- 361/555 × - 8.280/367 × - 6.347/344 × 10.139/345 × 962.462/1.089 × 603/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/555 × - 8.280/367 × - 6.347/344 × 10.139/345 × 962.462/1.089 × 603/352 =
- 361/555 × 8.280/367 × 6.347/344 × 10.139/345 × 962.462/1.089 × 603/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 361/555
361/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (361; 555) = 1
Fracția: 8.280/367
8.280/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.280 = 23 × 32 × 5 × 23
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.280; 367) = 1
Fracția: 6.347/344
6.347/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.347 = 11 × 577
344 = 23 × 43
CMMDC (6.347; 344) = 1
Fracția: 10.139/345
10.139/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.139; 345) = 1
Fracția: 962.462/1.089
962.462/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.462 = 2 × 481.231
1.089 = 32 × 112
CMMDC (962.462; 1.089) = 1
Fracția: 603/352
603/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
352 = 25 × 11
CMMDC (603; 352) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/555 × 8.280/367 × 6.347/344 × 10.139/345 × 962.462/1.089 × 603/352 =
- (361 × 8.280 × 6.347 × 10.139 × 962.462 × 603) / (555 × 367 × 344 × 345 × 1.089 × 352) =
- (192 × 23 × 32 × 5 × 23 × 11 × 577 × 10.139 × 2 × 481.231 × 32 × 67) / (3 × 5 × 37 × 367 × 23 × 43 × 3 × 5 × 23 × 32 × 112 × 25 × 11) =
- (24 × 34 × 5 × 11 × 192 × 23 × 67 × 577 × 10.139 × 481.231) / (28 × 34 × 52 × 113 × 23 × 37 × 43 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 11 × 192 × 23 × 67 × 577 × 10.139 × 481.231; 28 × 34 × 52 × 113 × 23 × 37 × 43 × 367) = 24 × 34 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 11 × 192 × 23 × 67 × 577 × 10.139 × 481.231) / (28 × 34 × 52 × 113 × 23 × 37 × 43 × 367) =
- ((24 × 34 × 5 × 11 × 192 × 23 × 67 × 577 × 10.139 × 481.231) : (24 × 34 × 5 × 11 × 23)) / ((28 × 34 × 52 × 113 × 23 × 37 × 43 × 367) : (24 × 34 × 5 × 11 × 23)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 192 × 23 : 23 × 67 × 577 × 10.139 × 481.231)/(28 : 24 × 34 : 34 × 52 : 5 × 113 : 11 × 23 : 23 × 37 × 43 × 367) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 192 × 1 × 67 × 577 × 10.139 × 481.231)/(2(8 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 11(3 - 1) × 1 × 37 × 43 × 367) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 192 × 1 × 67 × 577 × 10.139 × 481.231)/(24 × 30 × 5 × 112 × 1 × 37 × 43 × 367) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 67 × 577 × 10.139 × 481.231)/(24 × 1 × 5 × 112 × 1 × 37 × 43 × 367) =
- (192 × 67 × 577 × 10.139 × 481.231)/(24 × 5 × 112 × 37 × 43 × 367) =
- (361 × 67 × 577 × 10.139 × 481.231)/(16 × 5 × 121 × 37 × 43 × 367) =
- 68.093.637.877.891.991/5.652.122.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.093.637.877.891.991 : 5.652.122.960 = - 12.047.444 și restul = - 3.036.177.751 ⇒
- 68.093.637.877.891.991 = - 12.047.444 × 5.652.122.960 - 3.036.177.751 ⇒
- 68.093.637.877.891.991/5.652.122.960 =
( - 12.047.444 × 5.652.122.960 - 3.036.177.751)/5.652.122.960 =
( - 12.047.444 × 5.652.122.960)/5.652.122.960 - 3.036.177.751/5.652.122.960 =
- 12.047.444 - 3.036.177.751/5.652.122.960 =
- 12.047.444 3.036.177.751/5.652.122.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.047.444 - 3.036.177.751/5.652.122.960 =
- 12.047.444 - 3.036.177.751 : 5.652.122.960 ≈
- 12.047.444,537174752299 ≈
- 12.047.444,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.047.444,537174752299 =
- 12.047.444,537174752299 × 100/100 =
( - 12.047.444,537174752299 × 100)/100 =
- 1.204.744.453,717475229874/100 ≈
- 1.204.744.453,717475229874% ≈
- 1.204.744.453,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 361/555 × - 8.280/367 × - 6.347/344 × 10.139/345 × 962.462/1.089 × 603/352 = - 68.093.637.877.891.991/5.652.122.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 361/555 × - 8.280/367 × - 6.347/344 × 10.139/345 × 962.462/1.089 × 603/352 = - 12.047.444 3.036.177.751/5.652.122.960
Ca număr zecimal:
- 361/555 × - 8.280/367 × - 6.347/344 × 10.139/345 × 962.462/1.089 × 603/352 ≈ - 12.047.444,54
Ca procentaj:
- 361/555 × - 8.280/367 × - 6.347/344 × 10.139/345 × 962.462/1.089 × 603/352 ≈ - 1.204.744.453,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.