- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 =
- 362/225 × 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 362/225 × 225/393 = 362/393
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 362/225 × 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 =
- 362/393 × 244/375 × 234/350 × 250/380 × 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/393
362/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
393 = 3 × 131
CMMDC (362; 393) = 1
Fracția: 244/375
244/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
375 = 3 × 53
CMMDC (244; 375) = 1
Fracția: 234/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (234; 350) = 2
234/350 =
(234 : 2)/(350 : 2) =
117/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/350 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 52 × 7) =
117/175
Fracția: 250/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (250; 380) = 2 × 5 = 10
250/380 =
(250 : 10)/(380 : 10) =
25/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/380 =
(2 × 53)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 53) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 5(3 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 52)/(2 × 1 × 19) =
25/38
Fracția: 244/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (244; 420) = 22 = 4
244/420 =
(244 : 4)/(420 : 4) =
61/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/420 =
(22 × 61)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 61)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 61)/(1 × 3 × 5 × 7) =
61/105
Fracția: 217/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
497 = 7 × 71
CMMDC (217; 497) = 7
217/497 =
(217 : 7)/(497 : 7) =
31/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/497 =
(7 × 31)/(7 × 71) =
((7 × 31) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 31)/(1 × 71) =
31/71
Fracția: 236/611
236/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
611 = 13 × 47
CMMDC (236; 611) = 1
Fracția: 225/893
225/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
893 = 19 × 47
CMMDC (225; 893) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 362/393 × 244/375 × 234/350 × 250/380 × 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 =
- 362/393 × 244/375 × 117/175 × 25/38 × 61/105 × 31/71 × 236/611 × 225/893
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 362/393 × 244/375 × 117/175 × 25/38 × 61/105 × 31/71 × 236/611 × 225/893 =
- (362 × 244 × 117 × 25 × 61 × 31 × 236 × 225) / (393 × 375 × 175 × 38 × 105 × 71 × 611 × 893) =
- (2 × 181 × 22 × 61 × 32 × 13 × 52 × 61 × 31 × 22 × 59 × 32 × 52) / (3 × 131 × 3 × 53 × 52 × 7 × 2 × 19 × 3 × 5 × 7 × 71 × 13 × 47 × 19 × 47) =
- (25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 59 × 612 × 181) / (2 × 33 × 56 × 72 × 13 × 192 × 472 × 71 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 59 × 612 × 181; 2 × 33 × 56 × 72 × 13 × 192 × 472 × 71 × 131) = 2 × 33 × 54 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 59 × 612 × 181) / (2 × 33 × 56 × 72 × 13 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- ((25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 59 × 612 × 181) : (2 × 33 × 54 × 13)) / ((2 × 33 × 56 × 72 × 13 × 192 × 472 × 71 × 131) : (2 × 33 × 54 × 13)) =
- (25 : 2 × 34 : 33 × 54 : 54 × 13 : 13 × 31 × 59 × 612 × 181)/(2 : 2 × 33 : 33 × 56 : 54 × 72 × 13 : 13 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (2(5 - 1) × 3(4 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 31 × 59 × 612 × 181)/(1 × 3(3 - 3) × 5(6 - 4) × 72 × 1 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (24 × 31 × 50 × 1 × 31 × 59 × 612 × 181)/(1 × 30 × 52 × 72 × 1 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (24 × 3 × 1 × 1 × 31 × 59 × 612 × 181)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (24 × 3 × 31 × 59 × 612 × 181)/(52 × 72 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (16 × 3 × 31 × 59 × 3.721 × 181)/(25 × 49 × 361 × 2.209 × 71 × 131) =
- 59.127.999.792/9.085.914.607.525
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.127.999.792/9.085.914.607.525 =
- 59.127.999.792 : 9.085.914.607.525 ≈
- 0,006507655238 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006507655238 =
- 0,006507655238 × 100/100 =
( - 0,006507655238 × 100)/100 =
- 0,650765523848/100 ≈
- 0,650765523848% ≈
- 0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 = - 59.127.999.792/9.085.914.607.525
Ca număr zecimal:
- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 ≈ - 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.