- 359/596 × 8.300/353 × - 6.370/328 × 10.186/379 × 962.472/1.137 × 653/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 359/596 × 8.300/353 × - 6.370/328 × 10.186/379 × 962.472/1.137 × 653/345 =
359/596 × 8.300/353 × 6.370/328 × 10.186/379 × 962.472/1.137 × 653/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 359/596
359/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
596 = 22 × 149
CMMDC (359; 596) = 1
Fracția: 8.300/353
8.300/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.300 = 22 × 52 × 83
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.300; 353) = 1
Fracția: 6.370/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.370 = 2 × 5 × 72 × 13
328 = 23 × 41
CMMDC (6.370; 328) = 2
6.370/328 =
(6.370 : 2)/(328 : 2) =
3.185/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.370/328 =
(2 × 5 × 72 × 13)/(23 × 41) =
((2 × 5 × 72 × 13) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72 × 13)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 5 × 72 × 13)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 5 × 72 × 13)/(22 × 41) =
3.185/164
Fracția: 10.186/379
10.186/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.186 = 2 × 11 × 463
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.186; 379) = 1
Fracția: 962.472/1.137
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.472 = 23 × 3 × 7 × 17 × 337
1.137 = 3 × 379
CMMDC (962.472; 1.137) = 3
962.472/1.137 =
(962.472 : 3)/(1.137 : 3) =
320.824/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.472/1.137 =
(23 × 3 × 7 × 17 × 337)/(3 × 379) =
((23 × 3 × 7 × 17 × 337) : 3)/((3 × 379) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 17 × 337)/(3 : 3 × 379) =
(23 × 1 × 7 × 17 × 337)/(1 × 379) =
320.824/379
Fracția: 653/345
653/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (653; 345) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
359/596 × 8.300/353 × 6.370/328 × 10.186/379 × 962.472/1.137 × 653/345 =
359/596 × 8.300/353 × 3.185/164 × 10.186/379 × 320.824/379 × 653/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
359/596 × 8.300/353 × 3.185/164 × 10.186/379 × 320.824/379 × 653/345 =
(359 × 8.300 × 3.185 × 10.186 × 320.824 × 653) / (596 × 353 × 164 × 379 × 379 × 345) =
(359 × 22 × 52 × 83 × 5 × 72 × 13 × 2 × 11 × 463 × 23 × 7 × 17 × 337 × 653) / (22 × 149 × 353 × 22 × 41 × 379 × 379 × 3 × 5 × 23) =
(26 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 83 × 337 × 359 × 463 × 653) / (24 × 3 × 5 × 23 × 41 × 149 × 353 × 3792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 83 × 337 × 359 × 463 × 653; 24 × 3 × 5 × 23 × 41 × 149 × 353 × 3792) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 83 × 337 × 359 × 463 × 653) / (24 × 3 × 5 × 23 × 41 × 149 × 353 × 3792) =
((26 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 83 × 337 × 359 × 463 × 653) : (24 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 23 × 41 × 149 × 353 × 3792) : (24 × 5)) =
(26 : 24 × 53 : 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 83 × 337 × 359 × 463 × 653)/(24 : 24 × 3 × 5 : 5 × 23 × 41 × 149 × 353 × 3792) =
(2(6 - 4) × 5(3 - 1) × 73 × 11 × 13 × 17 × 83 × 337 × 359 × 463 × 653)/(2(4 - 4) × 3 × 1 × 23 × 41 × 149 × 353 × 3792) =
(22 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 83 × 337 × 359 × 463 × 653)/(20 × 3 × 1 × 23 × 41 × 149 × 353 × 3792) =
(22 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 83 × 337 × 359 × 463 × 653)/(1 × 3 × 1 × 23 × 41 × 149 × 353 × 3792) =
(22 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 83 × 337 × 359 × 463 × 653)/(3 × 23 × 41 × 149 × 353 × 3792) =
(4 × 25 × 343 × 11 × 13 × 17 × 83 × 337 × 359 × 463 × 653)/(3 × 23 × 41 × 149 × 353 × 143.641) =
253.148.695.055.950.994.300/21.373.337.380.233
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
253.148.695.055.950.994.300 : 21.373.337.380.233 = 11.844.135 și restul = 1.723.925.010.845 ⇒
253.148.695.055.950.994.300 = 11.844.135 × 21.373.337.380.233 + 1.723.925.010.845 ⇒
253.148.695.055.950.994.300/21.373.337.380.233 =
(11.844.135 × 21.373.337.380.233 + 1.723.925.010.845)/21.373.337.380.233 =
(11.844.135 × 21.373.337.380.233)/21.373.337.380.233 + 1.723.925.010.845/21.373.337.380.233 =
11.844.135 + 1.723.925.010.845/21.373.337.380.233 =
11.844.135 1.723.925.010.845/21.373.337.380.233
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.844.135 + 1.723.925.010.845/21.373.337.380.233 =
11.844.135 + 1.723.925.010.845 : 21.373.337.380.233 ≈
11.844.135,080657736327 ≈
11.844.135,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.844.135,080657736327 =
11.844.135,080657736327 × 100/100 =
(11.844.135,080657736327 × 100)/100 =
1.184.413.508,06577363271/100 =
1.184.413.508,06577363271% ≈
1.184.413.508,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 359/596 × 8.300/353 × - 6.370/328 × 10.186/379 × 962.472/1.137 × 653/345 = 253.148.695.055.950.994.300/21.373.337.380.233
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 359/596 × 8.300/353 × - 6.370/328 × 10.186/379 × 962.472/1.137 × 653/345 = 11.844.135 1.723.925.010.845/21.373.337.380.233
Ca număr zecimal:
- 359/596 × 8.300/353 × - 6.370/328 × 10.186/379 × 962.472/1.137 × 653/345 ≈ 11.844.135,08
Ca procentaj:
- 359/596 × 8.300/353 × - 6.370/328 × 10.186/379 × 962.472/1.137 × 653/345 ≈ 1.184.413.508,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.