- 36/69 × 37/69 × - 25/55 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 36/69 × 37/69 × - 25/55 =
36/69 × 37/69 × 25/55
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 36/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
36 = 22 × 32
69 = 3 × 23
CMMDC (36; 69) = 3
36/69 =
(36 : 3)/(69 : 3) =
12/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
36/69 =
(22 × 32)/(3 × 23) =
((22 × 32) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(22 × 32 : 3)/(3 : 3 × 23) =
(22 × 3(2 - 1))/(1 × 23) =
(22 × 31)/(1 × 23) =
(22 × 3)/(1 × 23) =
12/23
Fracția: 37/69
37/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
69 = 3 × 23
CMMDC (37; 69) = 1
Fracția: 25/55
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
25 = 52
55 = 5 × 11
CMMDC (25; 55) = 5
25/55 =
(25 : 5)/(55 : 5) =
5/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
25/55 =
52/(5 × 11) =
(52 : 5)/((5 × 11) : 5) =
(52 : 5)/(5 : 5 × 11) =
5(2 - 1)/(1 × 11) =
51/(1 × 11) =
5/(1 × 11) =
5/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
36/69 × 37/69 × 25/55 =
12/23 × 37/69 × 5/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
12/23 × 37/69 × 5/11 =
(12 × 37 × 5) / (23 × 69 × 11) =
(22 × 3 × 37 × 5) / (23 × 3 × 23 × 11) =
(22 × 3 × 5 × 37) / (3 × 11 × 232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 37; 3 × 11 × 232) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 37) / (3 × 11 × 232) =
((22 × 3 × 5 × 37) : 3) / ((3 × 11 × 232) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 37)/(3 : 3 × 11 × 232) =
(22 × 1 × 5 × 37)/(1 × 11 × 232) =
(22 × 5 × 37)/(11 × 232) =
(4 × 5 × 37)/(11 × 529) =
740/5.819
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
740/5.819 =
740 : 5.819 ≈
0,127169616773 ≈
0,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,127169616773 =
0,127169616773 × 100/100 =
(0,127169616773 × 100)/100 =
12,716961677264/100 ≈
12,716961677264% ≈
12,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 36/69 × 37/69 × - 25/55 = 740/5.819
Ca număr zecimal:
- 36/69 × 37/69 × - 25/55 ≈ 0,13
Ca procentaj:
- 36/69 × 37/69 × - 25/55 ≈ 12,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.