- 359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × - 626/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × - 626/357 =
359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × 626/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 359/551
359/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (359; 551) = 1
Fracția: 8.293/341
8.293/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (8.293; 341) = 1
Fracția: 6.354/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.354 = 2 × 32 × 353
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (6.354; 330) = 2 × 3 = 6
6.354/330 =
(6.354 : 6)/(330 : 6) =
1.059/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.354/330 =
(2 × 32 × 353)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 353) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 353)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 353)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(1 × 31 × 353)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 353)/(1 × 1 × 5 × 11) =
1.059/55
Fracția: 10.169/374
10.169/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.169; 374) = 1
Fracția: 962.466/1.102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.466 = 2 × 3 × 47 × 3.413
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (962.466; 1.102) = 2
962.466/1.102 =
(962.466 : 2)/(1.102 : 2) =
481.233/551
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.466/1.102 =
(2 × 3 × 47 × 3.413)/(2 × 19 × 29) =
((2 × 3 × 47 × 3.413) : 2)/((2 × 19 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47 × 3.413)/(2 : 2 × 19 × 29) =
(1 × 3 × 47 × 3.413)/(1 × 19 × 29) =
481.233/551
Fracția: 626/357
626/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (626; 357) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × 626/357 =
359/551 × 8.293/341 × 1.059/55 × 10.169/374 × 481.233/551 × 626/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
359/551 × 8.293/341 × 1.059/55 × 10.169/374 × 481.233/551 × 626/357 =
(359 × 8.293 × 1.059 × 10.169 × 481.233 × 626) / (551 × 341 × 55 × 374 × 551 × 357) =
(359 × 8.293 × 3 × 353 × 10.169 × 3 × 47 × 3.413 × 2 × 313) / (19 × 29 × 11 × 31 × 5 × 11 × 2 × 11 × 17 × 19 × 29 × 3 × 7 × 17) =
(2 × 32 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169) / (2 × 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169; 2 × 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169) / (2 × 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) =
((2 × 32 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) =
(1 × 3(2 - 1) × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169)/(1 × 1 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) =
(1 × 31 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169)/(1 × 1 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) =
(1 × 3 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169)/(1 × 1 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) =
(3 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169)/(5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) =
(3 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169)/(5 × 7 × 1.331 × 289 × 361 × 841 × 31) =
1.609.751.376.623.100.739.011/126.709.399.909.015
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.609.751.376.623.100.739.011 : 126.709.399.909.015 = 12.704.277 și restul = 61.675.199.381.856 ⇒
1.609.751.376.623.100.739.011 = 12.704.277 × 126.709.399.909.015 + 61.675.199.381.856 ⇒
1.609.751.376.623.100.739.011/126.709.399.909.015 =
(12.704.277 × 126.709.399.909.015 + 61.675.199.381.856)/126.709.399.909.015 =
(12.704.277 × 126.709.399.909.015)/126.709.399.909.015 + 61.675.199.381.856/126.709.399.909.015 =
12.704.277 + 61.675.199.381.856/126.709.399.909.015 =
12.704.277 61.675.199.381.856/126.709.399.909.015
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.704.277 + 61.675.199.381.856/126.709.399.909.015 =
12.704.277 + 61.675.199.381.856 : 126.709.399.909.015 ≈
12.704.277,486745256675 ≈
12.704.277,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.704.277,486745256675 =
12.704.277,486745256675 × 100/100 =
(12.704.277,486745256675 × 100)/100 =
1.270.427.748,674525667506/100 ≈
1.270.427.748,674525667506% ≈
1.270.427.748,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × - 626/357 = 1.609.751.376.623.100.739.011/126.709.399.909.015
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × - 626/357 = 12.704.277 61.675.199.381.856/126.709.399.909.015
Ca număr zecimal:
- 359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × - 626/357 ≈ 12.704.277,49
Ca procentaj:
- 359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × - 626/357 ≈ 1.270.427.748,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.