- 361/230 × 247/392 × 217/353 × - 264/385 × 233/403 × - 244/416 × 229/503 × - 257/609 × - 195/874 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × - 264/385 × 233/403 × - 244/416 × 229/503 × - 257/609 × - 195/874 =
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × 264/385 × 233/403 × 244/416 × 229/503 × 257/609 × 195/874
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 361/230
361/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (361; 230) = 1
Fracția: 247/392
247/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
392 = 23 × 72
CMMDC (247; 392) = 1
Fracția: 217/353
217/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 353) = 1
Fracția: 264/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (264; 385) = 11
264/385 =
(264 : 11)/(385 : 11) =
24/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/385 =
(23 × 3 × 11)/(5 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 11) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(23 × 3 × 11 : 11)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(23 × 3 × 1)/(5 × 7 × 1) =
24/35
Fracția: 233/403
233/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (233; 403) = 1
Fracția: 244/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
416 = 25 × 13
CMMDC (244; 416) = 22 = 4
244/416 =
(244 : 4)/(416 : 4) =
61/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/416 =
(22 × 61)/(25 × 13) =
((22 × 61) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 61)/(23 × 13) =
(1 × 61)/(23 × 13) =
61/104
Fracția: 229/503
229/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (229; 503) = 1
Fracția: 257/609
257/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (257; 609) = 1
Fracția: 195/874
195/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (195; 874) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × 264/385 × 233/403 × 244/416 × 229/503 × 257/609 × 195/874 =
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × 24/35 × 233/403 × 61/104 × 229/503 × 257/609 × 195/874
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × 24/35 × 233/403 × 61/104 × 229/503 × 257/609 × 195/874 =
- (361 × 247 × 217 × 24 × 233 × 61 × 229 × 257 × 195) / (230 × 392 × 353 × 35 × 403 × 104 × 503 × 609 × 874) =
- (192 × 13 × 19 × 7 × 31 × 23 × 3 × 233 × 61 × 229 × 257 × 3 × 5 × 13) / (2 × 5 × 23 × 23 × 72 × 353 × 5 × 7 × 13 × 31 × 23 × 13 × 503 × 3 × 7 × 29 × 2 × 19 × 23) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 193 × 31 × 61 × 229 × 233 × 257) / (28 × 3 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 29 × 31 × 353 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 193 × 31 × 61 × 229 × 233 × 257; 28 × 3 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 29 × 31 × 353 × 503) = 23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 193 × 31 × 61 × 229 × 233 × 257) / (28 × 3 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 29 × 31 × 353 × 503) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 193 × 31 × 61 × 229 × 233 × 257) : (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31)) / ((28 × 3 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 29 × 31 × 353 × 503) : (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 193 : 19 × 31 : 31 × 61 × 229 × 233 × 257)/(28 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 : 7 × 132 : 132 × 19 : 19 × 232 × 29 × 31 : 31 × 353 × 503) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 19(3 - 1) × 1 × 61 × 229 × 233 × 257)/(2(8 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 232 × 29 × 1 × 353 × 503) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 130 × 192 × 1 × 61 × 229 × 233 × 257)/(25 × 1 × 5 × 73 × 130 × 1 × 232 × 29 × 1 × 353 × 503) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 61 × 229 × 233 × 257)/(25 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 232 × 29 × 1 × 353 × 503) =
- (3 × 192 × 61 × 229 × 233 × 257)/(25 × 5 × 73 × 232 × 29 × 353 × 503) =
- (3 × 361 × 61 × 229 × 233 × 257)/(32 × 5 × 343 × 529 × 29 × 353 × 503) =
- 905.905.337.187/149.489.422.130.720
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 905.905.337.187/149.489.422.130.720 =
- 905.905.337.187 : 149.489.422.130.720 ≈
- 0,006059996248 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006059996248 =
- 0,006059996248 × 100/100 =
( - 0,006059996248 × 100)/100 =
- 0,605999624773/100 ≈
- 0,605999624773% ≈
- 0,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × - 264/385 × 233/403 × - 244/416 × 229/503 × - 257/609 × - 195/874 = - 905.905.337.187/149.489.422.130.720
Ca număr zecimal:
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × - 264/385 × 233/403 × - 244/416 × 229/503 × - 257/609 × - 195/874 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × - 264/385 × 233/403 × - 244/416 × 229/503 × - 257/609 × - 195/874 ≈ - 0,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.