- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × - 10.157/336 × - 962.486/1.084 × 591/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × - 10.157/336 × - 962.486/1.084 × 591/315 =
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × 10.157/336 × 962.486/1.084 × 591/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/557
362/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 557) = 1
Fracția: 8.326/361
8.326/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.326 = 2 × 23 × 181
361 = 192
CMMDC (8.326; 361) = 1
Fracția: 6.361/323
6.361/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (6.361; 323) = 1
Fracția: 10.157/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.157 = 7 × 1.451
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.157; 336) = 7
10.157/336 =
(10.157 : 7)/(336 : 7) =
1.451/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.157/336 =
(7 × 1.451)/(24 × 3 × 7) =
((7 × 1.451) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.451)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1.451)/(24 × 3 × 1) =
1.451/48
Fracția: 962.486/1.084
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.486 = 2 × 7 × 68.749
1.084 = 22 × 271
CMMDC (962.486; 1.084) = 2
962.486/1.084 =
(962.486 : 2)/(1.084 : 2) =
481.243/542
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.486/1.084 =
(2 × 7 × 68.749)/(22 × 271) =
((2 × 7 × 68.749) : 2)/((22 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.749)/(22 : 2 × 271) =
(1 × 7 × 68.749)/(2(2 - 1) × 271) =
(1 × 7 × 68.749)/(21 × 271) =
(1 × 7 × 68.749)/(2 × 271) =
481.243/542
Fracția: 591/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (591; 315) = 3
591/315 =
(591 : 3)/(315 : 3) =
197/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/315 =
(3 × 197)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 197) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 197)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 197)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 197)/(3 × 5 × 7) =
197/105
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × 10.157/336 × 962.486/1.084 × 591/315 =
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × 1.451/48 × 481.243/542 × 197/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × 1.451/48 × 481.243/542 × 197/105 =
- (362 × 8.326 × 6.361 × 1.451 × 481.243 × 197) / (557 × 361 × 323 × 48 × 542 × 105) =
- (2 × 181 × 2 × 23 × 181 × 6.361 × 1.451 × 7 × 68.749 × 197) / (557 × 192 × 17 × 19 × 24 × 3 × 2 × 271 × 3 × 5 × 7) =
- (22 × 7 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749) / (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 193 × 271 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749; 25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 193 × 271 × 557) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 7 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749) / (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 193 × 271 × 557) =
- ((22 × 7 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749) : (22 × 7)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 193 × 271 × 557) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 7 : 7 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749)/(25 : 22 × 32 × 5 × 7 : 7 × 17 × 193 × 271 × 557) =
- (2(2 - 2) × 1 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749)/(2(5 - 2) × 32 × 5 × 1 × 17 × 193 × 271 × 557) =
- (20 × 1 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749)/(23 × 32 × 5 × 1 × 17 × 193 × 271 × 557) =
- (1 × 1 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749)/(23 × 32 × 5 × 1 × 17 × 193 × 271 × 557) =
- (23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749)/(23 × 32 × 5 × 17 × 193 × 271 × 557) =
- (23 × 32.761 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749)/(8 × 9 × 5 × 17 × 6.859 × 271 × 557) =
- 94.191.216.377.770.315.949/6.336.314.294.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 94.191.216.377.770.315.949 : 6.336.314.294.760 = - 14.865.300 și restul = - 3.491.874.487.949 ⇒
- 94.191.216.377.770.315.949 = - 14.865.300 × 6.336.314.294.760 - 3.491.874.487.949 ⇒
- 94.191.216.377.770.315.949/6.336.314.294.760 =
( - 14.865.300 × 6.336.314.294.760 - 3.491.874.487.949)/6.336.314.294.760 =
( - 14.865.300 × 6.336.314.294.760)/6.336.314.294.760 - 3.491.874.487.949/6.336.314.294.760 =
- 14.865.300 - 3.491.874.487.949/6.336.314.294.760 =
- 14.865.300 3.491.874.487.949/6.336.314.294.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.865.300 - 3.491.874.487.949/6.336.314.294.760 =
- 14.865.300 - 3.491.874.487.949 : 6.336.314.294.760 ≈
- 14.865.300,551089217723 ≈
- 14.865.300,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.865.300,551089217723 =
- 14.865.300,551089217723 × 100/100 =
( - 14.865.300,551089217723 × 100)/100 =
- 1.486.530.055,108921772342/100 ≈
- 1.486.530.055,108921772342% ≈
- 1.486.530.055,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × - 10.157/336 × - 962.486/1.084 × 591/315 = - 94.191.216.377.770.315.949/6.336.314.294.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × - 10.157/336 × - 962.486/1.084 × 591/315 = - 14.865.300 3.491.874.487.949/6.336.314.294.760
Ca număr zecimal:
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × - 10.157/336 × - 962.486/1.084 × 591/315 ≈ - 14.865.300,55
Ca procentaj:
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × - 10.157/336 × - 962.486/1.084 × 591/315 ≈ - 1.486.530.055,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.