- 361/215 × - 248/368 × 220/368 × - 232/369 × 242/384 × 232/427 × - 205/494 × 238/606 × - 212/882 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/215 × - 248/368 × 220/368 × - 232/369 × 242/384 × 232/427 × - 205/494 × 238/606 × - 212/882 =
- 361/215 × 248/368 × 220/368 × 232/369 × 242/384 × 232/427 × 205/494 × 238/606 × 212/882
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 361/215
361/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
215 = 5 × 43
CMMDC (361; 215) = 1
Fracția: 248/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
368 = 24 × 23
CMMDC (248; 368) = 23 = 8
248/368 =
(248 : 8)/(368 : 8) =
31/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/368 =
(23 × 31)/(24 × 23) =
((23 × 31) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 31)/(21 × 23) =
(1 × 31)/(2 × 23) =
31/46
Fracția: 220/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
368 = 24 × 23
CMMDC (220; 368) = 22 = 4
220/368 =
(220 : 4)/(368 : 4) =
55/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/368 =
(22 × 5 × 11)/(24 × 23) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 5 × 11)/(22 × 23) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 23) =
55/92
Fracția: 232/369
232/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
369 = 32 × 41
CMMDC (232; 369) = 1
Fracția: 242/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
384 = 27 × 3
CMMDC (242; 384) = 2
242/384 =
(242 : 2)/(384 : 2) =
121/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/384 =
(2 × 112)/(27 × 3) =
((2 × 112) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 112)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 112)/(26 × 3) =
121/192
Fracția: 232/427
232/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
427 = 7 × 61
CMMDC (232; 427) = 1
Fracția: 205/494
205/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (205; 494) = 1
Fracția: 238/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (238; 606) = 2
238/606 =
(238 : 2)/(606 : 2) =
119/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/606 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 3 × 101) =
119/303
Fracția: 212/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (212; 882) = 2
212/882 =
(212 : 2)/(882 : 2) =
106/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/882 =
(22 × 53)/(2 × 32 × 72) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 32 × 72) =
(21 × 53)/(1 × 32 × 72) =
(2 × 53)/(1 × 32 × 72) =
106/441
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 361/215 × 248/368 × 220/368 × 232/369 × 242/384 × 232/427 × 205/494 × 238/606 × 212/882 =
- 361/215 × 31/46 × 55/92 × 232/369 × 121/192 × 232/427 × 205/494 × 119/303 × 106/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/215 × 31/46 × 55/92 × 232/369 × 121/192 × 232/427 × 205/494 × 119/303 × 106/441 =
- (361 × 31 × 55 × 232 × 121 × 232 × 205 × 119 × 106) / (215 × 46 × 92 × 369 × 192 × 427 × 494 × 303 × 441) =
- (192 × 31 × 5 × 11 × 23 × 29 × 112 × 23 × 29 × 5 × 41 × 7 × 17 × 2 × 53) / (5 × 43 × 2 × 23 × 22 × 23 × 32 × 41 × 26 × 3 × 7 × 61 × 2 × 13 × 19 × 3 × 101 × 32 × 72) =
- (27 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 292 × 31 × 41 × 53) / (210 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 61 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 292 × 31 × 41 × 53; 210 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 61 × 101) = 27 × 5 × 7 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 292 × 31 × 41 × 53) / (210 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 61 × 101) =
- ((27 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 292 × 31 × 41 × 53) : (27 × 5 × 7 × 19 × 41)) / ((210 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 61 × 101) : (27 × 5 × 7 × 19 × 41)) =
- (27 : 27 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 17 × 192 : 19 × 292 × 31 × 41 : 41 × 53)/(210 : 27 × 36 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 19 : 19 × 232 × 41 : 41 × 43 × 61 × 101) =
- (2(7 - 7) × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 17 × 19(2 - 1) × 292 × 31 × 1 × 53)/(2(10 - 7) × 36 × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 1 × 232 × 1 × 43 × 61 × 101) =
- (20 × 51 × 1 × 113 × 17 × 191 × 292 × 31 × 1 × 53)/(23 × 36 × 1 × 72 × 13 × 1 × 232 × 1 × 43 × 61 × 101) =
- (1 × 5 × 1 × 113 × 17 × 19 × 292 × 31 × 1 × 53)/(23 × 36 × 1 × 72 × 13 × 1 × 232 × 1 × 43 × 61 × 101) =
- (5 × 113 × 17 × 19 × 292 × 31 × 53)/(23 × 36 × 72 × 13 × 232 × 43 × 61 × 101) =
- (5 × 1.331 × 17 × 19 × 841 × 31 × 53)/(8 × 729 × 49 × 13 × 529 × 43 × 61 × 101) =
- 2.970.189.383.095/520.633.709.596.728
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.970.189.383.095/520.633.709.596.728 =
- 2.970.189.383.095 : 520.633.709.596.728 ≈
- 0,005704950195 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005704950195 =
- 0,005704950195 × 100/100 =
( - 0,005704950195 × 100)/100 =
- 0,570495019501/100 ≈
- 0,570495019501% ≈
- 0,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 361/215 × - 248/368 × 220/368 × - 232/369 × 242/384 × 232/427 × - 205/494 × 238/606 × - 212/882 = - 2.970.189.383.095/520.633.709.596.728
Ca număr zecimal:
- 361/215 × - 248/368 × 220/368 × - 232/369 × 242/384 × 232/427 × - 205/494 × 238/606 × - 212/882 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 361/215 × - 248/368 × 220/368 × - 232/369 × 242/384 × 232/427 × - 205/494 × 238/606 × - 212/882 ≈ - 0,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.