- 358/604 × 8.326/372 × 6.377/362 × - 10.191/398 × 962.497/1.161 × 667/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 358/604 × 8.326/372 × 6.377/362 × - 10.191/398 × 962.497/1.161 × 667/371 =
358/604 × 8.326/372 × 6.377/362 × 10.191/398 × 962.497/1.161 × 667/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 358/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
604 = 22 × 151
CMMDC (358; 604) = 2
358/604 =
(358 : 2)/(604 : 2) =
179/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
358/604 =
(2 × 179)/(22 × 151) =
((2 × 179) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 179)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 179)/(21 × 151) =
(1 × 179)/(2 × 151) =
179/302
Fracția: 8.326/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.326 = 2 × 23 × 181
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (8.326; 372) = 2
8.326/372 =
(8.326 : 2)/(372 : 2) =
4.163/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.326/372 =
(2 × 23 × 181)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 23 × 181) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 181)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 23 × 181)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 23 × 181)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 23 × 181)/(2 × 3 × 31) =
4.163/186
Fracția: 6.377/362
6.377/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.377 = 7 × 911
362 = 2 × 181
CMMDC (6.377; 362) = 1
Fracția: 10.191/398
10.191/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
398 = 2 × 199
CMMDC (10.191; 398) = 1
Fracția: 962.497/1.161
962.497/1.161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.497 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.161 = 33 × 43
CMMDC (962.497; 1.161) = 1
Fracția: 667/371
667/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
371 = 7 × 53
CMMDC (667; 371) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
358/604 × 8.326/372 × 6.377/362 × 10.191/398 × 962.497/1.161 × 667/371 =
179/302 × 4.163/186 × 6.377/362 × 10.191/398 × 962.497/1.161 × 667/371
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
179/302 × 4.163/186 × 6.377/362 × 10.191/398 × 962.497/1.161 × 667/371 =
(179 × 4.163 × 6.377 × 10.191 × 962.497 × 667) / (302 × 186 × 362 × 398 × 1.161 × 371) =
(179 × 23 × 181 × 7 × 911 × 3 × 43 × 79 × 962.497 × 23 × 29) / (2 × 151 × 2 × 3 × 31 × 2 × 181 × 2 × 199 × 33 × 43 × 7 × 53) =
(3 × 7 × 232 × 29 × 43 × 79 × 179 × 181 × 911 × 962.497) / (24 × 34 × 7 × 31 × 43 × 53 × 151 × 181 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 232 × 29 × 43 × 79 × 179 × 181 × 911 × 962.497; 24 × 34 × 7 × 31 × 43 × 53 × 151 × 181 × 199) = 3 × 7 × 43 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 232 × 29 × 43 × 79 × 179 × 181 × 911 × 962.497) / (24 × 34 × 7 × 31 × 43 × 53 × 151 × 181 × 199) =
((3 × 7 × 232 × 29 × 43 × 79 × 179 × 181 × 911 × 962.497) : (3 × 7 × 43 × 181)) / ((24 × 34 × 7 × 31 × 43 × 53 × 151 × 181 × 199) : (3 × 7 × 43 × 181)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 232 × 29 × 43 : 43 × 79 × 179 × 181 : 181 × 911 × 962.497)/(24 × 34 : 3 × 7 : 7 × 31 × 43 : 43 × 53 × 151 × 181 : 181 × 199) =
(1 × 1 × 232 × 29 × 1 × 79 × 179 × 1 × 911 × 962.497)/(24 × 3(4 - 1) × 1 × 31 × 1 × 53 × 151 × 1 × 199) =
(1 × 1 × 232 × 29 × 1 × 79 × 179 × 1 × 911 × 962.497)/(24 × 33 × 1 × 31 × 1 × 53 × 151 × 1 × 199) =
(232 × 29 × 79 × 179 × 911 × 962.497)/(24 × 33 × 31 × 53 × 151 × 199) =
(529 × 29 × 79 × 179 × 911 × 962.497)/(16 × 27 × 31 × 53 × 151 × 199) =
190.217.974.872.295.127/21.328.059.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
190.217.974.872.295.127 : 21.328.059.024 = 8.918.672 și restul = 12.040.598.999 ⇒
190.217.974.872.295.127 = 8.918.672 × 21.328.059.024 + 12.040.598.999 ⇒
190.217.974.872.295.127/21.328.059.024 =
(8.918.672 × 21.328.059.024 + 12.040.598.999)/21.328.059.024 =
(8.918.672 × 21.328.059.024)/21.328.059.024 + 12.040.598.999/21.328.059.024 =
8.918.672 + 12.040.598.999/21.328.059.024 =
8.918.672 12.040.598.999/21.328.059.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.918.672 + 12.040.598.999/21.328.059.024 =
8.918.672 + 12.040.598.999 : 21.328.059.024 ≈
8.918.672,564542651793 ≈
8.918.672,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.918.672,564542651793 =
8.918.672,564542651793 × 100/100 =
(8.918.672,564542651793 × 100)/100 =
891.867.256,454265179269/100 ≈
891.867.256,454265179269% ≈
891.867.256,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 358/604 × 8.326/372 × 6.377/362 × - 10.191/398 × 962.497/1.161 × 667/371 = 190.217.974.872.295.127/21.328.059.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 358/604 × 8.326/372 × 6.377/362 × - 10.191/398 × 962.497/1.161 × 667/371 = 8.918.672 12.040.598.999/21.328.059.024
Ca număr zecimal:
- 358/604 × 8.326/372 × 6.377/362 × - 10.191/398 × 962.497/1.161 × 667/371 ≈ 8.918.672,56
Ca procentaj:
- 358/604 × 8.326/372 × 6.377/362 × - 10.191/398 × 962.497/1.161 × 667/371 ≈ 891.867.256,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.