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.322 = 2 × 3 × 19 × 73
368 = 24 × 23
CMMDC (8.322; 368) = 2
8.322/368 =
(8.322 : 2)/(368 : 2) =
4.161/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.322/368 =
(2 × 3 × 19 × 73)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 19 × 73) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 73)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 19 × 73)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 19 × 73)/(23 × 23) =
4.161/184
Fracția: 6.367/341
6.367/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (6.367; 341) = 1
Fracția: 10.166/339
10.166/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
339 = 3 × 113
CMMDC (10.166; 339) = 1
Fracția: 962.505/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.505 = 32 × 5 × 73 × 293
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (962.505; 1.104) = 3
962.505/1.104 =
(962.505 : 3)/(1.104 : 3) =
320.835/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.505/1.104 =
(32 × 5 × 73 × 293)/(24 × 3 × 23) =
((32 × 5 × 73 × 293) : 3)/((24 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 73 × 293)/(24 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 5 × 73 × 293)/(24 × 1 × 23) =
(31 × 5 × 73 × 293)/(24 × 1 × 23) =
(3 × 5 × 73 × 293)/(24 × 1 × 23) =
320.835/368
Fracția: 604/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
314 = 2 × 157
CMMDC (604; 314) = 2
604/314 =
(604 : 2)/(314 : 2) =
302/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/314 =
(22 × 151)/(2 × 157) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 157) =
(21 × 151)/(1 × 157) =
(2 × 151)/(1 × 157) =
302/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
362/564 × 8.322/368 × 6.367/341 × 10.166/339 × 962.505/1.104 × 604/314 =
181/282 × 4.161/184 × 6.367/341 × 10.166/339 × 320.835/368 × 302/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
181/282 × 4.161/184 × 6.367/341 × 10.166/339 × 320.835/368 × 302/157 =
(181 × 4.161 × 6.367 × 10.166 × 320.835 × 302) / (282 × 184 × 341 × 339 × 368 × 157) =
(181 × 3 × 19 × 73 × 6.367 × 2 × 13 × 17 × 23 × 3 × 5 × 73 × 293 × 2 × 151) / (2 × 3 × 47 × 23 × 23 × 11 × 31 × 3 × 113 × 24 × 23 × 157) =
(22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 732 × 151 × 181 × 293 × 6.367) / (28 × 32 × 11 × 232 × 31 × 47 × 113 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 732 × 151 × 181 × 293 × 6.367; 28 × 32 × 11 × 232 × 31 × 47 × 113 × 157) = 22 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 732 × 151 × 181 × 293 × 6.367) / (28 × 32 × 11 × 232 × 31 × 47 × 113 × 157) =
((22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 732 × 151 × 181 × 293 × 6.367) : (22 × 32 × 23)) / ((28 × 32 × 11 × 232 × 31 × 47 × 113 × 157) : (22 × 32 × 23)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 732 × 151 × 181 × 293 × 6.367)/(28 : 22 × 32 : 32 × 11 × 232 : 23 × 31 × 47 × 113 × 157) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 13 × 17 × 19 × 1 × 732 × 151 × 181 × 293 × 6.367)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 23(2 - 1) × 31 × 47 × 113 × 157) =
(20 × 30 × 5 × 13 × 17 × 19 × 1 × 732 × 151 × 181 × 293 × 6.367)/(26 × 30 × 11 × 231 × 31 × 47 × 113 × 157) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 17 × 19 × 1 × 732 × 151 × 181 × 293 × 6.367)/(26 × 1 × 11 × 23 × 31 × 47 × 113 × 157) =
(5 × 13 × 17 × 19 × 732 × 151 × 181 × 293 × 6.367)/(26 × 11 × 23 × 31 × 47 × 113 × 157) =
(5 × 13 × 17 × 19 × 5.329 × 151 × 181 × 293 × 6.367)/(64 × 11 × 23 × 31 × 47 × 113 × 157) =
5.704.526.363.880.057.155/418.541.130.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.704.526.363.880.057.155 : 418.541.130.304 = 13.629.547 și restul = 356.968.564.867 ⇒
5.704.526.363.880.057.155 = 13.629.547 × 418.541.130.304 + 356.968.564.867 ⇒
5.704.526.363.880.057.155/418.541.130.304 =
(13.629.547 × 418.541.130.304 + 356.968.564.867)/418.541.130.304 =
(13.629.547 × 418.541.130.304)/418.541.130.304 + 356.968.564.867/418.541.130.304 =
13.629.547 + 356.968.564.867/418.541.130.304 =
13.629.547 356.968.564.867/418.541.130.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.629.547 + 356.968.564.867/418.541.130.304 =
13.629.547 + 356.968.564.867 : 418.541.130.304 ≈
13.629.547,852887659112 ≈
13.629.547,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.629.547,852887659112 =
13.629.547,852887659112 × 100/100 =
(13.629.547,852887659112 × 100)/100 =
1.362.954.785,288765911183/100 ≈
1.362.954.785,288765911183% ≈
1.362.954.785,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 362/564 × 8.322/368 × 6.367/341 × - 10.166/339 × - 962.505/1.104 × - 604/314 = 5.704.526.363.880.057.155/418.541.130.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 362/564 × 8.322/368 × 6.367/341 × - 10.166/339 × - 962.505/1.104 × - 604/314 = 13.629.547 356.968.564.867/418.541.130.304
Ca număr zecimal:
- 362/564 × 8.322/368 × 6.367/341 × - 10.166/339 × - 962.505/1.104 × - 604/314 ≈ 13.629.547,85
Ca procentaj:
- 362/564 × 8.322/368 × 6.367/341 × - 10.166/339 × - 962.505/1.104 × - 604/314 ≈ 1.362.954.785,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.