- 360/242 × - 242/387 × - 227/364 × 238/375 × 239/379 × - 222/458 × - 229/501 × 246/597 × 212/882 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 360/242 × - 242/387 × - 227/364 × 238/375 × 239/379 × - 222/458 × - 229/501 × 246/597 × 212/882 =
- 360/242 × 242/387 × 227/364 × 238/375 × 239/379 × 222/458 × 229/501 × 246/597 × 212/882
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 360/242 × 242/387 = 360/387
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 360/242 × 242/387 × 227/364 × 238/375 × 239/379 × 222/458 × 229/501 × 246/597 × 212/882 =
- 360/387 × 227/364 × 238/375 × 239/379 × 222/458 × 229/501 × 246/597 × 212/882
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 360/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
387 = 32 × 43
CMMDC (360; 387) = 32 = 9
360/387 =
(360 : 9)/(387 : 9) =
40/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
360/387 =
(23 × 32 × 5)/(32 × 43) =
((23 × 32 × 5) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 43) =
(23 × 3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 43) =
(23 × 30 × 5)/(30 × 43) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 43) =
40/43
Fracția: 227/364
227/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (227; 364) = 1
Fracția: 238/375
238/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
375 = 3 × 53
CMMDC (238; 375) = 1
Fracția: 239/379
239/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 379) = 1
Fracția: 222/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
458 = 2 × 229
CMMDC (222; 458) = 2
222/458 =
(222 : 2)/(458 : 2) =
111/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/458 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 229) =
111/229
Fracția: 229/501
229/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (229; 501) = 1
Fracția: 246/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
597 = 3 × 199
CMMDC (246; 597) = 3
246/597 =
(246 : 3)/(597 : 3) =
82/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/597 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 199) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 199) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 199) =
82/199
Fracția: 212/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (212; 882) = 2
212/882 =
(212 : 2)/(882 : 2) =
106/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/882 =
(22 × 53)/(2 × 32 × 72) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 32 × 72) =
(21 × 53)/(1 × 32 × 72) =
(2 × 53)/(1 × 32 × 72) =
106/441
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 360/387 × 227/364 × 238/375 × 239/379 × 222/458 × 229/501 × 246/597 × 212/882 =
- 40/43 × 227/364 × 238/375 × 239/379 × 111/229 × 229/501 × 82/199 × 106/441
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 111/229 × 229/501 = 111/501
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 40/43 × 227/364 × 238/375 × 239/379 × 111/229 × 229/501 × 82/199 × 106/441 =
- 40/43 × 227/364 × 238/375 × 239/379 × 111/501 × 82/199 × 106/441
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 111/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
501 = 3 × 167
CMMDC (111; 501) = 3
111/501 =
(111 : 3)/(501 : 3) =
37/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
111/501 =
(3 × 37)/(3 × 167) =
((3 × 37) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 37)/(1 × 167) =
37/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 40/43 × 227/364 × 238/375 × 239/379 × 111/501 × 82/199 × 106/441 =
- 40/43 × 227/364 × 238/375 × 239/379 × 37/167 × 82/199 × 106/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 40/43 × 227/364 × 238/375 × 239/379 × 37/167 × 82/199 × 106/441 =
- (40 × 227 × 238 × 239 × 37 × 82 × 106) / (43 × 364 × 375 × 379 × 167 × 199 × 441) =
- (23 × 5 × 227 × 2 × 7 × 17 × 239 × 37 × 2 × 41 × 2 × 53) / (43 × 22 × 7 × 13 × 3 × 53 × 379 × 167 × 199 × 32 × 72) =
- (26 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 227 × 239) / (22 × 33 × 53 × 73 × 13 × 43 × 167 × 199 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 227 × 239; 22 × 33 × 53 × 73 × 13 × 43 × 167 × 199 × 379) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 227 × 239) / (22 × 33 × 53 × 73 × 13 × 43 × 167 × 199 × 379) =
- ((26 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 227 × 239) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 33 × 53 × 73 × 13 × 43 × 167 × 199 × 379) : (22 × 5 × 7)) =
- (26 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 227 × 239)/(22 : 22 × 33 × 53 : 5 × 73 : 7 × 13 × 43 × 167 × 199 × 379) =
- (2(6 - 2) × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 53 × 227 × 239)/(2(2 - 2) × 33 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 43 × 167 × 199 × 379) =
- (24 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 53 × 227 × 239)/(20 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 167 × 199 × 379) =
- (24 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 53 × 227 × 239)/(1 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 167 × 199 × 379) =
- (24 × 17 × 37 × 41 × 53 × 227 × 239)/(33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 167 × 199 × 379) =
- (16 × 17 × 37 × 41 × 53 × 227 × 239)/(27 × 25 × 49 × 13 × 43 × 167 × 199 × 379) =
- 1.186.462.763.216/232.873.686.474.975
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.186.462.763.216/232.873.686.474.975 =
- 1.186.462.763.216 : 232.873.686.474.975 ≈
- 0,005094876889 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005094876889 =
- 0,005094876889 × 100/100 =
( - 0,005094876889 × 100)/100 =
- 0,509487688874/100 ≈
- 0,509487688874% ≈
- 0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 360/242 × - 242/387 × - 227/364 × 238/375 × 239/379 × - 222/458 × - 229/501 × 246/597 × 212/882 = - 1.186.462.763.216/232.873.686.474.975
Ca număr zecimal:
- 360/242 × - 242/387 × - 227/364 × 238/375 × 239/379 × - 222/458 × - 229/501 × 246/597 × 212/882 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 360/242 × - 242/387 × - 227/364 × 238/375 × 239/379 × - 222/458 × - 229/501 × 246/597 × 212/882 ≈ - 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.