- 360/576 × - 8.345/397 × 6.400/364 × 10.198/362 × - 962.522/1.099 × 625/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 360/576 × - 8.345/397 × 6.400/364 × 10.198/362 × - 962.522/1.099 × 625/342 =
- 360/576 × 8.345/397 × 6.400/364 × 10.198/362 × 962.522/1.099 × 625/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 360/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
576 = 26 × 32
CMMDC (360; 576) = 23 × 32 = 72
360/576 =
(360 : 72)/(576 : 72) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
360/576 =
(23 × 32 × 5)/(26 × 32) =
((23 × 32 × 5) : (23 × 32))/((26 × 32) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5)/(26 : 23 × 32 : 32) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2)) =
(20 × 30 × 5)/(23 × 30) =
(1 × 1 × 5)/(23 × 1) =
5/8
Fracția: 8.345/397
8.345/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.345 = 5 × 1.669
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.345; 397) = 1
Fracția: 6.400/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.400 = 28 × 52
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (6.400; 364) = 22 = 4
6.400/364 =
(6.400 : 4)/(364 : 4) =
1.600/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.400/364 =
(28 × 52)/(22 × 7 × 13) =
((28 × 52) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(28 : 22 × 52)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(8 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(26 × 52)/(20 × 7 × 13) =
(26 × 52)/(1 × 7 × 13) =
1.600/91
Fracția: 10.198/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.198 = 2 × 5.099
362 = 2 × 181
CMMDC (10.198; 362) = 2
10.198/362 =
(10.198 : 2)/(362 : 2) =
5.099/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.198/362 =
(2 × 5.099)/(2 × 181) =
((2 × 5.099) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 5.099)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 5.099)/(1 × 181) =
5.099/181
Fracția: 962.522/1.099
962.522/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.522 = 2 × 11 × 67 × 653
1.099 = 7 × 157
CMMDC (962.522; 1.099) = 1
Fracția: 625/342
625/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (625; 342) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 360/576 × 8.345/397 × 6.400/364 × 10.198/362 × 962.522/1.099 × 625/342 =
- 5/8 × 8.345/397 × 1.600/91 × 5.099/181 × 962.522/1.099 × 625/342
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5/8 × 8.345/397 × 1.600/91 × 5.099/181 × 962.522/1.099 × 625/342 =
- (5 × 8.345 × 1.600 × 5.099 × 962.522 × 625) / (8 × 397 × 91 × 181 × 1.099 × 342) =
- (5 × 5 × 1.669 × 26 × 52 × 5.099 × 2 × 11 × 67 × 653 × 54) / (23 × 397 × 7 × 13 × 181 × 7 × 157 × 2 × 32 × 19) =
- (27 × 58 × 11 × 67 × 653 × 1.669 × 5.099) / (24 × 32 × 72 × 13 × 19 × 157 × 181 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 58 × 11 × 67 × 653 × 1.669 × 5.099; 24 × 32 × 72 × 13 × 19 × 157 × 181 × 397) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 58 × 11 × 67 × 653 × 1.669 × 5.099) / (24 × 32 × 72 × 13 × 19 × 157 × 181 × 397) =
- ((27 × 58 × 11 × 67 × 653 × 1.669 × 5.099) : 24) / ((24 × 32 × 72 × 13 × 19 × 157 × 181 × 397) : 24) =
- (27 : 24 × 58 × 11 × 67 × 653 × 1.669 × 5.099)/(24 : 24 × 32 × 72 × 13 × 19 × 157 × 181 × 397) =
- (2(7 - 4) × 58 × 11 × 67 × 653 × 1.669 × 5.099)/(2(4 - 4) × 32 × 72 × 13 × 19 × 157 × 181 × 397) =
- (23 × 58 × 11 × 67 × 653 × 1.669 × 5.099)/(20 × 32 × 72 × 13 × 19 × 157 × 181 × 397) =
- (23 × 58 × 11 × 67 × 653 × 1.669 × 5.099)/(1 × 32 × 72 × 13 × 19 × 157 × 181 × 397) =
- (23 × 58 × 11 × 67 × 653 × 1.669 × 5.099)/(32 × 72 × 13 × 19 × 157 × 181 × 397) =
- (8 × 390.625 × 11 × 67 × 653 × 1.669 × 5.099)/(9 × 49 × 13 × 19 × 157 × 181 × 397) =
- 12.798.882.129.034.375.000/1.228.865.287.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.798.882.129.034.375.000 : 1.228.865.287.923 = - 10.415.203 și restul = - 695.662.881.631 ⇒
- 12.798.882.129.034.375.000 = - 10.415.203 × 1.228.865.287.923 - 695.662.881.631 ⇒
- 12.798.882.129.034.375.000/1.228.865.287.923 =
( - 10.415.203 × 1.228.865.287.923 - 695.662.881.631)/1.228.865.287.923 =
( - 10.415.203 × 1.228.865.287.923)/1.228.865.287.923 - 695.662.881.631/1.228.865.287.923 =
- 10.415.203 - 695.662.881.631/1.228.865.287.923 =
- 10.415.203 695.662.881.631/1.228.865.287.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.415.203 - 695.662.881.631/1.228.865.287.923 =
- 10.415.203 - 695.662.881.631 : 1.228.865.287.923 ≈
- 10.415.203,566101824559 ≈
- 10.415.203,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.415.203,566101824559 =
- 10.415.203,566101824559 × 100/100 =
( - 10.415.203,566101824559 × 100)/100 =
- 1.041.520.356,610182455946/100 ≈
- 1.041.520.356,610182455946% ≈
- 1.041.520.356,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 360/576 × - 8.345/397 × 6.400/364 × 10.198/362 × - 962.522/1.099 × 625/342 = - 12.798.882.129.034.375.000/1.228.865.287.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 360/576 × - 8.345/397 × 6.400/364 × 10.198/362 × - 962.522/1.099 × 625/342 = - 10.415.203 695.662.881.631/1.228.865.287.923
Ca număr zecimal:
- 360/576 × - 8.345/397 × 6.400/364 × 10.198/362 × - 962.522/1.099 × 625/342 ≈ - 10.415.203,57
Ca procentaj:
- 360/576 × - 8.345/397 × 6.400/364 × 10.198/362 × - 962.522/1.099 × 625/342 ≈ - 1.041.520.356,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.