- 361/545 × - 8.320/366 × - 6.368/339 × - 10.179/341 × - 962.492/1.095 × 583/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/545 × - 8.320/366 × - 6.368/339 × - 10.179/341 × - 962.492/1.095 × 583/318 =
- 361/545 × 8.320/366 × 6.368/339 × 10.179/341 × 962.492/1.095 × 583/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 361/545
361/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
545 = 5 × 109
CMMDC (361; 545) = 1
Fracția: 8.320/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.320 = 27 × 5 × 13
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (8.320; 366) = 2
8.320/366 =
(8.320 : 2)/(366 : 2) =
4.160/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.320/366 =
(27 × 5 × 13)/(2 × 3 × 61) =
((27 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(27 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(7 - 1) × 5 × 13)/(1 × 3 × 61) =
(26 × 5 × 13)/(1 × 3 × 61) =
4.160/183
Fracția: 6.368/339
6.368/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.368 = 25 × 199
339 = 3 × 113
CMMDC (6.368; 339) = 1
Fracția: 10.179/341
10.179/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.179 = 33 × 13 × 29
341 = 11 × 31
CMMDC (10.179; 341) = 1
Fracția: 962.492/1.095
962.492/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.492 = 22 × 240.623
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (962.492; 1.095) = 1
Fracția: 583/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (583; 318) = 53
583/318 =
(583 : 53)/(318 : 53) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
583/318 =
(11 × 53)/(2 × 3 × 53) =
((11 × 53) : 53)/((2 × 3 × 53) : 53) =
(11 × 53 : 53)/(2 × 3 × 53 : 53) =
(11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 361/545 × 8.320/366 × 6.368/339 × 10.179/341 × 962.492/1.095 × 583/318 =
- 361/545 × 4.160/183 × 6.368/339 × 10.179/341 × 962.492/1.095 × 11/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/545 × 4.160/183 × 6.368/339 × 10.179/341 × 962.492/1.095 × 11/6 =
- (361 × 4.160 × 6.368 × 10.179 × 962.492 × 11) / (545 × 183 × 339 × 341 × 1.095 × 6) =
- (192 × 26 × 5 × 13 × 25 × 199 × 33 × 13 × 29 × 22 × 240.623 × 11) / (5 × 109 × 3 × 61 × 3 × 113 × 11 × 31 × 3 × 5 × 73 × 2 × 3) =
- (213 × 33 × 5 × 11 × 132 × 192 × 29 × 199 × 240.623) / (2 × 34 × 52 × 11 × 31 × 61 × 73 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 5 × 11 × 132 × 192 × 29 × 199 × 240.623; 2 × 34 × 52 × 11 × 31 × 61 × 73 × 109 × 113) = 2 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 5 × 11 × 132 × 192 × 29 × 199 × 240.623) / (2 × 34 × 52 × 11 × 31 × 61 × 73 × 109 × 113) =
- ((213 × 33 × 5 × 11 × 132 × 192 × 29 × 199 × 240.623) : (2 × 33 × 5 × 11)) / ((2 × 34 × 52 × 11 × 31 × 61 × 73 × 109 × 113) : (2 × 33 × 5 × 11)) =
- (213 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 192 × 29 × 199 × 240.623)/(2 : 2 × 34 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 31 × 61 × 73 × 109 × 113) =
- (2(13 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 132 × 192 × 29 × 199 × 240.623)/(1 × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 31 × 61 × 73 × 109 × 113) =
- (212 × 30 × 1 × 1 × 132 × 192 × 29 × 199 × 240.623)/(1 × 3 × 5 × 1 × 31 × 61 × 73 × 109 × 113) =
- (212 × 1 × 1 × 1 × 132 × 192 × 29 × 199 × 240.623)/(1 × 3 × 5 × 1 × 31 × 61 × 73 × 109 × 113) =
- (212 × 132 × 192 × 29 × 199 × 240.623)/(3 × 5 × 31 × 61 × 73 × 109 × 113) =
- (4.096 × 169 × 361 × 29 × 199 × 240.623)/(3 × 5 × 31 × 61 × 73 × 109 × 113) =
- 347.010.060.414.963.712/25.504.134.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 347.010.060.414.963.712 : 25.504.134.465 = - 13.606.031 și restul = - 16.256.005.297 ⇒
- 347.010.060.414.963.712 = - 13.606.031 × 25.504.134.465 - 16.256.005.297 ⇒
- 347.010.060.414.963.712/25.504.134.465 =
( - 13.606.031 × 25.504.134.465 - 16.256.005.297)/25.504.134.465 =
( - 13.606.031 × 25.504.134.465)/25.504.134.465 - 16.256.005.297/25.504.134.465 =
- 13.606.031 - 16.256.005.297/25.504.134.465 =
- 13.606.031 16.256.005.297/25.504.134.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.606.031 - 16.256.005.297/25.504.134.465 =
- 13.606.031 - 16.256.005.297 : 25.504.134.465 ≈
- 13.606.031,63738706049 ≈
- 13.606.031,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.606.031,63738706049 =
- 13.606.031,63738706049 × 100/100 =
( - 13.606.031,63738706049 × 100)/100 =
- 1.360.603.163,738706049047/100 ≈
- 1.360.603.163,738706049047% ≈
- 1.360.603.163,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 361/545 × - 8.320/366 × - 6.368/339 × - 10.179/341 × - 962.492/1.095 × 583/318 = - 347.010.060.414.963.712/25.504.134.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 361/545 × - 8.320/366 × - 6.368/339 × - 10.179/341 × - 962.492/1.095 × 583/318 = - 13.606.031 16.256.005.297/25.504.134.465
Ca număr zecimal:
- 361/545 × - 8.320/366 × - 6.368/339 × - 10.179/341 × - 962.492/1.095 × 583/318 ≈ - 13.606.031,64
Ca procentaj:
- 361/545 × - 8.320/366 × - 6.368/339 × - 10.179/341 × - 962.492/1.095 × 583/318 ≈ - 1.360.603.163,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.