- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × - 10.201/381 × - 962.501/1.147 × 651/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × - 10.201/381 × - 962.501/1.147 × 651/345 =
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × 10.201/381 × 962.501/1.147 × 651/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 359/606
359/606 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (359; 606) = 1
Fracția: 8.325/371
8.325/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.325 = 32 × 52 × 37
371 = 7 × 53
CMMDC (8.325; 371) = 1
Fracția: 6.390/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.390 = 2 × 32 × 5 × 71
339 = 3 × 113
CMMDC (6.390; 339) = 3
6.390/339 =
(6.390 : 3)/(339 : 3) =
2.130/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.390/339 =
(2 × 32 × 5 × 71)/(3 × 113) =
((2 × 32 × 5 × 71) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 71)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 71)/(1 × 113) =
(2 × 31 × 5 × 71)/(1 × 113) =
(2 × 3 × 5 × 71)/(1 × 113) =
2.130/113
Fracția: 10.201/381
10.201/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
381 = 3 × 127
CMMDC (10.201; 381) = 1
Fracția: 962.501/1.147
962.501/1.147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.501 = 787 × 1.223
1.147 = 31 × 37
CMMDC (962.501; 1.147) = 1
Fracția: 651/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (651; 345) = 3
651/345 =
(651 : 3)/(345 : 3) =
217/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/345 =
(3 × 7 × 31)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 5 × 23) =
217/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × 10.201/381 × 962.501/1.147 × 651/345 =
- 359/606 × 8.325/371 × 2.130/113 × 10.201/381 × 962.501/1.147 × 217/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 359/606 × 8.325/371 × 2.130/113 × 10.201/381 × 962.501/1.147 × 217/115 =
- (359 × 8.325 × 2.130 × 10.201 × 962.501 × 217) / (606 × 371 × 113 × 381 × 1.147 × 115) =
- (359 × 32 × 52 × 37 × 2 × 3 × 5 × 71 × 1012 × 787 × 1.223 × 7 × 31) / (2 × 3 × 101 × 7 × 53 × 113 × 3 × 127 × 31 × 37 × 5 × 23) =
- (2 × 33 × 53 × 7 × 31 × 37 × 71 × 1012 × 359 × 787 × 1.223) / (2 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 101 × 113 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 7 × 31 × 37 × 71 × 1012 × 359 × 787 × 1.223; 2 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 101 × 113 × 127) = 2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 37 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 7 × 31 × 37 × 71 × 1012 × 359 × 787 × 1.223) / (2 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 101 × 113 × 127) =
- ((2 × 33 × 53 × 7 × 31 × 37 × 71 × 1012 × 359 × 787 × 1.223) : (2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 37 × 101)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 101 × 113 × 127) : (2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 37 × 101)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 31 : 31 × 37 : 37 × 71 × 1012 : 101 × 359 × 787 × 1.223)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 31 : 31 × 37 : 37 × 53 × 101 : 101 × 113 × 127) =
- (1 × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 71 × 101(2 - 1) × 359 × 787 × 1.223)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 53 × 1 × 113 × 127) =
- (1 × 31 × 52 × 1 × 1 × 1 × 71 × 1011 × 359 × 787 × 1.223)/(1 × 30 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 53 × 1 × 113 × 127) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 71 × 101 × 359 × 787 × 1.223)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 53 × 1 × 113 × 127) =
- (3 × 52 × 71 × 101 × 359 × 787 × 1.223)/(23 × 53 × 113 × 127) =
- (3 × 25 × 71 × 101 × 359 × 787 × 1.223)/(23 × 53 × 113 × 127) =
- 185.838.899.016.675/17.493.869
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 185.838.899.016.675 : 17.493.869 = - 10.623.087 și restul = - 6.663.072 ⇒
- 185.838.899.016.675 = - 10.623.087 × 17.493.869 - 6.663.072 ⇒
- 185.838.899.016.675/17.493.869 =
( - 10.623.087 × 17.493.869 - 6.663.072)/17.493.869 =
( - 10.623.087 × 17.493.869)/17.493.869 - 6.663.072/17.493.869 =
- 10.623.087 - 6.663.072/17.493.869 =
- 10.623.087 6.663.072/17.493.869
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.623.087 - 6.663.072/17.493.869 =
- 10.623.087 - 6.663.072 : 17.493.869 ≈
- 10.623.087,38088041016 ≈
- 10.623.087,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.623.087,38088041016 =
- 10.623.087,38088041016 × 100/100 =
( - 10.623.087,38088041016 × 100)/100 =
- 1.062.308.738,08804101597/100 ≈
- 1.062.308.738,08804101597% ≈
- 1.062.308.738,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × - 10.201/381 × - 962.501/1.147 × 651/345 = - 185.838.899.016.675/17.493.869
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × - 10.201/381 × - 962.501/1.147 × 651/345 = - 10.623.087 6.663.072/17.493.869
Ca număr zecimal:
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × - 10.201/381 × - 962.501/1.147 × 651/345 ≈ - 10.623.087,38
Ca procentaj:
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × - 10.201/381 × - 962.501/1.147 × 651/345 ≈ - 1.062.308.738,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.