- 361/551 × - 8.281/361 × - 6.347/337 × 10.136/352 × - 962.470/1.086 × 607/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/551 × - 8.281/361 × - 6.347/337 × 10.136/352 × - 962.470/1.086 × 607/351 =
361/551 × 8.281/361 × 6.347/337 × 10.136/352 × 962.470/1.086 × 607/351
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 361/551 × 8.281/361 = 8.281/551
Rescriem operația simplificată echivalentă:
361/551 × 8.281/361 × 6.347/337 × 10.136/352 × 962.470/1.086 × 607/351 =
8.281/551 × 6.347/337 × 10.136/352 × 962.470/1.086 × 607/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.281/551
8.281/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.281 = 72 × 132
551 = 19 × 29
CMMDC (8.281; 551) = 1
Fracția: 6.347/337
6.347/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.347 = 11 × 577
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.347; 337) = 1
Fracția: 10.136/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.136 = 23 × 7 × 181
352 = 25 × 11
CMMDC (10.136; 352) = 23 = 8
10.136/352 =
(10.136 : 8)/(352 : 8) =
1.267/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.136/352 =
(23 × 7 × 181)/(25 × 11) =
((23 × 7 × 181) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 181)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 7 × 181)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 7 × 181)/(22 × 11) =
(1 × 7 × 181)/(22 × 11) =
1.267/44
Fracția: 962.470/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.470 = 2 × 5 × 109 × 883
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (962.470; 1.086) = 2
962.470/1.086 =
(962.470 : 2)/(1.086 : 2) =
481.235/543
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.470/1.086 =
(2 × 5 × 109 × 883)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 5 × 109 × 883) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 109 × 883)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(1 × 5 × 109 × 883)/(1 × 3 × 181) =
481.235/543
Fracția: 607/351
607/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (607; 351) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.281/551 × 6.347/337 × 10.136/352 × 962.470/1.086 × 607/351 =
8.281/551 × 6.347/337 × 1.267/44 × 481.235/543 × 607/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.281/551 × 6.347/337 × 1.267/44 × 481.235/543 × 607/351 =
(8.281 × 6.347 × 1.267 × 481.235 × 607) / (551 × 337 × 44 × 543 × 351) =
(72 × 132 × 11 × 577 × 7 × 181 × 5 × 109 × 883 × 607) / (19 × 29 × 337 × 22 × 11 × 3 × 181 × 33 × 13) =
(5 × 73 × 11 × 132 × 109 × 181 × 577 × 607 × 883) / (22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 29 × 181 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 73 × 11 × 132 × 109 × 181 × 577 × 607 × 883; 22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 29 × 181 × 337) = 11 × 13 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 73 × 11 × 132 × 109 × 181 × 577 × 607 × 883) / (22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 29 × 181 × 337) =
((5 × 73 × 11 × 132 × 109 × 181 × 577 × 607 × 883) : (11 × 13 × 181)) / ((22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 29 × 181 × 337) : (11 × 13 × 181)) =
(5 × 73 × 11 : 11 × 132 : 13 × 109 × 181 : 181 × 577 × 607 × 883)/(22 × 34 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 181 : 181 × 337) =
(5 × 73 × 1 × 13(2 - 1) × 109 × 1 × 577 × 607 × 883)/(22 × 34 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 337) =
(5 × 73 × 1 × 131 × 109 × 1 × 577 × 607 × 883)/(22 × 34 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 337) =
(5 × 73 × 1 × 13 × 109 × 1 × 577 × 607 × 883)/(22 × 34 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 337) =
(5 × 73 × 13 × 109 × 577 × 607 × 883)/(22 × 34 × 19 × 29 × 337) =
(5 × 343 × 13 × 109 × 577 × 607 × 883)/(4 × 81 × 19 × 29 × 337) =
751.552.255.370.735/60.162.588
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
751.552.255.370.735 : 60.162.588 = 12.492.020 și restul = 2.822.975 ⇒
751.552.255.370.735 = 12.492.020 × 60.162.588 + 2.822.975 ⇒
751.552.255.370.735/60.162.588 =
(12.492.020 × 60.162.588 + 2.822.975)/60.162.588 =
(12.492.020 × 60.162.588)/60.162.588 + 2.822.975/60.162.588 =
12.492.020 + 2.822.975/60.162.588 =
12.492.020 2.822.975/60.162.588
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.492.020 + 2.822.975/60.162.588 =
12.492.020 + 2.822.975 : 60.162.588 ≈
12.492.020,046922432925 ≈
12.492.020,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.492.020,046922432925 =
12.492.020,046922432925 × 100/100 =
(12.492.020,046922432925 × 100)/100 =
1.249.202.004,692243292459/100 ≈
1.249.202.004,692243292459% ≈
1.249.202.004,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 361/551 × - 8.281/361 × - 6.347/337 × 10.136/352 × - 962.470/1.086 × 607/351 = 751.552.255.370.735/60.162.588
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 361/551 × - 8.281/361 × - 6.347/337 × 10.136/352 × - 962.470/1.086 × 607/351 = 12.492.020 2.822.975/60.162.588
Ca număr zecimal:
- 361/551 × - 8.281/361 × - 6.347/337 × 10.136/352 × - 962.470/1.086 × 607/351 ≈ 12.492.020,05
Ca procentaj:
- 361/551 × - 8.281/361 × - 6.347/337 × 10.136/352 × - 962.470/1.086 × 607/351 ≈ 1.249.202.004,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.