- 361/536 × 8.307/373 × - 6.354/323 × - 10.145/315 × - 962.477/1.073 × 584/298 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/536 × 8.307/373 × - 6.354/323 × - 10.145/315 × - 962.477/1.073 × 584/298 =
361/536 × 8.307/373 × 6.354/323 × 10.145/315 × 962.477/1.073 × 584/298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 361/536
361/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
536 = 23 × 67
CMMDC (361; 536) = 1
Fracția: 8.307/373
8.307/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.307 = 32 × 13 × 71
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.307; 373) = 1
Fracția: 6.354/323
6.354/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.354 = 2 × 32 × 353
323 = 17 × 19
CMMDC (6.354; 323) = 1
Fracția: 10.145/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.145; 315) = 5
10.145/315 =
(10.145 : 5)/(315 : 5) =
2.029/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.145/315 =
(5 × 2.029)/(32 × 5 × 7) =
((5 × 2.029) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 2.029)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 2.029)/(32 × 1 × 7) =
2.029/63
Fracția: 962.477/1.073
962.477/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.073 = 29 × 37
CMMDC (962.477; 1.073) = 1
Fracția: 584/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
298 = 2 × 149
CMMDC (584; 298) = 2
584/298 =
(584 : 2)/(298 : 2) =
292/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/298 =
(23 × 73)/(2 × 149) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 149) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 149) =
(22 × 73)/(1 × 149) =
292/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
361/536 × 8.307/373 × 6.354/323 × 10.145/315 × 962.477/1.073 × 584/298 =
361/536 × 8.307/373 × 6.354/323 × 2.029/63 × 962.477/1.073 × 292/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
361/536 × 8.307/373 × 6.354/323 × 2.029/63 × 962.477/1.073 × 292/149 =
(361 × 8.307 × 6.354 × 2.029 × 962.477 × 292) / (536 × 373 × 323 × 63 × 1.073 × 149) =
(192 × 32 × 13 × 71 × 2 × 32 × 353 × 2.029 × 962.477 × 22 × 73) / (23 × 67 × 373 × 17 × 19 × 32 × 7 × 29 × 37 × 149) =
(23 × 34 × 13 × 192 × 71 × 73 × 353 × 2.029 × 962.477) / (23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 67 × 149 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 13 × 192 × 71 × 73 × 353 × 2.029 × 962.477; 23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 67 × 149 × 373) = 23 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 13 × 192 × 71 × 73 × 353 × 2.029 × 962.477) / (23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 67 × 149 × 373) =
((23 × 34 × 13 × 192 × 71 × 73 × 353 × 2.029 × 962.477) : (23 × 32 × 19)) / ((23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 67 × 149 × 373) : (23 × 32 × 19)) =
(23 : 23 × 34 : 32 × 13 × 192 : 19 × 71 × 73 × 353 × 2.029 × 962.477)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 17 × 19 : 19 × 29 × 37 × 67 × 149 × 373) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 13 × 19(2 - 1) × 71 × 73 × 353 × 2.029 × 962.477)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 17 × 1 × 29 × 37 × 67 × 149 × 373) =
(20 × 32 × 13 × 191 × 71 × 73 × 353 × 2.029 × 962.477)/(20 × 30 × 7 × 17 × 1 × 29 × 37 × 67 × 149 × 373) =
(1 × 32 × 13 × 19 × 71 × 73 × 353 × 2.029 × 962.477)/(1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 29 × 37 × 67 × 149 × 373) =
(32 × 13 × 19 × 71 × 73 × 353 × 2.029 × 962.477)/(7 × 17 × 29 × 37 × 67 × 149 × 373) =
(9 × 13 × 19 × 71 × 73 × 353 × 2.029 × 962.477)/(7 × 17 × 29 × 37 × 67 × 149 × 373) =
7.942.693.137.049.519.641/475.462.846.733
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.942.693.137.049.519.641 : 475.462.846.733 = 16.705.181 și restul = 223.599.495.968 ⇒
7.942.693.137.049.519.641 = 16.705.181 × 475.462.846.733 + 223.599.495.968 ⇒
7.942.693.137.049.519.641/475.462.846.733 =
(16.705.181 × 475.462.846.733 + 223.599.495.968)/475.462.846.733 =
(16.705.181 × 475.462.846.733)/475.462.846.733 + 223.599.495.968/475.462.846.733 =
16.705.181 + 223.599.495.968/475.462.846.733 =
16.705.181 223.599.495.968/475.462.846.733
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.705.181 + 223.599.495.968/475.462.846.733 =
16.705.181 + 223.599.495.968 : 475.462.846.733 ≈
16.705.181,470277535888 ≈
16.705.181,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.705.181,470277535888 =
16.705.181,470277535888 × 100/100 =
(16.705.181,470277535888 × 100)/100 =
1.670.518.147,027753588823/100 ≈
1.670.518.147,027753588823% ≈
1.670.518.147,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 361/536 × 8.307/373 × - 6.354/323 × - 10.145/315 × - 962.477/1.073 × 584/298 = 7.942.693.137.049.519.641/475.462.846.733
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 361/536 × 8.307/373 × - 6.354/323 × - 10.145/315 × - 962.477/1.073 × 584/298 = 16.705.181 223.599.495.968/475.462.846.733
Ca număr zecimal:
- 361/536 × 8.307/373 × - 6.354/323 × - 10.145/315 × - 962.477/1.073 × 584/298 ≈ 16.705.181,47
Ca procentaj:
- 361/536 × 8.307/373 × - 6.354/323 × - 10.145/315 × - 962.477/1.073 × 584/298 ≈ 1.670.518.147,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.