- 361/249 × - 241/394 × 225/371 × 248/403 × - 259/408 × - 238/437 × - 229/511 × - 250/617 × 212/900 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/249 × - 241/394 × 225/371 × 248/403 × - 259/408 × - 238/437 × - 229/511 × - 250/617 × 212/900 =
361/249 × 241/394 × 225/371 × 248/403 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617 × 212/900
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 361/249
361/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
249 = 3 × 83
CMMDC (361; 249) = 1
Fracția: 241/394
241/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (241; 394) = 1
Fracția: 225/371
225/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
371 = 7 × 53
CMMDC (225; 371) = 1
Fracția: 248/403
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
403 = 13 × 31
CMMDC (248; 403) = 31
248/403 =
(248 : 31)/(403 : 31) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/403 =
(23 × 31)/(13 × 31) =
((23 × 31) : 31)/((13 × 31) : 31) =
(23 × 31 : 31)/(13 × 31 : 31) =
(23 × 1)/(13 × 1) =
8/13
Fracția: 259/408
259/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (259; 408) = 1
Fracția: 238/437
238/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
437 = 19 × 23
CMMDC (238; 437) = 1
Fracția: 229/511
229/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (229; 511) = 1
Fracția: 250/617
250/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (250; 617) = 1
Fracția: 212/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (212; 900) = 22 = 4
212/900 =
(212 : 4)/(900 : 4) =
53/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/900 =
(22 × 53)/(22 × 32 × 52) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 32 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 32 × 52) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 32 × 52) =
(20 × 53)/(20 × 32 × 52) =
(1 × 53)/(1 × 32 × 52) =
53/225
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
361/249 × 241/394 × 225/371 × 248/403 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617 × 212/900 =
361/249 × 241/394 × 225/371 × 8/13 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617 × 53/225
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 225/371 × 53/225 = 53/371
Rescriem operația simplificată echivalentă:
361/249 × 241/394 × 225/371 × 8/13 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617 × 53/225 =
361/249 × 241/394 × 53/371 × 8/13 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 53/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (53; 371) = 53
53/371 =
(53 : 53)/(371 : 53) =
1/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
53/371 =
53/(7 × 53) =
(53 : 53)/((7 × 53) : 53) =
(53 : 53)/(7 × 53 : 53) =
1/(7 × 1) =
1/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
361/249 × 241/394 × 53/371 × 8/13 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617 =
361/249 × 241/394 × 1/7 × 8/13 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
361/249 × 241/394 × 1/7 × 8/13 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617 =
(361 × 241 × 8 × 259 × 238 × 229 × 250) / (249 × 394 × 7 × 13 × 408 × 437 × 511 × 617) =
(192 × 241 × 23 × 7 × 37 × 2 × 7 × 17 × 229 × 2 × 53) / (3 × 83 × 2 × 197 × 7 × 13 × 23 × 3 × 17 × 19 × 23 × 7 × 73 × 617) =
(25 × 53 × 72 × 17 × 192 × 37 × 229 × 241) / (24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 72 × 17 × 192 × 37 × 229 × 241; 24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) = 24 × 72 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 53 × 72 × 17 × 192 × 37 × 229 × 241) / (24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
((25 × 53 × 72 × 17 × 192 × 37 × 229 × 241) : (24 × 72 × 17 × 19)) / ((24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) : (24 × 72 × 17 × 19)) =
(25 : 24 × 53 × 72 : 72 × 17 : 17 × 192 : 19 × 37 × 229 × 241)/(24 : 24 × 32 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
(2(5 - 4) × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 19(2 - 1) × 37 × 229 × 241)/(2(4 - 4) × 32 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 1 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
(21 × 53 × 70 × 1 × 191 × 37 × 229 × 241)/(20 × 32 × 70 × 13 × 1 × 1 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
(2 × 53 × 1 × 1 × 19 × 37 × 229 × 241)/(1 × 32 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
(2 × 53 × 19 × 37 × 229 × 241)/(32 × 13 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
(2 × 125 × 19 × 37 × 229 × 241)/(9 × 13 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
9.699.466.750/1.981.828.367.181
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.699.466.750/1.981.828.367.181 =
9.699.466.750 : 1.981.828.367.181 ≈
0,004894201188 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004894201188 =
0,004894201188 × 100/100 =
(0,004894201188 × 100)/100 =
0,489420118847/100 ≈
0,489420118847% ≈
0,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 361/249 × - 241/394 × 225/371 × 248/403 × - 259/408 × - 238/437 × - 229/511 × - 250/617 × 212/900 = 9.699.466.750/1.981.828.367.181
Ca număr zecimal:
- 361/249 × - 241/394 × 225/371 × 248/403 × - 259/408 × - 238/437 × - 229/511 × - 250/617 × 212/900 ≈ 0
Ca procentaj:
- 361/249 × - 241/394 × 225/371 × 248/403 × - 259/408 × - 238/437 × - 229/511 × - 250/617 × 212/900 ≈ 0,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.