- 361/610 × - 8.328/382 × 6.383/364 × - 10.206/402 × - 962.507/1.162 × 678/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/610 × - 8.328/382 × 6.383/364 × - 10.206/402 × - 962.507/1.162 × 678/376 =
361/610 × 8.328/382 × 6.383/364 × 10.206/402 × 962.507/1.162 × 678/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 361/610
361/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (361; 610) = 1
Fracția: 8.328/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.328 = 23 × 3 × 347
382 = 2 × 191
CMMDC (8.328; 382) = 2
8.328/382 =
(8.328 : 2)/(382 : 2) =
4.164/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.328/382 =
(23 × 3 × 347)/(2 × 191) =
((23 × 3 × 347) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 347)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 3 × 347)/(1 × 191) =
(22 × 3 × 347)/(1 × 191) =
4.164/191
Fracția: 6.383/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.383 = 13 × 491
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (6.383; 364) = 13
6.383/364 =
(6.383 : 13)/(364 : 13) =
491/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.383/364 =
(13 × 491)/(22 × 7 × 13) =
((13 × 491) : 13)/((22 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 491)/(22 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 491)/(22 × 7 × 1) =
491/28
Fracția: 10.206/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.206 = 2 × 36 × 7
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.206; 402) = 2 × 3 = 6
10.206/402 =
(10.206 : 6)/(402 : 6) =
1.701/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.206/402 =
(2 × 36 × 7)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 36 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 36 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 3(6 - 1) × 7)/(1 × 1 × 67) =
(1 × 35 × 7)/(1 × 1 × 67) =
1.701/67
Fracția: 962.507/1.162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.507 = 72 × 13 × 1.511
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (962.507; 1.162) = 7
962.507/1.162 =
(962.507 : 7)/(1.162 : 7) =
137.501/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.507/1.162 =
(72 × 13 × 1.511)/(2 × 7 × 83) =
((72 × 13 × 1.511) : 7)/((2 × 7 × 83) : 7) =
(72 : 7 × 13 × 1.511)/(2 × 7 : 7 × 83) =
(7(2 - 1) × 13 × 1.511)/(2 × 1 × 83) =
(71 × 13 × 1.511)/(2 × 1 × 83) =
(7 × 13 × 1.511)/(2 × 1 × 83) =
137.501/166
Fracția: 678/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
376 = 23 × 47
CMMDC (678; 376) = 2
678/376 =
(678 : 2)/(376 : 2) =
339/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/376 =
(2 × 3 × 113)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 113) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 113)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 113)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 113)/(22 × 47) =
339/188
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
361/610 × 8.328/382 × 6.383/364 × 10.206/402 × 962.507/1.162 × 678/376 =
361/610 × 4.164/191 × 491/28 × 1.701/67 × 137.501/166 × 339/188
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
361/610 × 4.164/191 × 491/28 × 1.701/67 × 137.501/166 × 339/188 =
(361 × 4.164 × 491 × 1.701 × 137.501 × 339) / (610 × 191 × 28 × 67 × 166 × 188) =
(192 × 22 × 3 × 347 × 491 × 35 × 7 × 7 × 13 × 1.511 × 3 × 113) / (2 × 5 × 61 × 191 × 22 × 7 × 67 × 2 × 83 × 22 × 47) =
(22 × 37 × 72 × 13 × 192 × 113 × 347 × 491 × 1.511) / (26 × 5 × 7 × 47 × 61 × 67 × 83 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 72 × 13 × 192 × 113 × 347 × 491 × 1.511; 26 × 5 × 7 × 47 × 61 × 67 × 83 × 191) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 72 × 13 × 192 × 113 × 347 × 491 × 1.511) / (26 × 5 × 7 × 47 × 61 × 67 × 83 × 191) =
((22 × 37 × 72 × 13 × 192 × 113 × 347 × 491 × 1.511) : (22 × 7)) / ((26 × 5 × 7 × 47 × 61 × 67 × 83 × 191) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 37 × 72 : 7 × 13 × 192 × 113 × 347 × 491 × 1.511)/(26 : 22 × 5 × 7 : 7 × 47 × 61 × 67 × 83 × 191) =
(2(2 - 2) × 37 × 7(2 - 1) × 13 × 192 × 113 × 347 × 491 × 1.511)/(2(6 - 2) × 5 × 1 × 47 × 61 × 67 × 83 × 191) =
(20 × 37 × 71 × 13 × 192 × 113 × 347 × 491 × 1.511)/(24 × 5 × 1 × 47 × 61 × 67 × 83 × 191) =
(1 × 37 × 7 × 13 × 192 × 113 × 347 × 491 × 1.511)/(24 × 5 × 1 × 47 × 61 × 67 × 83 × 191) =
(37 × 7 × 13 × 192 × 113 × 347 × 491 × 1.511)/(24 × 5 × 47 × 61 × 67 × 83 × 191) =
(2.187 × 7 × 13 × 361 × 113 × 347 × 491 × 1.511)/(16 × 5 × 47 × 61 × 67 × 83 × 191) =
2.090.023.897.997.970.207/243.614.953.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.090.023.897.997.970.207 : 243.614.953.360 = 8.579.210 și restul = 53.982.324.607 ⇒
2.090.023.897.997.970.207 = 8.579.210 × 243.614.953.360 + 53.982.324.607 ⇒
2.090.023.897.997.970.207/243.614.953.360 =
(8.579.210 × 243.614.953.360 + 53.982.324.607)/243.614.953.360 =
(8.579.210 × 243.614.953.360)/243.614.953.360 + 53.982.324.607/243.614.953.360 =
8.579.210 + 53.982.324.607/243.614.953.360 =
8.579.210 53.982.324.607/243.614.953.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.579.210 + 53.982.324.607/243.614.953.360 =
8.579.210 + 53.982.324.607 : 243.614.953.360 ≈
8.579.210,221588715563 ≈
8.579.210,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.579.210,221588715563 =
8.579.210,221588715563 × 100/100 =
(8.579.210,221588715563 × 100)/100 =
857.921.022,158871556307/100 ≈
857.921.022,158871556307% ≈
857.921.022,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 361/610 × - 8.328/382 × 6.383/364 × - 10.206/402 × - 962.507/1.162 × 678/376 = 2.090.023.897.997.970.207/243.614.953.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 361/610 × - 8.328/382 × 6.383/364 × - 10.206/402 × - 962.507/1.162 × 678/376 = 8.579.210 53.982.324.607/243.614.953.360
Ca număr zecimal:
- 361/610 × - 8.328/382 × 6.383/364 × - 10.206/402 × - 962.507/1.162 × 678/376 ≈ 8.579.210,22
Ca procentaj:
- 361/610 × - 8.328/382 × 6.383/364 × - 10.206/402 × - 962.507/1.162 × 678/376 ≈ 857.921.022,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.