- 361/263 × - 258/383 × - 251/355 × 227/392 × - 250/393 × - 246/483 × 226/499 × - 216/609 × 216/869 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/263 × - 258/383 × - 251/355 × 227/392 × - 250/393 × - 246/483 × 226/499 × - 216/609 × 216/869 =
361/263 × 258/383 × 251/355 × 227/392 × 250/393 × 246/483 × 226/499 × 216/609 × 216/869
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 361/263
361/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 263) = 1
Fracția: 258/383
258/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 383) = 1
Fracția: 251/355
251/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (251; 355) = 1
Fracția: 227/392
227/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (227; 392) = 1
Fracția: 250/393
250/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
393 = 3 × 131
CMMDC (250; 393) = 1
Fracția: 246/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (246; 483) = 3
246/483 =
(246 : 3)/(483 : 3) =
82/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/483 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 7 × 23) =
82/161
Fracția: 226/499
226/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 499) = 1
Fracția: 216/609
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (216; 609) = 3
216/609 =
(216 : 3)/(609 : 3) =
72/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/609 =
(23 × 33)/(3 × 7 × 29) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 7 × 29) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 7 × 29) =
(23 × 32)/(1 × 7 × 29) =
72/203
Fracția: 216/869
216/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
869 = 11 × 79
CMMDC (216; 869) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
361/263 × 258/383 × 251/355 × 227/392 × 250/393 × 246/483 × 226/499 × 216/609 × 216/869 =
361/263 × 258/383 × 251/355 × 227/392 × 250/393 × 82/161 × 226/499 × 72/203 × 216/869
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
361/263 × 258/383 × 251/355 × 227/392 × 250/393 × 82/161 × 226/499 × 72/203 × 216/869 =
(361 × 258 × 251 × 227 × 250 × 82 × 226 × 72 × 216) / (263 × 383 × 355 × 392 × 393 × 161 × 499 × 203 × 869) =
(192 × 2 × 3 × 43 × 251 × 227 × 2 × 53 × 2 × 41 × 2 × 113 × 23 × 32 × 23 × 33) / (263 × 383 × 5 × 71 × 23 × 72 × 3 × 131 × 7 × 23 × 499 × 7 × 29 × 11 × 79) =
(210 × 36 × 53 × 192 × 41 × 43 × 113 × 227 × 251) / (23 × 3 × 5 × 74 × 11 × 23 × 29 × 71 × 79 × 131 × 263 × 383 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 53 × 192 × 41 × 43 × 113 × 227 × 251; 23 × 3 × 5 × 74 × 11 × 23 × 29 × 71 × 79 × 131 × 263 × 383 × 499) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 36 × 53 × 192 × 41 × 43 × 113 × 227 × 251) / (23 × 3 × 5 × 74 × 11 × 23 × 29 × 71 × 79 × 131 × 263 × 383 × 499) =
((210 × 36 × 53 × 192 × 41 × 43 × 113 × 227 × 251) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 74 × 11 × 23 × 29 × 71 × 79 × 131 × 263 × 383 × 499) : (23 × 3 × 5)) =
(210 : 23 × 36 : 3 × 53 : 5 × 192 × 41 × 43 × 113 × 227 × 251)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 × 11 × 23 × 29 × 71 × 79 × 131 × 263 × 383 × 499) =
(2(10 - 3) × 3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 192 × 41 × 43 × 113 × 227 × 251)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 74 × 11 × 23 × 29 × 71 × 79 × 131 × 263 × 383 × 499) =
(27 × 35 × 52 × 192 × 41 × 43 × 113 × 227 × 251)/(20 × 1 × 1 × 74 × 11 × 23 × 29 × 71 × 79 × 131 × 263 × 383 × 499) =
(27 × 35 × 52 × 192 × 41 × 43 × 113 × 227 × 251)/(1 × 1 × 1 × 74 × 11 × 23 × 29 × 71 × 79 × 131 × 263 × 383 × 499) =
(27 × 35 × 52 × 192 × 41 × 43 × 113 × 227 × 251)/(74 × 11 × 23 × 29 × 71 × 79 × 131 × 263 × 383 × 499) =
(128 × 243 × 25 × 361 × 41 × 43 × 113 × 227 × 251)/(2.401 × 11 × 23 × 29 × 71 × 79 × 131 × 263 × 383 × 499) =
3.186.352.272.567.196.800/650.612.619.695.168.794.433
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.186.352.272.567.196.800/650.612.619.695.168.794.433 =
3.186.352.272.567.196.800 : 650.612.619.695.168.794.433 ≈
0,004897464599 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004897464599 =
0,004897464599 × 100/100 =
(0,004897464599 × 100)/100 =
0,489746459892/100 ≈
0,489746459892% ≈
0,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 361/263 × - 258/383 × - 251/355 × 227/392 × - 250/393 × - 246/483 × 226/499 × - 216/609 × 216/869 = 3.186.352.272.567.196.800/650.612.619.695.168.794.433
Ca număr zecimal:
- 361/263 × - 258/383 × - 251/355 × 227/392 × - 250/393 × - 246/483 × 226/499 × - 216/609 × 216/869 ≈ 0
Ca procentaj:
- 361/263 × - 258/383 × - 251/355 × 227/392 × - 250/393 × - 246/483 × 226/499 × - 216/609 × 216/869 ≈ 0,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.