- 360/261 × - 245/379 × 249/359 × - 226/386 × 246/395 × - 246/480 × - 236/505 × 224/610 × 222/878 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 360/261 × - 245/379 × 249/359 × - 226/386 × 246/395 × - 246/480 × - 236/505 × 224/610 × 222/878 =
- 360/261 × 245/379 × 249/359 × 226/386 × 246/395 × 246/480 × 236/505 × 224/610 × 222/878
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 360/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
261 = 32 × 29
CMMDC (360; 261) = 32 = 9
360/261 =
(360 : 9)/(261 : 9) =
40/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
360/261 =
(23 × 32 × 5)/(32 × 29) =
((23 × 32 × 5) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 29) =
(23 × 3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 29) =
(23 × 30 × 5)/(30 × 29) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 29) =
40/29
Fracția: 245/379
245/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 379) = 1
Fracția: 249/359
249/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 359) = 1
Fracția: 226/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
386 = 2 × 193
CMMDC (226; 386) = 2
226/386 =
(226 : 2)/(386 : 2) =
113/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/386 =
(2 × 113)/(2 × 193) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 113)/(1 × 193) =
113/193
Fracția: 246/395
246/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
395 = 5 × 79
CMMDC (246; 395) = 1
Fracția: 246/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (246; 480) = 2 × 3 = 6
246/480 =
(246 : 6)/(480 : 6) =
41/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/480 =
(2 × 3 × 41)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 41)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 41)/(24 × 1 × 5) =
41/80
Fracția: 236/505
236/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
505 = 5 × 101
CMMDC (236; 505) = 1
Fracția: 224/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (224; 610) = 2
224/610 =
(224 : 2)/(610 : 2) =
112/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/610 =
(25 × 7)/(2 × 5 × 61) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 5 × 61) =
(24 × 7)/(1 × 5 × 61) =
112/305
Fracția: 222/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
878 = 2 × 439
CMMDC (222; 878) = 2
222/878 =
(222 : 2)/(878 : 2) =
111/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/878 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 439) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 439) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 439) =
111/439
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 360/261 × 245/379 × 249/359 × 226/386 × 246/395 × 246/480 × 236/505 × 224/610 × 222/878 =
- 40/29 × 245/379 × 249/359 × 113/193 × 246/395 × 41/80 × 236/505 × 112/305 × 111/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 40/29 × 245/379 × 249/359 × 113/193 × 246/395 × 41/80 × 236/505 × 112/305 × 111/439 =
- (40 × 245 × 249 × 113 × 246 × 41 × 236 × 112 × 111) / (29 × 379 × 359 × 193 × 395 × 80 × 505 × 305 × 439) =
- (23 × 5 × 5 × 72 × 3 × 83 × 113 × 2 × 3 × 41 × 41 × 22 × 59 × 24 × 7 × 3 × 37) / (29 × 379 × 359 × 193 × 5 × 79 × 24 × 5 × 5 × 101 × 5 × 61 × 439) =
- (210 × 33 × 52 × 73 × 37 × 412 × 59 × 83 × 113) / (24 × 54 × 29 × 61 × 79 × 101 × 193 × 359 × 379 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 73 × 37 × 412 × 59 × 83 × 113; 24 × 54 × 29 × 61 × 79 × 101 × 193 × 359 × 379 × 439) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 52 × 73 × 37 × 412 × 59 × 83 × 113) / (24 × 54 × 29 × 61 × 79 × 101 × 193 × 359 × 379 × 439) =
- ((210 × 33 × 52 × 73 × 37 × 412 × 59 × 83 × 113) : (24 × 52)) / ((24 × 54 × 29 × 61 × 79 × 101 × 193 × 359 × 379 × 439) : (24 × 52)) =
- (210 : 24 × 33 × 52 : 52 × 73 × 37 × 412 × 59 × 83 × 113)/(24 : 24 × 54 : 52 × 29 × 61 × 79 × 101 × 193 × 359 × 379 × 439) =
- (2(10 - 4) × 33 × 5(2 - 2) × 73 × 37 × 412 × 59 × 83 × 113)/(2(4 - 4) × 5(4 - 2) × 29 × 61 × 79 × 101 × 193 × 359 × 379 × 439) =
- (26 × 33 × 50 × 73 × 37 × 412 × 59 × 83 × 113)/(20 × 52 × 29 × 61 × 79 × 101 × 193 × 359 × 379 × 439) =
- (26 × 33 × 1 × 73 × 37 × 412 × 59 × 83 × 113)/(1 × 52 × 29 × 61 × 79 × 101 × 193 × 359 × 379 × 439) =
- (26 × 33 × 73 × 37 × 412 × 59 × 83 × 113)/(52 × 29 × 61 × 79 × 101 × 193 × 359 × 379 × 439) =
- (64 × 27 × 343 × 37 × 1.681 × 59 × 83 × 113)/(25 × 29 × 61 × 79 × 101 × 193 × 359 × 379 × 439) =
- 20.399.327.162.722.368/4.067.914.295.497.332.425
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.399.327.162.722.368/4.067.914.295.497.332.425 =
- 20.399.327.162.722.368 : 4.067.914.295.497.332.425 ≈
- 0,005014689514 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005014689514 =
- 0,005014689514 × 100/100 =
( - 0,005014689514 × 100)/100 =
- 0,501468951431/100 ≈
- 0,501468951431% ≈
- 0,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 360/261 × - 245/379 × 249/359 × - 226/386 × 246/395 × - 246/480 × - 236/505 × 224/610 × 222/878 = - 20.399.327.162.722.368/4.067.914.295.497.332.425
Ca număr zecimal:
- 360/261 × - 245/379 × 249/359 × - 226/386 × 246/395 × - 246/480 × - 236/505 × 224/610 × 222/878 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 360/261 × - 245/379 × 249/359 × - 226/386 × 246/395 × - 246/480 × - 236/505 × 224/610 × 222/878 ≈ - 0,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.