- 360/606 × - 8.319/369 × - 6.382/331 × - 10.194/383 × 962.495/1.147 × 656/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 360/606 × - 8.319/369 × - 6.382/331 × - 10.194/383 × 962.495/1.147 × 656/347 =
360/606 × 8.319/369 × 6.382/331 × 10.194/383 × 962.495/1.147 × 656/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 360/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (360; 606) = 2 × 3 = 6
360/606 =
(360 : 6)/(606 : 6) =
60/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
360/606 =
(23 × 32 × 5)/(2 × 3 × 101) =
((23 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 101) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 101) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 1 × 101) =
(22 × 31 × 5)/(1 × 1 × 101) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 1 × 101) =
60/101
Fracția: 8.319/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.319 = 3 × 47 × 59
369 = 32 × 41
CMMDC (8.319; 369) = 3
8.319/369 =
(8.319 : 3)/(369 : 3) =
2.773/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.319/369 =
(3 × 47 × 59)/(32 × 41) =
((3 × 47 × 59) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 59)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 47 × 59)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 47 × 59)/(31 × 41) =
(1 × 47 × 59)/(3 × 41) =
2.773/123
Fracția: 6.382/331
6.382/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.382 = 2 × 3.191
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.382; 331) = 1
Fracția: 10.194/383
10.194/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.194; 383) = 1
Fracția: 962.495/1.147
962.495/1.147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.495 = 5 × 192.499
1.147 = 31 × 37
CMMDC (962.495; 1.147) = 1
Fracția: 656/347
656/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (656; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
360/606 × 8.319/369 × 6.382/331 × 10.194/383 × 962.495/1.147 × 656/347 =
60/101 × 2.773/123 × 6.382/331 × 10.194/383 × 962.495/1.147 × 656/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
60/101 × 2.773/123 × 6.382/331 × 10.194/383 × 962.495/1.147 × 656/347 =
(60 × 2.773 × 6.382 × 10.194 × 962.495 × 656) / (101 × 123 × 331 × 383 × 1.147 × 347) =
(22 × 3 × 5 × 47 × 59 × 2 × 3.191 × 2 × 3 × 1.699 × 5 × 192.499 × 24 × 41) / (101 × 3 × 41 × 331 × 383 × 31 × 37 × 347) =
(28 × 32 × 52 × 41 × 47 × 59 × 1.699 × 3.191 × 192.499) / (3 × 31 × 37 × 41 × 101 × 331 × 347 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 41 × 47 × 59 × 1.699 × 3.191 × 192.499; 3 × 31 × 37 × 41 × 101 × 331 × 347 × 383) = 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 52 × 41 × 47 × 59 × 1.699 × 3.191 × 192.499) / (3 × 31 × 37 × 41 × 101 × 331 × 347 × 383) =
((28 × 32 × 52 × 41 × 47 × 59 × 1.699 × 3.191 × 192.499) : (3 × 41)) / ((3 × 31 × 37 × 41 × 101 × 331 × 347 × 383) : (3 × 41)) =
(28 × 32 : 3 × 52 × 41 : 41 × 47 × 59 × 1.699 × 3.191 × 192.499)/(3 : 3 × 31 × 37 × 41 : 41 × 101 × 331 × 347 × 383) =
(28 × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 47 × 59 × 1.699 × 3.191 × 192.499)/(1 × 31 × 37 × 1 × 101 × 331 × 347 × 383) =
(28 × 31 × 52 × 1 × 47 × 59 × 1.699 × 3.191 × 192.499)/(1 × 31 × 37 × 1 × 101 × 331 × 347 × 383) =
(28 × 3 × 52 × 1 × 47 × 59 × 1.699 × 3.191 × 192.499)/(1 × 31 × 37 × 1 × 101 × 331 × 347 × 383) =
(28 × 3 × 52 × 47 × 59 × 1.699 × 3.191 × 192.499)/(31 × 37 × 101 × 331 × 347 × 383) =
(256 × 3 × 25 × 47 × 59 × 1.699 × 3.191 × 192.499)/(31 × 37 × 101 × 331 × 347 × 383) =
55.564.800.463.258.425.600/5.096.136.290.657
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
55.564.800.463.258.425.600 : 5.096.136.290.657 = 10.903.319 și restul = 818.748.435.017 ⇒
55.564.800.463.258.425.600 = 10.903.319 × 5.096.136.290.657 + 818.748.435.017 ⇒
55.564.800.463.258.425.600/5.096.136.290.657 =
(10.903.319 × 5.096.136.290.657 + 818.748.435.017)/5.096.136.290.657 =
(10.903.319 × 5.096.136.290.657)/5.096.136.290.657 + 818.748.435.017/5.096.136.290.657 =
10.903.319 + 818.748.435.017/5.096.136.290.657 =
10.903.319 818.748.435.017/5.096.136.290.657
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.903.319 + 818.748.435.017/5.096.136.290.657 =
10.903.319 + 818.748.435.017 : 5.096.136.290.657 ≈
10.903.319,16066062372 ≈
10.903.319,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.903.319,16066062372 =
10.903.319,16066062372 × 100/100 =
(10.903.319,16066062372 × 100)/100 =
1.090.331.916,066062371959/100 ≈
1.090.331.916,066062371959% ≈
1.090.331.916,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 360/606 × - 8.319/369 × - 6.382/331 × - 10.194/383 × 962.495/1.147 × 656/347 = 55.564.800.463.258.425.600/5.096.136.290.657
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 360/606 × - 8.319/369 × - 6.382/331 × - 10.194/383 × 962.495/1.147 × 656/347 = 10.903.319 818.748.435.017/5.096.136.290.657
Ca număr zecimal:
- 360/606 × - 8.319/369 × - 6.382/331 × - 10.194/383 × 962.495/1.147 × 656/347 ≈ 10.903.319,16
Ca procentaj:
- 360/606 × - 8.319/369 × - 6.382/331 × - 10.194/383 × 962.495/1.147 × 656/347 ≈ 1.090.331.916,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.