- 362/552 × - 8.260/347 × 6.324/335 × - 10.122/340 × 962.465/1.078 × 600/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 362/552 × - 8.260/347 × 6.324/335 × - 10.122/340 × 962.465/1.078 × 600/347 =
- 362/552 × 8.260/347 × 6.324/335 × 10.122/340 × 962.465/1.078 × 600/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (362; 552) = 2
362/552 =
(362 : 2)/(552 : 2) =
181/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
362/552 =
(2 × 181)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 181) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 181)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 181)/(22 × 3 × 23) =
181/276
Fracția: 8.260/347
8.260/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.260 = 22 × 5 × 7 × 59
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.260; 347) = 1
Fracția: 6.324/335
6.324/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.324 = 22 × 3 × 17 × 31
335 = 5 × 67
CMMDC (6.324; 335) = 1
Fracția: 10.122/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.122 = 2 × 3 × 7 × 241
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.122; 340) = 2
10.122/340 =
(10.122 : 2)/(340 : 2) =
5.061/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.122/340 =
(2 × 3 × 7 × 241)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 241) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 241)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(2 × 5 × 17) =
5.061/170
Fracția: 962.465/1.078
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.465 = 5 × 7 × 107 × 257
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (962.465; 1.078) = 7
962.465/1.078 =
(962.465 : 7)/(1.078 : 7) =
137.495/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.465/1.078 =
(5 × 7 × 107 × 257)/(2 × 72 × 11) =
((5 × 7 × 107 × 257) : 7)/((2 × 72 × 11) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 107 × 257)/(2 × 72 : 7 × 11) =
(5 × 1 × 107 × 257)/(2 × 7(2 - 1) × 11) =
(5 × 1 × 107 × 257)/(2 × 71 × 11) =
(5 × 1 × 107 × 257)/(2 × 7 × 11) =
137.495/154
Fracția: 600/347
600/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 362/552 × 8.260/347 × 6.324/335 × 10.122/340 × 962.465/1.078 × 600/347 =
- 181/276 × 8.260/347 × 6.324/335 × 5.061/170 × 137.495/154 × 600/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 181/276 × 8.260/347 × 6.324/335 × 5.061/170 × 137.495/154 × 600/347 =
- (181 × 8.260 × 6.324 × 5.061 × 137.495 × 600) / (276 × 347 × 335 × 170 × 154 × 347) =
- (181 × 22 × 5 × 7 × 59 × 22 × 3 × 17 × 31 × 3 × 7 × 241 × 5 × 107 × 257 × 23 × 3 × 52) / (22 × 3 × 23 × 347 × 5 × 67 × 2 × 5 × 17 × 2 × 7 × 11 × 347) =
- (27 × 33 × 54 × 72 × 17 × 31 × 59 × 107 × 181 × 241 × 257) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 67 × 3472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 54 × 72 × 17 × 31 × 59 × 107 × 181 × 241 × 257; 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 67 × 3472) = 24 × 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 54 × 72 × 17 × 31 × 59 × 107 × 181 × 241 × 257) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 67 × 3472) =
- ((27 × 33 × 54 × 72 × 17 × 31 × 59 × 107 × 181 × 241 × 257) : (24 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 67 × 3472) : (24 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
- (27 : 24 × 33 : 3 × 54 : 52 × 72 : 7 × 17 : 17 × 31 × 59 × 107 × 181 × 241 × 257)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 67 × 3472) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 1) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 59 × 107 × 181 × 241 × 257)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 23 × 67 × 3472) =
- (23 × 32 × 52 × 71 × 1 × 31 × 59 × 107 × 181 × 241 × 257)/(20 × 1 × 50 × 1 × 11 × 1 × 23 × 67 × 3472) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 1 × 31 × 59 × 107 × 181 × 241 × 257)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 67 × 3472) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 31 × 59 × 107 × 181 × 241 × 257)/(11 × 23 × 67 × 3472) =
- (8 × 9 × 25 × 7 × 31 × 59 × 107 × 181 × 241 × 257)/(11 × 23 × 67 × 120.409) =
- 27.643.738.055.106.600/2.041.052.959
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.643.738.055.106.600 : 2.041.052.959 = - 13.543.861 și restul = - 484.771.901 ⇒
- 27.643.738.055.106.600 = - 13.543.861 × 2.041.052.959 - 484.771.901 ⇒
- 27.643.738.055.106.600/2.041.052.959 =
( - 13.543.861 × 2.041.052.959 - 484.771.901)/2.041.052.959 =
( - 13.543.861 × 2.041.052.959)/2.041.052.959 - 484.771.901/2.041.052.959 =
- 13.543.861 - 484.771.901/2.041.052.959 =
- 13.543.861 484.771.901/2.041.052.959
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.543.861 - 484.771.901/2.041.052.959 =
- 13.543.861 - 484.771.901 : 2.041.052.959 ≈
- 13.543.861,237510692147 ≈
- 13.543.861,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.543.861,237510692147 =
- 13.543.861,237510692147 × 100/100 =
( - 13.543.861,237510692147 × 100)/100 =
- 1.354.386.123,751069214662/100 ≈
- 1.354.386.123,751069214662% ≈
- 1.354.386.123,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 362/552 × - 8.260/347 × 6.324/335 × - 10.122/340 × 962.465/1.078 × 600/347 = - 27.643.738.055.106.600/2.041.052.959
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 362/552 × - 8.260/347 × 6.324/335 × - 10.122/340 × 962.465/1.078 × 600/347 = - 13.543.861 484.771.901/2.041.052.959
Ca număr zecimal:
- 362/552 × - 8.260/347 × 6.324/335 × - 10.122/340 × 962.465/1.078 × 600/347 ≈ - 13.543.861,24
Ca procentaj:
- 362/552 × - 8.260/347 × 6.324/335 × - 10.122/340 × 962.465/1.078 × 600/347 ≈ - 1.354.386.123,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.