- 360/224 × - 236/384 × - 226/352 × 231/390 × - 252/396 × - 236/424 × - 246/502 × - 238/595 × 199/881 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 360/224 × - 236/384 × - 226/352 × 231/390 × - 252/396 × - 236/424 × - 246/502 × - 238/595 × 199/881 =
- 360/224 × 236/384 × 226/352 × 231/390 × 252/396 × 236/424 × 246/502 × 238/595 × 199/881
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 360/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
224 = 25 × 7
CMMDC (360; 224) = 23 = 8
360/224 =
(360 : 8)/(224 : 8) =
45/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
360/224 =
(23 × 32 × 5)/(25 × 7) =
((23 × 32 × 5) : 23)/((25 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 5)/(25 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 32 × 5)/(2(5 - 3) × 7) =
(20 × 32 × 5)/(22 × 7) =
(1 × 32 × 5)/(22 × 7) =
45/28
Fracția: 236/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
384 = 27 × 3
CMMDC (236; 384) = 22 = 4
236/384 =
(236 : 4)/(384 : 4) =
59/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/384 =
(22 × 59)/(27 × 3) =
((22 × 59) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 59)/(25 × 3) =
(1 × 59)/(25 × 3) =
59/96
Fracția: 226/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
352 = 25 × 11
CMMDC (226; 352) = 2
226/352 =
(226 : 2)/(352 : 2) =
113/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/352 =
(2 × 113)/(25 × 11) =
((2 × 113) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 113)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 113)/(24 × 11) =
113/176
Fracția: 231/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (231; 390) = 3
231/390 =
(231 : 3)/(390 : 3) =
77/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/390 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 5 × 13) =
77/130
Fracția: 252/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (252; 396) = 22 × 32 = 36
252/396 =
(252 : 36)/(396 : 36) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/396 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 32 × 7) : (22 × 32))/((22 × 32 × 11) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 7)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11) =
(20 × 30 × 7)/(20 × 30 × 11) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 11) =
7/11
Fracția: 236/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
424 = 23 × 53
CMMDC (236; 424) = 22 = 4
236/424 =
(236 : 4)/(424 : 4) =
59/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/424 =
(22 × 59)/(23 × 53) =
((22 × 59) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 59)/(21 × 53) =
(1 × 59)/(2 × 53) =
59/106
Fracția: 246/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
502 = 2 × 251
CMMDC (246; 502) = 2
246/502 =
(246 : 2)/(502 : 2) =
123/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/502 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 251) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 251) =
123/251
Fracția: 238/595
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (238; 595) = 7 × 17 = 119
238/595 =
(238 : 119)/(595 : 119) =
2/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/595 =
(2 × 7 × 17)/(5 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 17) : (7 × 17))/((5 × 7 × 17) : (7 × 17)) =
(2 × 7 : 7 × 17 : 17)/(5 × 7 : 7 × 17 : 17) =
(2 × 1 × 1)/(5 × 1 × 1) =
2/5
Fracția: 199/881
199/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (199; 881) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 360/224 × 236/384 × 226/352 × 231/390 × 252/396 × 236/424 × 246/502 × 238/595 × 199/881 =
- 45/28 × 59/96 × 113/176 × 77/130 × 7/11 × 59/106 × 123/251 × 2/5 × 199/881
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 45/28 × 59/96 × 113/176 × 77/130 × 7/11 × 59/106 × 123/251 × 2/5 × 199/881 =
- (45 × 59 × 113 × 77 × 7 × 59 × 123 × 2 × 199) / (28 × 96 × 176 × 130 × 11 × 106 × 251 × 5 × 881) =
- (32 × 5 × 59 × 113 × 7 × 11 × 7 × 59 × 3 × 41 × 2 × 199) / (22 × 7 × 25 × 3 × 24 × 11 × 2 × 5 × 13 × 11 × 2 × 53 × 251 × 5 × 881) =
- (2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 41 × 592 × 113 × 199) / (213 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 53 × 251 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 41 × 592 × 113 × 199; 213 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 53 × 251 × 881) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 41 × 592 × 113 × 199) / (213 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 53 × 251 × 881) =
- ((2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 41 × 592 × 113 × 199) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((213 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 53 × 251 × 881) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 41 × 592 × 113 × 199)/(213 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 53 × 251 × 881) =
- (1 × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 592 × 113 × 199)/(2(13 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 53 × 251 × 881) =
- (1 × 32 × 1 × 71 × 1 × 41 × 592 × 113 × 199)/(212 × 1 × 5 × 1 × 111 × 13 × 53 × 251 × 881) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 41 × 592 × 113 × 199)/(212 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 53 × 251 × 881) =
- (32 × 7 × 41 × 592 × 113 × 199)/(212 × 5 × 11 × 13 × 53 × 251 × 881) =
- (9 × 7 × 41 × 3.481 × 113 × 199)/(4.096 × 5 × 11 × 13 × 53 × 251 × 881) =
- 202.190.129.001/34.323.493.867.520
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 202.190.129.001/34.323.493.867.520 =
- 202.190.129.001 : 34.323.493.867.520 ≈
- 0,005890721084 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005890721084 =
- 0,005890721084 × 100/100 =
( - 0,005890721084 × 100)/100 =
- 0,589072108397/100 ≈
- 0,589072108397% ≈
- 0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 360/224 × - 236/384 × - 226/352 × 231/390 × - 252/396 × - 236/424 × - 246/502 × - 238/595 × 199/881 = - 202.190.129.001/34.323.493.867.520
Ca număr zecimal:
- 360/224 × - 236/384 × - 226/352 × 231/390 × - 252/396 × - 236/424 × - 246/502 × - 238/595 × 199/881 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 360/224 × - 236/384 × - 226/352 × 231/390 × - 252/396 × - 236/424 × - 246/502 × - 238/595 × 199/881 ≈ - 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.