- 359/578 × - 8.317/374 × 6.397/355 × - 10.175/384 × 962.501/1.152 × 669/369 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 359/578 × - 8.317/374 × 6.397/355 × - 10.175/384 × 962.501/1.152 × 669/369 =
- 359/578 × 8.317/374 × 6.397/355 × 10.175/384 × 962.501/1.152 × 669/369
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 359/578
359/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
578 = 2 × 172
CMMDC (359; 578) = 1
Fracția: 8.317/374
8.317/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (8.317; 374) = 1
Fracția: 6.397/355
6.397/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (6.397; 355) = 1
Fracția: 10.175/384
10.175/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.175 = 52 × 11 × 37
384 = 27 × 3
CMMDC (10.175; 384) = 1
Fracția: 962.501/1.152
962.501/1.152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.501 = 787 × 1.223
1.152 = 27 × 32
CMMDC (962.501; 1.152) = 1
Fracția: 669/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
369 = 32 × 41
CMMDC (669; 369) = 3
669/369 =
(669 : 3)/(369 : 3) =
223/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
669/369 =
(3 × 223)/(32 × 41) =
((3 × 223) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 223)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 223)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 223)/(31 × 41) =
(1 × 223)/(3 × 41) =
223/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 359/578 × 8.317/374 × 6.397/355 × 10.175/384 × 962.501/1.152 × 669/369 =
- 359/578 × 8.317/374 × 6.397/355 × 10.175/384 × 962.501/1.152 × 223/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 359/578 × 8.317/374 × 6.397/355 × 10.175/384 × 962.501/1.152 × 223/123 =
- (359 × 8.317 × 6.397 × 10.175 × 962.501 × 223) / (578 × 374 × 355 × 384 × 1.152 × 123) =
- (359 × 8.317 × 6.397 × 52 × 11 × 37 × 787 × 1.223 × 223) / (2 × 172 × 2 × 11 × 17 × 5 × 71 × 27 × 3 × 27 × 32 × 3 × 41) =
- (52 × 11 × 37 × 223 × 359 × 787 × 1.223 × 6.397 × 8.317) / (216 × 34 × 5 × 11 × 173 × 41 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 11 × 37 × 223 × 359 × 787 × 1.223 × 6.397 × 8.317; 216 × 34 × 5 × 11 × 173 × 41 × 71) = 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (52 × 11 × 37 × 223 × 359 × 787 × 1.223 × 6.397 × 8.317) / (216 × 34 × 5 × 11 × 173 × 41 × 71) =
- ((52 × 11 × 37 × 223 × 359 × 787 × 1.223 × 6.397 × 8.317) : (5 × 11)) / ((216 × 34 × 5 × 11 × 173 × 41 × 71) : (5 × 11)) =
- (52 : 5 × 11 : 11 × 37 × 223 × 359 × 787 × 1.223 × 6.397 × 8.317)/(216 × 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 173 × 41 × 71) =
- (5(2 - 1) × 1 × 37 × 223 × 359 × 787 × 1.223 × 6.397 × 8.317)/(216 × 34 × 1 × 1 × 173 × 41 × 71) =
- (51 × 1 × 37 × 223 × 359 × 787 × 1.223 × 6.397 × 8.317)/(216 × 34 × 1 × 1 × 173 × 41 × 71) =
- (5 × 1 × 37 × 223 × 359 × 787 × 1.223 × 6.397 × 8.317)/(216 × 34 × 1 × 1 × 173 × 41 × 71) =
- (5 × 37 × 223 × 359 × 787 × 1.223 × 6.397 × 8.317)/(216 × 34 × 173 × 41 × 71) =
- (5 × 37 × 223 × 359 × 787 × 1.223 × 6.397 × 8.317)/(65.536 × 81 × 4.913 × 41 × 71) =
- 758.429.612.773.665.850.205/75.919.601.369.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 758.429.612.773.665.850.205 : 75.919.601.369.088 = - 9.989.905 și restul = - 7.458.606.793.565 ⇒
- 758.429.612.773.665.850.205 = - 9.989.905 × 75.919.601.369.088 - 7.458.606.793.565 ⇒
- 758.429.612.773.665.850.205/75.919.601.369.088 =
( - 9.989.905 × 75.919.601.369.088 - 7.458.606.793.565)/75.919.601.369.088 =
( - 9.989.905 × 75.919.601.369.088)/75.919.601.369.088 - 7.458.606.793.565/75.919.601.369.088 =
- 9.989.905 - 7.458.606.793.565/75.919.601.369.088 =
- 9.989.905 7.458.606.793.565/75.919.601.369.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.989.905 - 7.458.606.793.565/75.919.601.369.088 =
- 9.989.905 - 7.458.606.793.565 : 75.919.601.369.088 ≈
- 9.989.905,098243492577 ≈
- 9.989.905,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.989.905,098243492577 =
- 9.989.905,098243492577 × 100/100 =
( - 9.989.905,098243492577 × 100)/100 =
- 998.990.509,824349257716/100 =
- 998.990.509,824349257716% ≈
- 998.990.509,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 359/578 × - 8.317/374 × 6.397/355 × - 10.175/384 × 962.501/1.152 × 669/369 = - 758.429.612.773.665.850.205/75.919.601.369.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 359/578 × - 8.317/374 × 6.397/355 × - 10.175/384 × 962.501/1.152 × 669/369 = - 9.989.905 7.458.606.793.565/75.919.601.369.088
Ca număr zecimal:
- 359/578 × - 8.317/374 × 6.397/355 × - 10.175/384 × 962.501/1.152 × 669/369 ≈ - 9.989.905,1
Ca procentaj:
- 359/578 × - 8.317/374 × 6.397/355 × - 10.175/384 × 962.501/1.152 × 669/369 ≈ - 998.990.509,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.