- 361/235 × - 232/383 × - 242/367 × 243/417 × - 228/392 × - 268/428 × - 225/516 × 248/624 × 233/885 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/235 × - 232/383 × - 242/367 × 243/417 × - 228/392 × - 268/428 × - 225/516 × 248/624 × 233/885 =
361/235 × 232/383 × 242/367 × 243/417 × 228/392 × 268/428 × 225/516 × 248/624 × 233/885
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 361/235
361/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
235 = 5 × 47
CMMDC (361; 235) = 1
Fracția: 232/383
232/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (232; 383) = 1
Fracția: 242/367
242/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 367) = 1
Fracția: 243/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
417 = 3 × 139
CMMDC (243; 417) = 3
243/417 =
(243 : 3)/(417 : 3) =
81/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/417 =
35/(3 × 139) =
(35 : 3)/((3 × 139) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 139) =
3(5 - 1)/(1 × 139) =
34/(1 × 139) =
81/139
Fracția: 228/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
392 = 23 × 72
CMMDC (228; 392) = 22 = 4
228/392 =
(228 : 4)/(392 : 4) =
57/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/392 =
(22 × 3 × 19)/(23 × 72) =
((22 × 3 × 19) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 3 × 19)/(21 × 72) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 72) =
57/98
Fracția: 268/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
428 = 22 × 107
CMMDC (268; 428) = 22 = 4
268/428 =
(268 : 4)/(428 : 4) =
67/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/428 =
(22 × 67)/(22 × 107) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 67)/(20 × 107) =
(1 × 67)/(1 × 107) =
67/107
Fracția: 225/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (225; 516) = 3
225/516 =
(225 : 3)/(516 : 3) =
75/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/516 =
(32 × 52)/(22 × 3 × 43) =
((32 × 52) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 52)/(22 × 1 × 43) =
(31 × 52)/(22 × 1 × 43) =
(3 × 52)/(22 × 1 × 43) =
75/172
Fracția: 248/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (248; 624) = 23 = 8
248/624 =
(248 : 8)/(624 : 8) =
31/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/624 =
(23 × 31)/(24 × 3 × 13) =
((23 × 31) : 23)/((24 × 3 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(24 : 23 × 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(4 - 3) × 3 × 13) =
(20 × 31)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 31)/(2 × 3 × 13) =
31/78
Fracția: 233/885
233/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (233; 885) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
361/235 × 232/383 × 242/367 × 243/417 × 228/392 × 268/428 × 225/516 × 248/624 × 233/885 =
361/235 × 232/383 × 242/367 × 81/139 × 57/98 × 67/107 × 75/172 × 31/78 × 233/885
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
361/235 × 232/383 × 242/367 × 81/139 × 57/98 × 67/107 × 75/172 × 31/78 × 233/885 =
(361 × 232 × 242 × 81 × 57 × 67 × 75 × 31 × 233) / (235 × 383 × 367 × 139 × 98 × 107 × 172 × 78 × 885) =
(192 × 23 × 29 × 2 × 112 × 34 × 3 × 19 × 67 × 3 × 52 × 31 × 233) / (5 × 47 × 383 × 367 × 139 × 2 × 72 × 107 × 22 × 43 × 2 × 3 × 13 × 3 × 5 × 59) =
(24 × 36 × 52 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233) / (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233; 24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) = 24 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 52 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233) / (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
((24 × 36 × 52 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233) : (24 × 32 × 52)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) : (24 × 32 × 52)) =
(24 : 24 × 36 : 32 × 52 : 52 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
(20 × 34 × 50 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233)/(20 × 30 × 50 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
(1 × 34 × 1 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
(34 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233)/(72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
(81 × 121 × 6.859 × 29 × 31 × 67 × 233)/(49 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
943.455.906.048.051/158.789.277.866.106.979
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
943.455.906.048.051/158.789.277.866.106.979 =
943.455.906.048.051 : 158.789.277.866.106.979 ≈
0,005941559271 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005941559271 =
0,005941559271 × 100/100 =
(0,005941559271 × 100)/100 =
0,594155927105/100 ≈
0,594155927105% ≈
0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 361/235 × - 232/383 × - 242/367 × 243/417 × - 228/392 × - 268/428 × - 225/516 × 248/624 × 233/885 = 943.455.906.048.051/158.789.277.866.106.979
Ca număr zecimal:
- 361/235 × - 232/383 × - 242/367 × 243/417 × - 228/392 × - 268/428 × - 225/516 × 248/624 × 233/885 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 361/235 × - 232/383 × - 242/367 × 243/417 × - 228/392 × - 268/428 × - 225/516 × 248/624 × 233/885 ≈ 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.