- 359/220 × 237/371 × 199/354 × - 236/370 × - 217/388 × - 229/401 × - 237/484 × 232/590 × - 209/863 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 359/220 × 237/371 × 199/354 × - 236/370 × - 217/388 × - 229/401 × - 237/484 × 232/590 × - 209/863 =
359/220 × 237/371 × 199/354 × 236/370 × 217/388 × 229/401 × 237/484 × 232/590 × 209/863
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 359/220
359/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (359; 220) = 1
Fracția: 237/371
237/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
371 = 7 × 53
CMMDC (237; 371) = 1
Fracția: 199/354
199/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (199; 354) = 1
Fracția: 236/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (236; 370) = 2
236/370 =
(236 : 2)/(370 : 2) =
118/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/370 =
(22 × 59)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 59)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 59)/(1 × 5 × 37) =
118/185
Fracția: 217/388
217/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
388 = 22 × 97
CMMDC (217; 388) = 1
Fracția: 229/401
229/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (229; 401) = 1
Fracția: 237/484
237/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
484 = 22 × 112
CMMDC (237; 484) = 1
Fracția: 232/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (232; 590) = 2
232/590 =
(232 : 2)/(590 : 2) =
116/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/590 =
(23 × 29)/(2 × 5 × 59) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 5 × 59) =
(22 × 29)/(1 × 5 × 59) =
116/295
Fracția: 209/863
209/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (209; 863) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
359/220 × 237/371 × 199/354 × 236/370 × 217/388 × 229/401 × 237/484 × 232/590 × 209/863 =
359/220 × 237/371 × 199/354 × 118/185 × 217/388 × 229/401 × 237/484 × 116/295 × 209/863
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
359/220 × 237/371 × 199/354 × 118/185 × 217/388 × 229/401 × 237/484 × 116/295 × 209/863 =
(359 × 237 × 199 × 118 × 217 × 229 × 237 × 116 × 209) / (220 × 371 × 354 × 185 × 388 × 401 × 484 × 295 × 863) =
(359 × 3 × 79 × 199 × 2 × 59 × 7 × 31 × 229 × 3 × 79 × 22 × 29 × 11 × 19) / (22 × 5 × 11 × 7 × 53 × 2 × 3 × 59 × 5 × 37 × 22 × 97 × 401 × 22 × 112 × 5 × 59 × 863) =
(23 × 32 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 792 × 199 × 229 × 359) / (27 × 3 × 53 × 7 × 113 × 37 × 53 × 592 × 97 × 401 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 792 × 199 × 229 × 359; 27 × 3 × 53 × 7 × 113 × 37 × 53 × 592 × 97 × 401 × 863) = 23 × 3 × 7 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 792 × 199 × 229 × 359) / (27 × 3 × 53 × 7 × 113 × 37 × 53 × 592 × 97 × 401 × 863) =
((23 × 32 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 792 × 199 × 229 × 359) : (23 × 3 × 7 × 11 × 59)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 113 × 37 × 53 × 592 × 97 × 401 × 863) : (23 × 3 × 7 × 11 × 59)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 31 × 59 : 59 × 792 × 199 × 229 × 359)/(27 : 23 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 113 : 11 × 37 × 53 × 592 : 59 × 97 × 401 × 863) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 1 × 792 × 199 × 229 × 359)/(2(7 - 3) × 1 × 53 × 1 × 11(3 - 1) × 37 × 53 × 59(2 - 1) × 97 × 401 × 863) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 1 × 792 × 199 × 229 × 359)/(24 × 1 × 53 × 1 × 112 × 37 × 53 × 591 × 97 × 401 × 863) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 1 × 792 × 199 × 229 × 359)/(24 × 1 × 53 × 1 × 112 × 37 × 53 × 59 × 97 × 401 × 863) =
(3 × 19 × 29 × 31 × 792 × 199 × 229 × 359)/(24 × 53 × 112 × 37 × 53 × 59 × 97 × 401 × 863) =
(3 × 19 × 29 × 31 × 6.241 × 199 × 229 × 359)/(16 × 125 × 121 × 37 × 53 × 59 × 97 × 401 × 863) =
5.232.048.212.796.807/939.878.843.650.538.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.232.048.212.796.807/939.878.843.650.538.000 =
5.232.048.212.796.807 : 939.878.843.650.538.000 ≈
0,005566726231 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005566726231 =
0,005566726231 × 100/100 =
(0,005566726231 × 100)/100 =
0,556672623088/100 ≈
0,556672623088% ≈
0,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 359/220 × 237/371 × 199/354 × - 236/370 × - 217/388 × - 229/401 × - 237/484 × 232/590 × - 209/863 = 5.232.048.212.796.807/939.878.843.650.538.000
Ca număr zecimal:
- 359/220 × 237/371 × 199/354 × - 236/370 × - 217/388 × - 229/401 × - 237/484 × 232/590 × - 209/863 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 359/220 × 237/371 × 199/354 × - 236/370 × - 217/388 × - 229/401 × - 237/484 × 232/590 × - 209/863 ≈ 0,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.