- 360/589 × 8.294/394 × 6.357/341 × - 10.180/367 × - 962.492/1.096 × 625/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 360/589 × 8.294/394 × 6.357/341 × - 10.180/367 × - 962.492/1.096 × 625/376 =
- 360/589 × 8.294/394 × 6.357/341 × 10.180/367 × 962.492/1.096 × 625/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 360/589
360/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
589 = 19 × 31
CMMDC (360; 589) = 1
Fracția: 8.294/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.294 = 2 × 11 × 13 × 29
394 = 2 × 197
CMMDC (8.294; 394) = 2
8.294/394 =
(8.294 : 2)/(394 : 2) =
4.147/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.294/394 =
(2 × 11 × 13 × 29)/(2 × 197) =
((2 × 11 × 13 × 29) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 29)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 11 × 13 × 29)/(1 × 197) =
4.147/197
Fracția: 6.357/341
6.357/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.357 = 3 × 13 × 163
341 = 11 × 31
CMMDC (6.357; 341) = 1
Fracția: 10.180/367
10.180/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.180; 367) = 1
Fracția: 962.492/1.096
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.492 = 22 × 240.623
1.096 = 23 × 137
CMMDC (962.492; 1.096) = 22 = 4
962.492/1.096 =
(962.492 : 4)/(1.096 : 4) =
240.623/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.492/1.096 =
(22 × 240.623)/(23 × 137) =
((22 × 240.623) : 22)/((23 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 240.623)/(23 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 240.623)/(2(3 - 2) × 137) =
(20 × 240.623)/(21 × 137) =
(1 × 240.623)/(2 × 137) =
240.623/274
Fracția: 625/376
625/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
376 = 23 × 47
CMMDC (625; 376) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 360/589 × 8.294/394 × 6.357/341 × 10.180/367 × 962.492/1.096 × 625/376 =
- 360/589 × 4.147/197 × 6.357/341 × 10.180/367 × 240.623/274 × 625/376
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 360/589 × 4.147/197 × 6.357/341 × 10.180/367 × 240.623/274 × 625/376 =
- (360 × 4.147 × 6.357 × 10.180 × 240.623 × 625) / (589 × 197 × 341 × 367 × 274 × 376) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 29 × 3 × 13 × 163 × 22 × 5 × 509 × 240.623 × 54) / (19 × 31 × 197 × 11 × 31 × 367 × 2 × 137 × 23 × 47) =
- (25 × 33 × 56 × 11 × 132 × 29 × 163 × 509 × 240.623) / (24 × 11 × 19 × 312 × 47 × 137 × 197 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 56 × 11 × 132 × 29 × 163 × 509 × 240.623; 24 × 11 × 19 × 312 × 47 × 137 × 197 × 367) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 56 × 11 × 132 × 29 × 163 × 509 × 240.623) / (24 × 11 × 19 × 312 × 47 × 137 × 197 × 367) =
- ((25 × 33 × 56 × 11 × 132 × 29 × 163 × 509 × 240.623) : (24 × 11)) / ((24 × 11 × 19 × 312 × 47 × 137 × 197 × 367) : (24 × 11)) =
- (25 : 24 × 33 × 56 × 11 : 11 × 132 × 29 × 163 × 509 × 240.623)/(24 : 24 × 11 : 11 × 19 × 312 × 47 × 137 × 197 × 367) =
- (2(5 - 4) × 33 × 56 × 1 × 132 × 29 × 163 × 509 × 240.623)/(2(4 - 4) × 1 × 19 × 312 × 47 × 137 × 197 × 367) =
- (21 × 33 × 56 × 1 × 132 × 29 × 163 × 509 × 240.623)/(20 × 1 × 19 × 312 × 47 × 137 × 197 × 367) =
- (2 × 33 × 56 × 1 × 132 × 29 × 163 × 509 × 240.623)/(1 × 1 × 19 × 312 × 47 × 137 × 197 × 367) =
- (2 × 33 × 56 × 132 × 29 × 163 × 509 × 240.623)/(19 × 312 × 47 × 137 × 197 × 367) =
- (2 × 27 × 15.625 × 169 × 29 × 163 × 509 × 240.623)/(19 × 961 × 47 × 137 × 197 × 367) =
- 82.554.549.577.881.468.750/8.500.171.812.599
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.554.549.577.881.468.750 : 8.500.171.812.599 = - 9.712.103 și restul = - 5.416.223.283.053 ⇒
- 82.554.549.577.881.468.750 = - 9.712.103 × 8.500.171.812.599 - 5.416.223.283.053 ⇒
- 82.554.549.577.881.468.750/8.500.171.812.599 =
( - 9.712.103 × 8.500.171.812.599 - 5.416.223.283.053)/8.500.171.812.599 =
( - 9.712.103 × 8.500.171.812.599)/8.500.171.812.599 - 5.416.223.283.053/8.500.171.812.599 =
- 9.712.103 - 5.416.223.283.053/8.500.171.812.599 =
- 9.712.103 5.416.223.283.053/8.500.171.812.599
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.712.103 - 5.416.223.283.053/8.500.171.812.599 =
- 9.712.103 - 5.416.223.283.053 : 8.500.171.812.599 ≈
- 9.712.103,637189859507 ≈
- 9.712.103,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.712.103,637189859507 =
- 9.712.103,637189859507 × 100/100 =
( - 9.712.103,637189859507 × 100)/100 =
- 971.210.363,718985950673/100 ≈
- 971.210.363,718985950673% ≈
- 971.210.363,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 360/589 × 8.294/394 × 6.357/341 × - 10.180/367 × - 962.492/1.096 × 625/376 = - 82.554.549.577.881.468.750/8.500.171.812.599
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 360/589 × 8.294/394 × 6.357/341 × - 10.180/367 × - 962.492/1.096 × 625/376 = - 9.712.103 5.416.223.283.053/8.500.171.812.599
Ca număr zecimal:
- 360/589 × 8.294/394 × 6.357/341 × - 10.180/367 × - 962.492/1.096 × 625/376 ≈ - 9.712.103,64
Ca procentaj:
- 360/589 × 8.294/394 × 6.357/341 × - 10.180/367 × - 962.492/1.096 × 625/376 ≈ - 971.210.363,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.